小学数学-等量代换教学设计学情分析教材分析课后反思

5.6智慧广场：等量代换教学内容:青岛版教材P58-59，智慧广场：等量代换。教学目标:1.知识与能力：结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，

培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。

3.情感态度价值观：经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。重点、难点：教学重点：准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用方法解决生活中的相关问题。教学难点：引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。教学准备教师准备：课件。学生准备：练习本教学过程一、趣味导入：1.谈话：同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？【出示图片，简单讲述故事】

谈话：曹冲用了一个什么巧妙的办法来称象的？

预设：用石头来代替大象；把大象换成石头来称？小结：大家说的不错，用石头“代替”大象，这么一“换”，难题就解决了。这节课上我们看看能不能也用上这种好方法。看看谁像曹冲一样聪明。设计意图：课前由富有情趣的情境导入新课的学习，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，激发了解决问题的欲望。二、趣味探究一、创设情境，提出问题

1．谈话：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？

出示智慧广场情境图：

预设：▲+●=12，▲=●+●+●（板贴）

2．追问：根据情境图你能提出什么数学问题呢?

预设：●和▲各表示几呢？（板贴问题）

3．追问：你们能解决这个问题吗？下面，把自己的想法清楚明白的写出来，怎么想就怎么写，可以用小卡片动手摆摆看，也可以动手画一画，待会儿我们一起进行交流。

教师放手让学生独立思考，给学生充分的时间考虑。

三、合作交流，探索新知

（一）组内交流，感悟方法

谈话：请同学在小组中交流一下自己的方法，我们看看哪个小组能想出更多好办法。

学生自主探索，教师巡视指导，了解学生的想法。

（二）全班交流，理解方法

1．列举法

（1）谈话：谁愿意将你的想法和大家分享？

预设：学生可能会想到以下的方法：方法一：列举法从▲+●=12入手，通过猜测、拼凑找出符合▲=●+●+●条件的答案。

方法二：列举法

从▲=●+●+●入手一个一个试，直到找出符合▲+●=12条件的情况。

（2）刚才，同学们用列举的方法解决了▲和●分别表示的几的问题，在列举时能够做到有条理，按顺序，真不错！还有其他的方法吗？

2．等量代换

（1）预设：

方法三：把▲换成3个●来试一试，发现相当于4个●等于12，从而得出1个●等于3。

方法四：与第三种方法道理相同，只是用符号来记录解决问题的过程。

（2）追问：这两种方法道理相同，都是把▲换成3个●，只不过记录的方式不同罢了。第四种方法用符号来记录更简洁，为什么可以把▲换成3个●呢？

预设：因为▲=●+●+●。

追问：也就是说，一个▲和3个●是相等的关系，是这样吗？3．小结：正因为，它们之间有这样相等的关系，所以，我们可以用“换”的方法，把一个▲换成3个●，从而发现4个●等于12，进一步得出1个●等于3。那▲就等于9。

（教师边叙述边进行板书）

谈话：我们把这种方法称之为“等量代换”。（板书课题）

小结：同学们在自己动手操作的过程中，不仅能够运用我们学过的列举的方法，而且还找到了等量代换这个新的方法，这样就帮我们更方便地解决了这个问题，实际上提出猜想、动手验证、总结归纳方法，这也是我们解决一般数学问题的方法。（三）初步尝试，运用方法

1．谈话：你能用刚才学过的“等量代换”的方法来解决下面的问题吗？

多媒体出示自主练习3的第一小题：

2．谈话：你能找到等量关系在哪儿吗？

预设：■=▲+▲+▲+▲

追问：下一步怎么办？

预设：把一个■换成4个▲，从而发现5个▲等于20，进一步得出1个▲等于4。那么一个■就是16.

3．多媒体出示自主练习3的第二小题：

谈话：这道题能独立解决吗？

学生尝试独立完成，全班交流。设计意图：等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本“智慧广场”中等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，因此要把操作、思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象。四、趣味闯关：谈话：下面，我们就用“等量代换”的方法来解决几道实际问题。

第一关“自主练习”第1题。

谈话：要求一只鹅相当于几只鸡重，首先要知道什么？

预设：1只鸭和多少只鸡同样重。

追问：你能独立解决这个问题了吗？

学生自己做做看，再全班交流。

第二关“自主练习”第2题

谈话：这道题你能解决吗？在小组中与大家交流一下想法吧。

学生小组内交流，再派代表全班交流。引导学生找出等量关系。

第三关“自主练习”第4题

谈话：谁来读读这道题目？你能用画图的方法试一试吗？

学生独立解决问题。

指名上台展示，全班交流。

引导学生说说找到的等量关系。设计意图：练习设计层次清晰，难度逐步递增，引导学生通过练习，找到等量关系，掌握简单的代换方法，体会等量代换的作用，同时培养学生的推理能力，发展思维能力。第四关：一大盒和一小盒水彩笔共36支，大盒的支数是小盒的2倍，大盒和小盒各装了多少支水彩笔？五、课后总结，反思提升

