第二十一章一次函数复习课课件冀教版八年级下册数学

第二十一章

一次函数复习课

学习目标1.会判断一次函数与正比例函数，并知道二者联系；2.熟记一次函数图像及其性质，并能利用图像及其性质解决相关问题；3.会在不同条件下，求一次函数解析式；4.能通过数形结合的思想，理解一次函数与方程、不等式的关系，并能利用图像解决相关问题；5.能利用一次函数解决实际问题；知识点一：正比例函数和一次函数一次函数一般地，形如y＝

(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数正比例函数特别地，当b＝____时，一次函数y＝kx＋b变为y＝____(k为常数，k≠0)，这时y是x的正比例函数kx＋b0kx

其中，正比例函数有：一次函数有：①②⑥⑦①②④⑥⑦互动探究一

判断正比例函数和一次函数知识点二

一次函数的图像与性质函数字母取值（k>0）图象经过的象限函数性质y＝kx+b(k≠0)b>0b=0b<0y随x增大而增大第一、二、三象限

第一、三象限

第一、三、四象限

知识点二

一次函数的图像与性质函数字母取值（k<0）图象经过的象限函数性质y＝kx+b(k≠0)b>0b＝0b<0第一、二、四象限

第二、四象限

第二、三、四象限

y随x增大而减小知识点二

一次函数的图像变换直线y=kx+b(k≠0)平移的变化规律：向上平移m个单位,直线变为y=kx+b+m(k≠0)向下平移m个单位,直线变为y=kx+b-m(k≠0)向左平移m个单位,直线变为y=k（x+m）x+b(k≠0)向右平移m个单位,直线变为y=k（x-m）x+b(k≠0)1、一次函数y=-5x+2的图象不经过第______象限.

互动探究二

一次函数的图像与性质2、点（-1，y1），（2，y2）是直线y=2x+1上两点，则y1____y2.三＜3、填空题：有下列函数：①y=6x-5

,②y=2x，③y=x+4,④y=-4x+3.其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____.②

①②③④③针对训练二已知函数y=（2m+1）x+m﹣3；（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，求m的值；.解：（1）∵函数图象经过原点，∴m﹣3=0，且2m+1≠0.解得m=3；（2）∵函数图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，∴m﹣3=﹣2，且2m+1≠0，解得m=1；针对训练2已知函数y=（2m+1）x+m﹣3；

（3）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值.（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；解：（3）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，

解得m=1；（4）∵y随着x的增大而减小，∴2m+1＜0，解得m＜

1、直线y=-2x-1的图象向上平移2个单位长度，所得的直线解析式是（

）A.y=2x+1B.y=-2x-1C.y=2x+3D.y=-2x+1互动探究三

一次函数的图像变换D

2、将直线y=2x+1的图象，向左平移1个单位长度，向下平移1个单位长度，所得的直线解析式是（

）A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2x+1D.y=2x-1A

1、直线y=2x的图象平移所得的直线y=2（x+3）+4，平移方法正确的是（

）

A.向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度

B.向右平移3个单位长度，向下平移4个单位长度

C.向左平移3个单位长度，向上平移4个单位长度

D.向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度

针对训练三

一次函数的图像变换C

知识点三

用待定系数法确定一次函数的表达式

已知:一次函数的图像经过（0，1）和（1,-2）

求一次函数的表达式。

解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，根据题意，j

将（0，1）和（1,-2）代入y=kx+b，得班b=1班kk+b=-2j

解得，班b=1班kk=-3∴一次函数解析式为y=-3x+1互动探究四

求一次次函数解析式--两点型

已知:直线PQ上的两点坐标P（-20，5），Q（10,20）.

求直线PQ的表达式。

解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，根据题意，将（-20，5）和（10,20）代入y=kx+b，得5=-20k+b10k+b=20

解得，k=0.5

b=15∴直线PQ解析式为y=0.5x+15互动探究四

求一次次函数解析式--图像型

已知:一次函数图像如图所示。

求函数的解析式。

解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，

将（-2，0）和（0,6）代入y=kx+b，得0=-2k+bb=6解得，k=3

b=6∴直线PQ解析式为y=3x+6针对训练四

求一次次函数解析式

1、已知:一次函数y=kx-3的图像经过点（2，-1）。

求函数的解析式。

解：（1）设一次函数y=kx-3的图像经过点（2，-1）

，

将（2，-1）代入y=kx-3，得-1=2k-3

解得，

k=1∴一次函数解析式为y=x-3针对训练四

求一次次函数解析式

2、已知:直线y=kx+b与y=-3x平行，且与轴交点坐标为（0，5）。求直线y=kx+b的解析式。

解：（1）直线y=kx+b与y=-3x平行，得k=-3j

将（0，5）代入y=-3x+b，得

b=5

∴一次函数解析式为y=-3x+5互动探究五

一次函数与方程、不等式1、直线l1:一次函数y1=x+1与直线l2：y2=mx+n的图象交于点P（1，b），则关于x的方程x+1=mx+n的解是（）A．x=1 B．x=-1C．x=-2 D．x=2A互动探究五

一次函数与方程、不等式2、如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1C互动探究六：一次函数的应用

为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B

两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A

种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B

种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B

种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？针对训练6

为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B

两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A

种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B

种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；解：设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，依据题意，得：∵x取整数，x可取31,32，33：∴可设计三种搭配方案：①A种造型31个，则B种造型19个；②A种造型32个，则B种造型18个；③A种造型33个，则B种造型17个；针对训练6

为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B

两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A

种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B

种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．