反拱水垫塘在高拱坝中的应用

反拱水垫塘在高拱坝中的应用

在狭窄的山谷中，水库下游的洪水消除和风险预防是关键。通常采用的工程措施是以混凝土衬砌河床基岩,用钢筋锚固底板与基岩,形成水垫塘来防冲。靠一定深度和一定量水体,以三元水跃旋滚消杀水流能量,确保水流与下游合理衔接。水垫塘底板(护坦板)大多为矩形或梯形断面,称平底水垫塘。国外最早应用了反拱底板,称反拱水垫塘,如西班牙Susqueda拱坝,南非PRLeRoux拱坝,但其运用的泄洪流量不大。近些年来,我国正在修建一些300m级的高拱坝,坝身泄洪流量较大,如已建的二滩,在建的小湾、构皮滩,拟建的溪洛渡拱坝坝身泄量达到30000m3/s为最大。随着超高坝泄洪消能关键技术的深入研究,揭示出反拱水垫塘具有开挖量小、易稳定两岸山体、超载能力强等优点,是高拱坝坝身泄洪消能的合理选择。本文比较了两种水垫塘的工作原理,论证了反拱水垫塘是一种优化的水垫塘体型,是超高拱坝坝身泄洪消能的合理选择。1水阀底板的稳定原理1.1底板块上举力平底水垫塘是指水垫塘的底板表面是平的。在施工中,整个水垫塘底板用垂直和平行的横缝分割为许多底板块,每块用钢筋锚固在河床基岩上,各底板块之间的底板缝隙中设有止水设施。图1给出了水垫塘底板在挑流水舌作用下的受力示意。水舌在水垫塘中的扩散可大致分为三区域:自由扩散区Ⅰ、冲击射流区Ⅱ和壁射流区Ⅲ。处于Ⅱ、Ⅲ区范围内的底板块受到的力荷载有:①底板块表面的动水压力。②底板底面与基岩缝隙中的杨压力和渗透压力。如果底板块间的缝隙止水设施遭到破坏,底板块表面的动水压强会贯入底板缝隙中,与杨压力和渗透压力一起形成缝隙动水压力;如果大坝上游帷幕灌浆和水垫塘下游排水发挥作用,缝隙动水压力则主要由底板表面动水压力贯入底板缝隙中产生。③底板块间的咬合力(摩擦力)。④底板块和基岩之间的锚固力。⑤底板自重。考虑底板块在竖直方向的力平衡,则底板保持稳定平衡的条件为:F=∫ω(qd-qu)dBdL≤(G+∫ωqrdBdL+Rτ)(1)F=∫ω(qd−qu)dBdL≤(G+∫ωqrdBdL+Rτ)(1)式中,F为底板块上举力;qd、qu为底板块表面和底面上的动水压强;G为底板块自重;qr为底板锚固力分布荷载;B×L=底板块宽×长;Rτ为底板块咬合力。当式(1)成立,底板块处于稳定;反之,底板块会发生失稳破坏。力荷载中,底板块之间的咬合力Rτ较小可予以忽略。F取决于底板表面动水荷载和缝隙动水荷载。当底板块间止水设施破坏,缝隙动水压力可以达到与底板表面动水压力相同的数量级,同时两者瞬时相位相反,会造成较大的底板上举力,其是决定底板块上浮的主要因素之一。qr决定了锚固力的大小,是阻止底板块上浮的决定因素之一,但底板块锚固深度不够、施工质量不良等原因则会造成锚固力失效。在这种情况下,底板块上举力的大小足以让底板块拔出其座穴,国内已有一些工程发生过类似的破坏。从式(1)中可见,水垫塘平底板块的稳定是以一个独立底板块的升浮作为控制条件的。由于各底板块间无相互作用,要求挑流水舌作用范围内的底板块都要满足方程式(1)。因此,水垫塘大面积范围内的施工质量要求都很高。一旦水垫塘中有一底板块掀起,则会引起周围底板块的连锁破坏,水流冲刷河床基岩,严重者则可使两岸边坡和山体坍塌。1.2荷载作用下的反拱圈反拱水垫塘是一个倒拱形壳体结构,如图2所示。沿水流方向约有几百米,用横缝(垂直于水流方向)分割成若干个反拱圈;垂直于水流方向,反拱圈用径向伸缩缝(施工缝)分为若干块,锚固在基岩上,拱端支撑在两岸山体上,支撑端称为拱座。反拱水垫塘底板的工作原理可以通过反拱圈的力荷载及其作用下的底板块变位趋势加以分析。力荷载与平底水垫塘相同。图3给出了反拱圈荷载分布示意。其中,(Q,N)|i=A,B,θ为反拱截面径向剪力和轴向压力(压力为正),下标A、B表示两拱座,θ表示任意截面处。沿反拱底板横向取一个微元弧长ds=Rdθ,其中R为反拱半径,θ∈[-θc,θc]为反拱切向角,2θc为反拱中心角。