谈话：同学们，今天这节课的探索过程到这里就结束了，通过今天的学习你有什么收获？

知识：知道了等量代换的方法；会找等量关系。

方法：我会用等量代换的方法来解决问题；先找到等量关系再解决问题。

情感：在与同学交流的过程中学会了解决问题的方法，体会到合作的快乐。

谈话：希望大家在以后的生活中能够主动发现数学、运用学过的数学知识来帮助你解决生活中的问题，让数学知识为我们的生活带来更多快乐！

设计意图：自主总结，关注知识方法和学生的感受，培养概括能力。《等量代换》学情分析在充分的理解教材的基础上，结合三年级的学生年龄特点，在课本的基础上对教学内容进行了加工创造，借助学生熟知的跷跷板让学生充分理解等量,在进行等量代换的教学中,通过引用《曹冲称象》这一经典事例，帮助学生理解等量代换的意义，学生对照这个故事也比较熟悉，通过对部分学生进行访谈,了解到有的孩子已经在校外学习中接触过相关的专题知识学习,知道等量代换是一种解决问题的思想方法，并且能对一一些具体问题进行相应的解决。等量代换的教学以往的实践中多数从解释“等量代换”的概念讲起，片面地认为名词解释的过程就是理解概念的过程，但是数学教学不应该是概念的解释，更重要的应该让学生在不断的感知中感受等量代换这一数学思想方法。课堂中注重学生的动手操作，让孩子在动手操作中加深对等量代换的理解和认识。本节课从学生的兴趣和需要出发，根据课标要求和学生的年龄特点设计教学，课堂气氛比较活跃，学生都能积极主动的参与到学习中，学生对等量代换这一数学思想方法理解的比较透彻，能初步运用“等量代换”这一思想方法解决数学中和生活中一些简单的问题，在教学中，充分凸显学生的主体地位，促进学习的自主性，在教学中能充分的做到尊重学生信任学生，促使学生自主的参与到学习中，整体教学效果比较好。效果分析本课时是三年级上册“智慧广场”内容中等量代换知识，其目的是向学生渗透一些初步的现代数学思想方法，并用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和数学问题。鉴于此，这节课在设计和教学中始终体现了：1、教学设计注意由创设情景，激发探究内需入手。整节课有一个鲜明的探究主线和层次，如本课主线是从“体验等量关系”、“感受方法的多样性”、“运用等量代换的数学思想方法”。教学全过程是以问题为核心组织开展学习活动，并把问题隐含于具体的教学目标完成之中，激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。2、充分挖掘了教材的内在因素。一是考虑到了学生初次接触等量代换思想，在运用教材中，用“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。二是发挥了教材编排作用，不论是新课的引入到巩固练习中的习题选择，教师都既尊重教材，又灵活运用驾驭教材。例：数量相等到重量相等代换，以及多层次的等量代换。3、本课设计是在学生学习的基础上层层深入的，学一步，练一步，每一个练习又是下一个例题的引入，让学生不但及时的得到的应有的训练，也不让学生感到练习的乏味。4、注重设计教学活动。学生是课堂学习的主体，而整个教学过程又是在教师精心组织引导下，学生进行的数学活动。让学生在活动中探究解决问题的方法和策略。如通过讲述曹冲称象的故事，体会“换”的初步思想，又设计春游时同学们的以物换物的场景，到最后的多层次的等量代换练习。整个课堂教学流程体现了学生对教学目标的自主探索，又呈现出教师在全过程中的组织引导作用，使人感到课堂师生间、生生间合作氛围较浓，自主作用发挥得当。通过测试统计，学生对等量代换的应用能够基本掌握。但由于审题不清、把握不好代换方法，还有不少学生出现问题。《智慧广场——等量代换》教材分析一、教学目标1．结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。2．学生通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。3．学生经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。二、教学内容本信息窗呈现的是一组数学问题情境，问题中的两种图形表示的数都是未知的，并且所表示的数之间具有和倍关系，通过解决这个问题的过程，教师引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。三、教材解读及学与教建议（一）教材解读等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本“智慧广场”中等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，在小学三年级这个阶段，主要是让学生经历观察、思考、猜想、实验、推理等数学探索的过程，结合简单的问题和生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。