平行四边形的面积教学设计

PAGE《平行四边形的面积》教学设计教学内容：义务教育课程人教版教科书五年级上册《平行四边形的面积》。教学目标：知识与技能：通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。过程与方法：通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。情感态度与价值观：运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具准备：一个长方形、一个正方形、两个个平行四边形。学具准备：初步探究学习卡、深入探究学习卡，平行四边形、剪刀、三角板。教学过程：一、回忆旧知，复习导入1、师：同学们，在我们以前的学习过程中，我们学习过那些平面图形的面积呢？（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆）在这些平面图形中我们学习过哪些图形的面积？（长方形、正方形）那长方形和正方形的面积是什么呢？（长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长）如何用字母表示？（S=abS=a²)同学们，有没有发现我们学校变漂亮了，学校为美好校园，在教学楼前面建了花坛。大家看，它是什么形状的？ （平行四边形）老师想计算这个平行四边形花坛的面积，同学们能帮帮老师吗？那我们就一起来探究平行四边形的面积公式。（板书课题）二、动手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡”，大声读出要求。读懂要求后把表格填完整。初步探究学习卡请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表格填完整。（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算，）平行四边形底高面积长方形长宽面积2、同桌交流一下填法。3、汇报想法。谁愿意说说你的填法？（生：平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米；长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。）看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！4、观察表格你发现了什么？（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。）5、小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？接下来我们继续深入探究。（二）动手操作，深入探究1、介绍材料老师为每组准备了1组平行四边形和一张导学单，同学们在操作的时候只在其中一张平行四边形卡片上进行操作，然后另一个平行四边形用于比较。（为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。思考：动手操作前建议大家先想一想：能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？把你的剪拼方法及你对导学单上问题的思考和小组同学进行交流。）好，大家一起来看一下活动要求。（1）画一画、剪一剪、拼一拼，把平行四边形剪拼成我们学过的会计算面积的图形。（2）观察原来的平行四边形和转化后的图形，你发现了什么？（并将你的发现记录在导学单上。）（3）试着概括出平行四边形的面积公式。导学单我会说：①把一个平行四边形沿它的（）剪开，通过平移拼成一个（）；②拼成的长方形的长等于原平行四边形的（），拼成的长方形的宽等于原平行四边形的（），拼成的长方形的面积（）原平行四边形的面积。因为：长方形的面积=（）×（），所以：平行四边形的面积=（）×（）2、汇报交流（1）汇报剪拼过程。（生1：找顶点剪高的汇报。沿高剪然后平移）他们小组汇报的非常有条理。好，老师有一个问题，为什么要沿着高剪开呢？不沿着高剪不行吗？谁知道？（如果不沿着高剪，剪斜了，就拼不出长方形了。只有沿着高剪，才能把平行四边形变成长方形）是不是呀？我们只有沿着高剪才能保证出现什么呀？（长方形）嗯，只有出现直角，才能满足长方形的特征。他们这个小组表现怎么样？掌声送给他们。刚才这个小组都是从顶点处画了一条高，然后由高剪开，拼了一个长方形。那还有不同的剪拼方法吗？小组汇报。（生2：我们在平行四边形中间画了一条高。剪开，然后我们把它拼成了一个长方形。）他们的结论和大家的一样吗？第一组同学他们是从顶点处做高，然后剪开。他们是从中间做高，然后剪开。都能拼成一个长方形。把平行四边形的面积转化成了等面积的长方形，从而推导出了平行四边形的面积计算公式是不是？他们这个小组表现怎么样？掌声送给他们。（设计意图：要求学生独立操作，再次经历把平行四边形转化成长方形的过程。交流各自剪拼的结果，并由此体会到任意一个平行四边形都能转化成长方形。）（三）小结提炼，推导公式1、大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍（教师演示），一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？2、谁说说看？（生：平行四边形的面积等于底乘高。）3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？（生：S=ah）反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？（平行四边形的底和高）4、小结：孩子们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！三、解决问题，拓展延伸那学校花坛的面积我们是不是就能算出来了，老师上课之前已经测量过了，花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？6m6m4m温馨提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！生：S=ah=6×4=24(m²)答：花坛的面积是24平方米。注意：答题时要注意答题完整。小结：要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。同学们非常棒，同学们敢不敢接受新的挑战！一、判对错求一个平行四边形的面积，需要知道它的底和对应的高。（√）8分米8分米7分米8×7=56(平方分米)（×）③一个平行四边形的底是7分米，对应的高是4分米，面积是28分米。（×）④一个平行四边形的底是5米，对应的高是2分米，面积是10平方分米。（×）注意：1、平行四边形求面积要是对应的底和高。2、计算面积时要注意底、高和面积的单位。二、解决问题阳光小区有一块平行四边形空地，底5米，高是底的1.2倍，这块空地的面积是？1.2×5=6（米）S=ah=5×6=30(平方米）答：这块儿空地的面积是30平方米。小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？（只要抓住它的底和高就行了。）四、全课小结，（提问总结）课马上接近尾声了，那这节课同学们有什么收获呢？看来同学们的收获还真不小。这节课我们运用转化的数学思想方法，把平行四边形的面