则沿反拱弧长单位面积(水流方向)的动水荷载为:q=(qd-qu)-qr+qFs=qΡ-qr+qFsqg=γsd(2)式中,q为径向荷载;qP=qd-qu为径向上举力荷载(指向拱心为正);qd、qu为反拱表面和缝隙动水压强;qr为径向锚固力荷载;qFs为径向承载力荷载或者基岩对反拱底板的支撑力荷载;qg=γsd为竖向底板自重荷载(竖直向下为负);γs为混凝土重度;d为反拱圈的混凝土厚度。当上举力荷载qP<0(缝隙中动水压强小于底板表面动水压强),其不足克服锚固力qr(其方向向上)和自重qg,反拱圈上各板块依靠自重、向下的上举力、锚固力qr和承载力qFs保持稳定。qr约束反拱圈产生离心趋势。若锚固力失效,河床基岩承载力不足并产生一定塑性变形,拱座和反拱截面才可能出现拉力。当上举力荷载qP>0(缝隙动水压强大于底板表面动水压强),并能克服锚固力qr(其方向向下,如图3所示)和自重qg时,反拱圈产生向心位移趋势,qFs失去约束作用,反拱圈上各板块相互挤压,其截面产生轴向压力,从拱冠通过拱作用传至拱两端变成拱端推力,由拱支座和两岸山体承担。这种情况常发生在反拱底板止水设施遭到破坏,底板表面动水压强贯入底板缝隙,锚固力失效时,对反拱底板的稳定最为不利。因此,反拱底板利用拱作用将竖向、径向荷载变成反拱轴向压力,利用混凝土材料抗压性传递给反拱两端拱座,依靠山体和拱座的稳定保持底板块自身稳定,将单个底板块在荷载作用下的稳定变成了反拱圈整体的稳定。这是与平底水垫塘必须保证单块不失稳才能稳定的一个重要的区别,也是反拱水垫塘在结构上优于平底水垫塘的一个重要原因。2反拱水垫塘底板加固机理由图2可见,平底水垫塘剖面边坡和底板之间是一锐角,在其两边坡附近比反拱水垫塘剖面多削去了一部分基岩,破坏了两岸山体及河床基岩的完整性。水垫塘越深,其衬砌边坡越陡,泄洪时水流强烈地紊动,都不利于峡窄河谷中两岸高边坡山体的稳定,并会直接威胁上游拱坝坝肩稳定。相比之下,反拱水垫塘剖面却能克服平底水垫塘的这些不足之处。另外,水垫塘底板荷载一般是溢流中心附近较大,沿横向逐渐衰减,所以沿横向水垫塘底板高程可逐渐提高,水垫深度可适当减少,以减少河床基岩的开挖量。平底水垫塘底板沿横向高程不变化,反拱水垫塘底板却沿横向逐渐抬高,因此其形状适应水动力荷载沿横向变化规律。由此可见,反拱水垫塘剖面是一种优化的剖面体型。3模型试验结果以溪洛渡水垫塘底板上举力模型试验值以及拱端推力为例,说明水垫塘底板荷载的大小。试验中泄洪水流条件见表1,底板上举力试验结果详见表2。其中,qP=F/ω为上举力强度,ˉqP、σ、qP、qPmax为其时均值、均方根、瞬时值和时域内的最大瞬时值。模型试验是在比尺为150的整体水垫塘模型上,考虑底板缝隙止水设施破坏,底板表面动水压强贯入缝隙,不计基岩锚固力,底板块尺寸为长×宽×厚=10m×10m×3m的条件下完成的。水垫塘底板荷载计算条件和试验条件相同。3.1混凝土底板失稳破坏的抗压性从表2可见,在所有泄洪工况下,(Fmax-G)/G=0.83～3.83,表明底板块上举力Fmax为底板块自重4.84倍。在底板缝隙止水设施破坏、锚固力失效的条件下,其足以使底板块拔出座穴。这种破坏形式不是混凝土材料的强度或疲劳破坏,而是底板块整体掀出。因而底板并未发挥混凝土材料优越的抗压性,它只是起到隔离水流与河床基岩,防止其冲刷的作用。如果对底板块上举力幅度考虑不周、底板锚固施工不良,例如锚深不够、锚固钢筋脱落等,那么一旦底板缝隙止水设施破坏,底板块迟早要发生失稳破坏。此外,从图2可见,平底水垫塘底板承载长度(其底宽)小于反拱水垫塘底板承载长度(其底板弧长),所以前者底板承受的水动力荷载比后者在横向更集中。3.2拱端推力强度考虑反拱水垫塘中反拱圈上下游横缝止水设施破坏,动水压强贯入底板缝隙,不计基岩锚固力的情况。假设模型试验得出的最大瞬时上举力沿拱圈径向均匀分布,即q=qPmax(见图3)。反拱拱圈可简化为无铰拱、二铰拱、三铰拱和多铰拱等形式。但对于不同反拱结构形式,拱端轴向力相差不大。为简化起见,以三铰拱(三个铰位于两拱端和拱心处)进行分析计算,两拱端水平和垂直反力计算公式为:{VA=VB=qRLsinθc-0.5GΗA=ΗB=qRLcosθc-0.5Gθcsinθc+cosθc-1(1-cosθc)θc(3)式中,VA、VB、HA、HB为两拱端处垂直和水平反力;G=2γsdLRθc为反拱圈重;θc=38.88π/180;R=81.255m。