小学数学-《平行四边形的面积》教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的面积》教学设计教学内容：教科书第65～68页，平行四边形的面积。教学目标：1．通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底乘高的积相等。2．通过剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边形面积的计算方法，并能运用公式正确计算。3．通过猜想、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。教学重点：探究平行四边形面积的计算方法。，教学难点：运用“割补法”把平行四边转化成长方形，探究长方形与平行四边形之间的关系，推导平行四边形面积的计算公式。教具准备：多媒体课件、平行四边形卡片、方格纸、剪刀。教学过程：一、创设情境，合作探究。1.复习旧知，情境引入同学们，我们前面学过那些平面图形呢？你能求出那个图形的面积呢？今天我们重点研究平行四边形，关于平行四边形，你都了解哪些知识呢？（多媒体课件出示情境图）工人们正在为楼梯安装玻璃护栏。仔细观察图片，你能找到那些信息？根据这些信息，你能提出哪些问题？这块玻璃的面积是多少平方米？求玻璃的面积也就是求平行四边形的面积。这节课，我们就一起来研究“平行四边形的面积”。（板贴：平行四边形的面积）【设计意图】由信息窗的情境提出问题，引入新知，让学生明确本节课的学习目标，激发学生学习新知的兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好情感铺垫。2．积极思考，引导猜想。怎样求平行四边形的面积呢？我们借助平行四边形纸片来研究吧。这个平行四边形的面积该怎样计算？谁来大胆猜想一下？预设：（1）学生猜想：我想平行四边形的面积可能与它的两条接近的边有关。这条边是平行四边形的底，这条和底边相邻的边我们就叫它邻边。你这样猜想有什么依据吗？学生猜想长方形的面积是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长，实际上都是两条邻边相乘，所以我猜想平行四边形的面积也应该是底乘邻边。你能根据长方形和正方形的面积计算方法猜想出平行四边形的面积计算方法，而且还说得有理有据的，老师帮你记下来。（板书：底×邻边）（2）学生猜想：老师，我认为平行四边形的面积可能与它的底和高有关。老师也记录下来。（板书：底×高）还有别的猜想吗？【设计意图】合理猜想是主动探究的动力，是激发学生探究兴趣的源泉。课前教师对学生会有哪些猜想作了精心预设，课上让学生大胆猜想，并及时借用学生的旧知迁移，产生良好的学习动机，提升了学生数学思考与解决问题的技能。到底哪种猜想是正确的呢？这需要我们来验证。想一想，我们用什么办法验证好呢？回忆一下，我们在探究长方形面积的时候用到了什么方法？能不能借鉴一下？预设：我想到了用数方格的方法数一数，行不行？数方格的方法？大家想到了吗？在每个同学的学具袋中老师为大家准备了底边是7厘米、邻边是5厘米、高是4厘米的平行四边形卡片和方格纸，快来数一数吧！（学生自主数方格，教师巡视指导。）预设（1）先数出完整的方格共22个，然后把不满一格的当半格，共8个半格，合起来就是6个整格，22＋6＝28，也就是28平方厘米。为什么要把不满一格的当半格算呢？把这半格挪到这边，能凑成一个整格，这一部分挪过去也能凑成一个整格。所有不够一格的都可以俩俩凑成一个整格。（多媒体屏幕配合演示。）预设（2）我有个简便的数法，可以直接把左边的三角形整体挪到右边，这样对齐后数起来就更容易了。每行7格，4行共28个格。数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积是28平方厘米。你有什么发现？我发现这个平行四边形的面积不是底乘邻边的结果。看来决定平行四边形面积大小的不是底和邻边的长度，而是与它的底和高有关。【设计意图】“数方格”的办法让学生发现了“平行四边形的面积与邻边没有关系，而是与底边和高有关系”，同时，第二种数方格的方法为下面探究图形的转化做好了铺垫。3．深入探究，理解原理。数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积与底乘高的积相等，这个发现很重要。以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的物体，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积很不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。在每个小组的学具袋中，老师为大家准备了平行四边形和剪刀，小组之间先讨论好方法根据探究要求动手操作，看看会有什么发现。使用剪刀时一定要注意安全。（小组合作探究，教师巡视指导。）预设（1）我从上面那位同学平移三角形的办法中得到启发，沿着高剪下三角形，然后整个平移到右边，就能拼成一个长方形。怎么说明这个长方形的面积和平行四边形的面积相等呢？剪和拼的都是同一块，没多没少，所以面积是相等的。剪拼后长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。面积是长乘宽，所以能得出平行四边形的面积是底乘高。你们小组的发现很重要。还有哪个小组也有发现？预设（2）我们小组是沿着平行四边形中间的一条高将它分成两个这样的梯形，通过平移拼成了一个长方形，也发现了长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。预设（3）我们组是从两条对边的中点画出两个小直角三角形，然后通过平移也变成了一个长方形。