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文档简介

三角函数、三角恒等变换与解三角形一、角的概念1．推广、正负角、任意角、逆向（时针）为正2．与终边相同的角：，3．终边在轴上的角：，终边在x轴上的角：，终边在坐标轴上的角：，4．象限角5．弧长公式6．扇形面积公式7．弧度制二．三角函数的定义三、符号四、比大小1．同角不同名——三角函数线2．同名不同角——单调性3．是锐角五、同角公式平方 倒数商数六、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限如：七、特殊角的三角函数值八、三角公式和差角公式倍角公式万能公式半角公式，升降幂公式4、积化和差，4、和差化积公式九、三角解题思路1、遇平方降幂2、遇升幂3、遇积化和差遇和差化积遇合一遇弦的齐次式化切变角：十、三角函数图象1、图象与性质定义域RR，值域[-1，1][-1，1]R奇偶性奇偶奇周期单调区间2、三角函数图象（1）五点法作的简图。00A0-A0（2）图象变换①②③ 十一、三角函数常见题型1、求定义域2、求周期（最小正周期）（1）（2）（3）（4）（5）（6）注：不是周期函数3、求单调区间：①确保x系数为正；②让角进入单调区间4、奇偶性判断：先看定义域是否对称5、求对称轴：令令6、求对称中心：令，，令，则对称中心是。7、比较三角函数值大小，同名用单调性，同角用单位圆（三角函数线）6、值域、最值问题的解题思路：化成同名同角形式（1）利用有界性，①②（2）换元法③④关于的函数f()令则⑤遇可令则（3）斜率法⑥（4）利用单调性十二、已知三角函数值求角1、步骤（1）确定角所在的象限。（2）先找锐角。（3）根据所在的象限，定角。Ⅰ，则，Ⅱ，则，Ⅲ，则，Ⅳ，则。（4）写出通解，再找出适合条件的角。2、反三角函数（1） 则则则（2）等价关系 或 或 十三、解斜三角形1．中，（1）（2）正弦定理(R是外接圆半径)（3）余弦定理（4）

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