两拱端径向和轴向反力,即拱端推力(见图3)为:{QA=QB=ΗAsinθc-VAcosθcΝA=ΝB=ΗAcosθc+VAsinθc(4)表3给出了各种泄洪工况下反拱圈拱端极限推力计算值。其最大值约为拱圈重2.7倍,是目前国内最大过流能力(30000m3/s)的反拱水垫塘的拱端极限推力。反拱圈的强度要求拱端推力强度小于岩体抗压强度和混凝土抗压强度。假设岩体为微风化花岗岩,抗压强度大于15MPa,混凝土抗压强度按400#水泥计算约39.2MPa,取拱端断面不均匀系数μ=2,则拱端推力强度qF为:qF=μΝALd=2×211928.5810×3.00=14128.57(kΝ/m2)≈14.12(ΜΡa)<15(ΜΡa)可见,这个拱端推力强度有一定大小,但反拱圈截面和拱端岩体却能在其压力强度范围利用混凝土和岩体材料抗压性抵抗径向上举力荷载。因此,反拱水垫塘底板能充分利用混凝土材料优越的抗压性。反拱圈的稳定还要验证拱端整体滑动。由于其涉及拱端推力荷载、两岸山体岩石地质条件等问题,不便作一般分析。但已知拱端极限推力荷载,采用混凝土预应力等工程技术措施,是可以做到拱端整体稳定的。因此,即使不考虑底板锚固条件,只要反拱水垫塘拱端保持稳定,反拱底板就能充分利用混凝土和两岸岩体的抗压性,依靠拱端稳定达到自身稳定。4锚固强度及支护效果仍考虑表2中的试验条件和荷载为准,通过数值计算,比较上举力荷载对两种水垫塘截面尺寸影响。为此,定义以下几个比值:ηδ=δi/δt为锚固强度比,即单位底板面积上的锚固钢筋数量之比。其中,δi为反拱圈锚固强度;δt为平底板锚固强度。其物理意义表示以平底水垫塘锚固强度为准,反拱水垫塘底板锚固强度的大小,ηδ<1表示反拱水垫塘底板锚固强度低于平底水垫塘底板锚固强度。ηNg=Ngi/Ngt为钢筋用量比。其中,Ngi为反拱圈锚固的钢筋用量(按整个反拱弧长考虑);Ngt为平底水垫塘锚固钢筋用量(按整个底板横向宽度b=2Rsinθc考虑)。ηN=N/Nmax为拱端推力比。其中,N为反拱圈达一定锚固强度ηδ时的拱端推力;Nmax为ηδ=0时的拱端极限推力。ηd=dη/d为拱端厚度比。其中,dη为拱端推力达N时的拱端厚度;d=3m为拱端原厚度。ε为锚固后拱端推力N与反拱圈重G之比。4.1锚固钢筋的计算根据表2中的试验数据,以直径dg=10(面积Ag=0.25πd2g),抗拉强度为σg=441N/mm2的锚固钢筋,可计算出δt=7.84根/m2。即一个10m×10m的底板块受到的上举力达底板块自重4.83倍时,若qr=δtσgAg,即可保证底板块在缝隙止水设施破坏时处于稳定状态。假定整个底板的横向宽度为b,则Ngt=bLδt=7992.2根。4.2拱端推力失稳分析图4给出了锚固强度比对拱端荷载影响的计算曲线。可见,对于不同泄洪工况,当ηδ增加时,ηN不断减少;当ηδ=0.965,ηNg→1时,ηN→0,即反拱圈拱端最大推力为零。假使上举力荷载大于表2中的最大值,实际拱端推力大于极限推力荷载,拱端此时才开始承受推力作用,而不产生失稳。但对于平底板,如果上举力荷载大于表2中的最大值,底板块必定失稳。相比之下,反拱底板超载能力强,稳定性又高。5d的影响图5给出了当拱端推力保持在极限推力时,锚固强度比对缩小拱端厚度的计算曲线。可见,随ηδ增加,ηd在减少。当ηd=0.2时,拱端厚度减少到20%。在这种条件下,拱端推力强度是否超过岩体和混凝土抗压强度则成为主要决定因素。可见,反拱底板厚度在底板锚固时可缩小许多,而平底板厚度却不能减少。6反拱圈稳定机理本文从理论上分析了平底水垫塘和反拱水垫塘底板稳定性原理,得出平底水垫塘底板块稳定是以一个独立底板块的升浮作为控制条件的;而反拱水垫塘是利用拱作用将竖向、径向荷载变成反拱轴向压力,利用混凝土材料抗压性传递给反拱两端拱座,依靠山体和拱座稳定保持底板块自身稳定,将单个底板块在荷载作用下的稳定变成了反拱圈整体的稳定。以溪洛渡水垫塘实测底板块上举力,分析和论证了:①反拱形状适应动水荷载沿横向变化规律,使其沿横向分布更为合理。②在底板缝隙止水设施破坏,锚固力失效的条