人教版（新插图）六年级上册数学 第2课时 圆的周长及圆周率的意义 教学课件

第2课时圆的周长及圆周率的意义人教版数学六年级上册课件5圆复习导入长方形、正方形的周长各指什么？长方形的周长是2条长和2条宽的和，正方形的周长是4条边的和。复习导入圆的周长指什么？如何计算圆的周长呢？围成圆的曲线的长是圆的周长。探索新知探究点1圆的周长的测量方法圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。同学们，你们有办法解决吗？分别需要多长的铁皮啊？探索新知请利用你手中的学具进行测量，并将测量结果记录好。方法1：绳绕法拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。探索新知方法2：滚动法01234把圆形的物体在直尺上滚一圈，量出长度。1探索新知思考：铁皮的长度与圆有什么关系？铁皮的长度=围成圆的曲线的长度即为圆的周长(1)将一枚硬币在刻度尺上滚动一周，硬币滚过的距离就是硬币的(

)；一根线刚好绕硬币一圈，这根线的长度就是硬币的(

)。(2)围成圆的曲线的长，叫作圆的(

)。(3)测量圆周长的方法：(

)和(

)。探索新知周长绕绳法滚动法小试牛刀

周长周长探索新知探究点2圆的周长计算公式的推导像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了前面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？1.探究圆的周长与直径的关系探索新知让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。探索新知通过比较，可以发现：(1)圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；(2)圆的周长总是它的直径的3倍多一些。举例来看物品名称周长直径圆形物品131.5cm10cm3.15圆形物品26.28cm2cm3.14圆形物品39.42cm3cm3.14……………………探索新知π≈3.14，不能写π=3.14。易错点任意一个圆的周长与它的半径的比值是一个固定的数。我们把它叫作圆周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.142.认识圆周率在计算中，π取近似值。π是一个无限不循环小数。探索新知(1)圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时只取它的近似值。(2)任何圆的圆周率都是固定不变的值，它不随圆的大小而改变。所以大圆的圆周率和小圆的圆周率相等。探索新知3.圆的周长计算公式的推导圆的周长÷直径=圆周率(π)圆的周长=圆周率×直径如果圆的周长用字母C表示，直径用d表示，半径用r表示，圆的周长公式用字母表示是：C＝πd。因为d=2r，所以还可以表示成：

。C=2πr探索新知约2000年前，中国古代数学著作《周髀(bì)算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。

约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。探索新知小试牛刀

1．计算圆的周长，可以用圆的(

)乘(

)，圆的周长公式用字母表示是C＝(

)或C＝(

)。2．计算下面各圆的周长。直径圆周率πd2πr3.14×6＝18.84(dm)2×3.14×4＝25.12(cm)当堂练习

1.一个半圆形的周长是20.56cm，这个半圆形的半径是多少厘米？20.56÷(3.14÷2＋1)＝8(cm)8÷2＝4(cm)答：这个半圆形的半径是4cm。提示：有关半圆形周长的计算要注意别忘了直径。当堂练习2.求下面各圆的周长。2×3.14×3＝18.84(cm)3.14×6＝18.84(cm)

当堂练习

3．(易错题)求半圆形的周长。20.56÷(3.14÷2＋1)＝8(cm)8÷2＝4(cm)答：这个半圆形的半径是4cm。课堂总结

第3课时按比分配人教版数学六年级上册课件4

比这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。探究点按比分配问题的解答方法

李阿姨按1∶4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？阅读与理解500mL是配好后的稀释液的体积。稀释液是由浓缩液和水配制的。要求的是：浓缩液和水的体积分别是多少。1︰4表示浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。每份是：500÷5=100(mL)浓缩液有：100×1=100(mL)水有：100×4=400(mL)分析与解答我把总体积平均分成5份，浓缩液占1份，水占4份。1:4方法一：把比看作份数之比，先求每份是多少，再求几份是多少。浓缩液占总体积的

，水的体积占稀释液的

。1:4浓缩液有：把稀释液的总体积看作单位“1”。方法二：把比转化成分率，利用分数乘法解答。水有：544001+4回顾与反思

浓缩液体积∶水的体积=(

)∶(

)

=(

)∶(

)

答：浓缩液有____mL,水有____mL。10040014100400怎样检验计算结果的正确性呢？要看清楚1∶4到底是哪两个量的比。

学校把树苗按3∶5分配给五、六年级来栽。(1)六年级栽树120棵，五年级栽树多少棵？

(2)六年级比五年级多栽树30棵，五、六年级各栽树多少棵？5－3＝2(份)

30÷2＝15(棵)15×3＝45(棵)

15×5＝75(棵)答：五年级栽树45棵，六年级栽树75棵。

2.(易错题)在学校组织的“经典诵读”比赛中，华华、荣荣和同同的平均分是85分，华华与荣荣的分数比是4∶5，荣荣与同同的分数比是4∶3，他们三人的分数分别是多少？85×3＝255(分)华华∶荣荣＝4∶5＝16∶20荣荣∶同同＝4∶3＝20∶15华华∶荣荣∶同同＝16∶20∶15