本“智慧广场”的编写有以下特点：1．信息呈现简洁直观，尊重学生的认知特点。本“智慧广场”用学生熟悉的图形呈现问题，简洁直观，尊重了儿童从直观到抽象的认知特点。2．给学生独立思考的空间，注重让学生自主探索“等量代换”的方法。教材在出示问题后，给学生充分的探究空间，让学生自主尝试解决问题的方法。学生先利用已有的猜测、列举的数学思想方法来解决问题，在此基础上，教师启发学生“能把▲换成●来试一试吗”，学生在观察、思考、实验、推理的过程中，体验到根据▲和●之间的关系进行代换，感受到用等量代换的方法解决问题简单而巧妙，从而理解并接纳这一重要的数学思想方法。3．培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。在合作探索环节，教材呈现了从一一列举到等量代换的探究过程，列举了四种解决问题的策略，力求让学生在经历解决问题的过程中，培养推理能力，发展思维抽象性。（二）学与教建议1．充分挖掘教材的内在因素，有层次地引导学生探究。教学时要充分考虑到学生初次接触等量代换思想，在运用教材时，要尊重学生原有的认知基础，先放手让学生自主探究，在交流的过程中，教师要根据学生的解决方法，有层次地引导学生去观察、发现规律，逐渐积累活动经验，体会等量代换思想。2．适当把握教学要求。等量代换是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过一些简单的问题初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础。教学时，教师对“等量代换”等数学化的语言不必过于强调。评测练习一、每个图形各代表几？△+○=24△+□=20△=○+○+○△=□+□+□+□△=（）△=（）○=（）□=（）☆-□=18☆=□+□+□+□□=（）☆=（）二、解决问题1、一大盒和一小盒水彩笔共36支，大盒的支数是小盒的2倍，大盒和小盒各装了多少支水彩笔？2、一支钢笔和一支圆珠笔共用12元，一支钢笔的价钱可以买5支圆珠笔，每支圆珠笔和钢笔各多少元？3、小红买了3本练习本和2本笔记本，共付11元，每本笔记本的价钱是练习本的4倍。两种本子的单价分别是多少元？答案：一、△=（18）△=（16）○=（6）□=（4）□=（6）☆=（24）二、1、36÷（2+1）=12（支）12×2=24（支）答：大盒装了24支，小盒12支。2、12÷（5+1）=2（元）2×5=10（元）答：圆珠笔2元，钢笔10元。3、11÷（2×4+3）=1（元）1×4=4（元）答：练习本单价1元，笔记本单价4元。课后反思我执教的是三年级下册数学智慧广场的内容——“等量代换”，等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。它的理论比较抽象，学生只有通过生活中容易理解的题材才能体会这种思想方法。我们知道：数学思想的形成，不可能像数学知识那样一步到位，它是在教师不断启发学生思维过程中逐步积累和形成的。这就需要教师在教学中做一个“过程”的加强者，本课中我设计了层次清晰的教学活动：用学生容易理解的列举法寻找答案，先是根据2个数的和是12进行没有顺序的无序尝试，接下来是根据一个三角形等于3个圆进行的有序尝试，再到学生发现可以用3个圆来代替三角形，用说的方式探讨“换”的过程；到动手操作，用“画、算、摆和换”等的方式直观体会“换”的过程；结合运用多媒体理顺孩子的思路，并引导学生对“中间量”的关注；最后通过对比发现，形象的把“中间量”这个抽象词语比作“好帮手”，让孩子再次体会“中间量”的重要性，并教会孩子解决此类题目的策略。这样，在孩子脑海中清晰地建立起一个“在等量的前提下，先找中间量，再用中间量来替换”的方法策略，这正是不断用数学思想“激活”学生的思维、让学生在一次次的“激活”过程中，不断的积累、不断的感悟、不断的明朗，直到最后学会主动应用的过程。在这个动手操作的活动中，我充分给予时间和空间让学生动手“做数学”，而这个做，又是基于学生独立思考、交流，用已有知识描述，形成一定的表象，并且明确操作目的以后所进行的有效活动。再利用充分的反馈交流，多媒体的恰当辅助，让无形的数学思想在“形”的驾驭下充分显形，孩子们淋漓尽致体验了等量代换思想。用操作、思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象，恰当的使用多媒体理顺孩子思路，建构了数学模型，使等量代换这个抽象的数学思想方法，以学生可感受的形式呈现出来，然后再内化为自己的认识，从而掌握数学知识，为今后的学习打下必要基础。