第5章平面直角坐标系

PAGEPAGE2第5章平面直角坐标系第1课时物体位置的确定预习目标1．会描述物体运动的路径．2．能根据经纬度确定物体位置移动的路径．3．会用变化的数量描绘物体位置的变化．教材导读阅读教材P116～P118内容，回答下列问题：1．确定物体位置的几种方法(1)先假定某一点为中心，再利用方位角及到中心的距离来确定，如“沿北偏西30°方向，距离某地13km”，这是生活中常用的表示方法．(2)利用经纬度来确定，如“东经128°，北纬33°”．(3)借助一对有序实数(x，y)来确定．如图①，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置，则湖心岛的位置表示为_______，光岳楼的位置表示为_______，山陕会馆的位置表示为_______．2．几何图形中点的运动(1)点的运动与线段、角的变化如图②，l是线段BC的垂直平分线，点A是直线l上一点，刚开始位于线段BC的上侧，在点A沿直线l自上而下运动的过程中，图中的一些线段、角也随着变化．∠BAC的度数先逐步变_______，再逐步变_______．若BC＝1，则点A到BC的距离为_______时，△ABC是等边三角形；点A到BC的距离为_______时，△ABC是直角三角形．(2)点的运动与数量的变化如图③，点P、Q在直线l外，且在直线l的同侧，在点O沿直线l从左到右运动的过程中，形成了无数个三角形，这些三角形的周长将先由_______变_______，再由_______变_______，其中点O位于_______时．周长最小，周长_______（填“有”或“没有”）最大值．例题精讲例1李强同学家在学校往东100m，再往北150m处；张明同学家在学校往西、200m，再往南50m处；王玲同学家在学校往南150m处，你能在如图①中(每个小方格的边长为50m)标出这三位同学家的位置吗？提示：要标出这三位同学家的位置，必须熟悉地图上的方位：上北下南，左西右东．解答：如图②．点评：确定平面内物体的位置通常需要两个元素．例2“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方法表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？提示：观察图形，发现第3个位置与出发点相比，先向右移动了1个单位长度，再向上移动了2个单位长度，即(1，2)中的1表示向右行进的长度，2表示向上行进的长度． 解答：(0，0)，(1，0)，(3，2)，(3，4)，(5，4)，(5，6)，(7，6)，(7，8)． 点评：从本题可以发现，数值不仅代表了行进距离，同时也隐含了方向，所以这种表示方法中的两个数值不能颠倒，它们是有序的．变化的数可以较好地体现物体位置的变化．若物体的位置发生变化，则用来表示物体位置的数也一定随之改变．热身练习1．台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为预报台风，首先要确定它的位置．下列说法能确定台风位置的是()A．北纬26°，东经133° B．西太平洋C．距离台湾30°海里 D．台湾与冲绳岛之间2．如图是一台雷达探测器的屏幕，现在屏幕上的点A、B处同时出现目标，若目标点A的位置表示为60°方向2千米处，则目标点B的位置可表示为_______．3．张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），试借助刻度尺、量角器解决如下问题(A代表海豚馆，B代表猴山，C代表百鸟园，D代表熊猫馆，E代表大门，量的角度精确到1度，距离精确到0.1厘米）：(1)熊猫馆位于大门的北偏东约_______度的方向上，到大门的图上距离约为_______厘米，实际距离约为_______米．(2)百鸟园在大门的北偏东约_______度方向上；海豚馆在大门的南偏东约_______度方向上，到大门的图上距离约为_______厘米，实际距离约为_______米．4．如图，用(3，3)表示点A的位置，用(6，2)表示点B的位置．(1)点C、D、E的位置可以怎么表示？(2)请在图中分别标出表示(2，3)、(4，6)、(5，9)的点O、P、Q．(3)连接AE、CE，作点C关于直线AE的对称点F，则点F的位置如何表示？5．如图，直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．(1)如果A、B、C为三个定点，点P在直线m上移动，那么无论点P移动到什么位置，总有_______与△ABC的面积相等．理由是_____________________．(2)请写出(1)中其余几对面积相等的三角形．6．(1)如图①，A、B是在直线l同侧的两个定点．点P在直线Z上自左向右运动．当点P运动到某一位置时，PA＋PB的值最小，在图①中画出该点的位置．(2)如图②，∠AOB=45°，P是/AOB内一点，PO＝10.点Q在射线OA上运动，点R在射线OB上运动，△PQR的周长的最小值为_______，它_______（填“有”或“没有”）最大值．参考答案1．A2．30°方向3千