济学课件统计学stat y15

第15讲指数体系一、定义有三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体称为指数体系。指数体系的形式由现象间客观存在的关系所决定。如：原材料费用总额=产量×单耗×单价；表现在动态上，形成指数体系。原材料费用总额指数=产量指数×单耗指数×单价指数；

再如：销售额指数=销售量指数×价格指数。一般说来，一个指数体系中有两类指数：反映各个因素总变动的指数，位于等式左侧；反映某一因素变动的指数，可以有多个，放在等式的右边。借助指数体系可以分析现象发展变化过程中某个因素影响的情况，也可利用已知的某几个指数推算未知的指数。二、总量指标变动的因素分析（一）两因素分析一个总量指标指数表示为两个因素指数的连乘积，利用指数体系分析各因素变动对总量指标变动的影响，即总量的因素分析。对总量的变动进行因素分析就是测定影响因素各自对销售额变动的影响程度和影响的绝对量。在测定一个因素的影响时，要将另一个因素固定住，即另一个因素不变，而且保证指数体系数学关系的成立。例如：销售量指数的权属固定在基期，价格指数的权数固定在报告期，总量销售额指数为：Σp1q1Σp0q1Σp1q1Σp0q0Σp0q0Σp0q1销售额指数=拉氏销售量指数×帕氏价格指数销售额变动的绝对量：Σp1q1-Σp0q0=（Σp0q1-Σp0q0）+（Σp1q1-Σp0q1）（二）多因素分析一个总量指标指数表示为三个或三个以上因素指数的连乘积，利用指数体系分析各因素变动对总量指标变动的影响，为多因素分析。多因素分析与两因素分析的基本原理相同。注意：1、测定一个因素的变动时，应将其他因素全部固定。2、因素固定的时期按照数量指标指数采用拉氏指数，质量指标指数采用帕氏指数的原则，但是数量指标和质量指标的区别要根据指标的内容和各因素间的联系具体判断。3、注意多因素的排列顺序。一般是先数量指标，后质量指标。分析第一个数量因素时，其他因素全部固定在基期；从第二个因素分析开始，凡是分析过的因素固定在报告期，还未分析的因素固定在基期；直到最后一个质量指标，这时所有的其他因素都固定在报告期。保证指数体系在数学上的成立。例：原材料费用总额指数=产量指数×单耗指数×单价指数，假定q为产量,p为价格，k为单耗，则：Σq1k1p1Σq1k0p0Σq1k1p0Σq1k1p1Σq0k0p0Σq0k0p0Σq1k0p0Σq1k1p0绝对量上看：Σq1k1p1-Σq0k0p0=（Σq1k0p0-Σq0k0p0）

+（Σq1k1p0-

Σq1k0p0）

+（Σq1k1p1-

Σq1k1p0）三、平均指标变动的因素分析由于现象总平均水平是在分组条件下，用加权算术平均法得到的，因此计算某个现象两个时期总平均水平的变动为：x1f1f0x0Σ

f1Σ

f01）x的变动；2）f/Σ

f的变动。1、固定构成指数

f1f1固定构成指数=Σf1Σf12、结构变动影响指数

f1f0结构变动影响指数=Σf1Σf03、可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数Σx1f1Σx0f0Σx1f1Σx0f1Σx0f1Σx0f0Σf1Σf0Σf1Σf1Σf1Σf0绝对量变动：Σx1f1Σx0f0Σx1f1Σx0f1Σx0f1Σx0f0Σf1Σf0Σf1Σf1Σf1Σf0四、几种常用的价格指数(一)消费价格指数（Consumerpriceindex）一)消费价格指数的编制消费价格指数即通常所说的生活费指数，编制消费价格指数的目的是为了反映与居民生活消费有关的商品和服务项目的价格总变动，它是各国政府统计工作一项重要内容。目前，多数国家政府所公布的消费价格指数主要是采用加权算术平均指数的方法编制的。具体做法：1、确定消费价格指数所包括的货物组合。在所有的消费项目中，选择出代表品，俗称“一揽子”（或“一篮子”）商品。程序：ⅰ、将消费支出层层分类：大类、中类、小类。ⅱ、从每个小类中选择代表品。代表品多少根据各国国情来定，我国1991年所选商品和服务项目为382项。这些代表品一旦确定后，就相对稳定，每年只做一些增减或变换。2、确定权数。根据各类别消费支出占总支出的比重确定权数。与代表品类似，权数一经确定，一般情况下就相对稳定。为了取得确定代表品和各类消费支出比重权数的资料，采用抽样调查的方法，层层筛选，确定代表品和权数。具体工作既可由采价员进行，也可选出代表一定类别居民的一定数目的家庭，让这些家庭用家庭记账的方法，记录一年内每日家庭支出的每一具体消费项目的数量和金额，并对这些家庭跟踪调查，一般5-10年。3、选择指数计算公式，编制并定期公布消费价格指数值。一般采用加权算术平均法。ⅰ、计算各代表品的个体指数，并用各代表品所代表的该类商品的消费支出额占小类支出比重进行加权平均，得到各小类的类指数；ⅱ、对各小类指数用各小类支出比重占中类支出比重进行加权平均，得到各中类的类指数；ⅲ、继续对各中类指数用各中类消费支出占各大类支出比重加权平均，得到各大类的类指数；ⅳ、对各大类指数用各大类消费支出占所有消费支出的比重加权平均，得到消费价格指数。公式：

ΣкωP1/0=Σω其中，к为类指数；ω为权数。具体过程如下表：商品类别、名称代表品计量单位平均价格权数（%）指数K=p1/p0кωp0p1总指数一、食品类1、粮食（1）细粮面粉大米（2）粗粮2、副食品3、烟酒茶4、其他二、衣着类标准粳米2.43.52.523.71100513565406035451192010510642006360二）消费价格指数的作用1、反映通货膨胀状况：报告期CPI-基期CPI通货膨胀率=基期CPI×100%2、反映货币购买力变动：

1货币购买力指数=CPI×100%3、反映实际工资状况：名义工资实际工资=CPI（二）股票价格指数（Stockpriceindex）1、股价平均数股价平均数=Σpi/n其中：pi为第i种股票的收盘价；

n为样本股票数。2、股票价格指数

Σp1iqiP1/0=Σp0iqi其中：p1i为第i种股票的报告期价格；qi为第i种股票的发行量，既可为基期也可为报告期水平，一般采用报告期水平。世界主要股票价格指数：美：道•琼斯股票价格指数=Σpi/n