大家的方法都很好，虽然剪拼的方法不同，但都有一个共同点，都是把平行四边形变成长方形。平行四边形的面积我们没学过，但学过长方形的面积，把平行四边形变成长方形，就能利用长方形的面积得出平行四边形面积的计算方法。像这样把未知的转变成已知的方法就是数学上常用的转化的数学思想。（板书：转化）同桌俩说说看，把平行四边形转化成长方形的过程中，平行四边形和拼成的长方形有什么关系？（同桌交流。）如果我们用S表示平行四边形的面积，用a表示高，用h表示底，那平行四边形的面积公式应该怎样用字母表示呢？S＝ah板书：S＝ah也就是说，只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。【设计意图】学生先自主探究学习，然后组内交流进行思维碰撞，不仅锻炼了学生口语表达的能力，也培养了学生的小组合作意识。教学注重让学生经历知识的生成过程，把新知识转化为旧知识，充分发挥了学生的主体作用，在操作实践中让学生动脑、动手、动口，有利于学生学习能力的培养。4．应用公式，解决问题。解决“每一块玻璃的面积是多少”。课堂练习（1）你能计算出下面平行四边形的面积吗？（口答。）（2）利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？（3）平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，它的面积是多少？（4）想一想：下图中平行四边形的面积相等吗？为什么？师：你还能画出与这两个平行四边形面积相等但形状不同的平行四边形吗？试试看。【设计意图】练习的安排由易到难，形成一定的梯度，体现分层教学，以满足不同的学生需求。第（1）（2）题主要让学生熟悉和理解平行四边形的面积计算公式，第（3）题与情境导入对应，运用平行四边形的面积计算公式解决实际数学问题；第（4）题主要让学生在面积计算中发现“等底等高的平行四边形面积相等”。5．总结收获，拓展延伸。通过这节课的学习，你有哪些收获？看来大家的收获还真不少。正像同学们说的，其实各种平面图形之间都有一定的联系，也是可以互相转化的，我们今天就是将平行四边形转化为已经学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在以后的学习中，我们还将继续运用转化的方法来研究各种图形。【设计意图】在探究完成学生谈收获时，不仅要总结出平行四边形面积的计算方法，而且更要总结出用剪、移、拼的方法将平行四边形转化为长方形的这种转化的思想方法，这样不仅突出了转化思想这一重点，而且为后面学习埋下了伏笔。6．板书设计。《平行四边形的面积》学情分析平行四边形面积公式是底乘高，对于学生来说，要记住这个公式很容易，但上完一节课却要40分钟，在简单的公式后蕴藏着什么呢？在教学“平行四边形的面积”之前，我们思考以下几个问题：1.学生有怎样的知识储备？在学习本课前，学生已具备了一定的知识基础。在三年级上学期，学生已掌握了长方形和正方形的特征，以及长方形、正方形的周长计算方法，还初步认识了平行四边形；下学期，学生认识了面积的含义和面积单位，探究并掌握了长方形、正方形的面积计算方法。在四年级下学期学生掌握了平行四边形和梯形的特征；认识了三角形及其特性。这些知识储备，都为本课学习奠定认知基础2.学生有怎样的经验积累？在探索长方形的面积计算方法时，学生已有了数方格的测量经验，同时，在学习小数乘除法时，也初步接触了“转化”思想，虽然是粗浅的，但对于探索平行四边形的面积计算，仍然是极为有益的。这些经验都为本课提供了进一步学习的充分条件。3.学生真正的困难在哪里？学生容易受长方形的面积计算公式的影响，可能会进行盲目迁移，认为平行四边形的面积等于底和邻边的乘积。用数方格的方法测量平行四边形的面积时，学生较难接受“不满一格的都按半格计算”这一规定。另外，学生虽已接触过转化的思想，但在平面图形的学习中，还是初次接触，尤其是把平行四边形转化成长方形，学生会存在一定的困难。但这些困难如果教师处理得当，这些问题可使学生迸发思想的火花，成为课堂教学生成的重要组成部分。《平行四边形的面积》效果分析整节课，每一环节老师都设计让学生动手操作，合作交流。学生在不断地操作和交流中，有了观察、发现和感受的经历；也体现了我们研究的主题——促进学生探究学习的教学策略。这一策略简单地说就是“激发兴趣——自主探究——总结提升”的过程。在这几个过程中，学生学到了解决问题的方法，同时也获得了更深层次的情感体验。可以说，本节课上得非常顺利，效果也不错。但感觉得有些程序化。在引导学生思考和操作的过程中，对学生规定有些局限。如果在探究平行四边形面积公式时，再大胆地放手，让学生自主地去探究，大胆地去表达，效果可能会更好些。《平行四边形的面积》教材分析平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，是多边形面积计算的第一课时。平行四边形面积公式的推导蕴含数学学习中常用的转化思想，对后面进一步学习三角形面积，梯形面积，多边形面积，圆的面积公式具有重要的意义，而且在日常生活中解决实际问题也有着广泛的应用。所以如何构建平行四边形的面积在这里显得非常重要。本节课首先让学生观察思考，大胆猜测平行四边形的面积公式是什么，然后通过数格子方法进行验证，“数方格”的办法让学生发现了“平行四边形的面积与邻边没有关系，而是与底边和高有关系”，同时，第二种数方格的方法为下面探究图形的转化做好了铺垫。然后让学生再次用转化的方法去验证平行四边形的面积公式，学生先自主探究学习，然后组内交流进行思维碰撞，不仅锻炼了学生口语表达的能力，也培养了学生的小组合作意识，教学注重了让学生经历知识的生成过程，把新知识转化为旧知识，充分发挥了学生的主体作用，在操作实践中让学生动脑、动手、动口，有利于学生学习能力的培养。在转化成长方形后，让学生求长方形面积，学生看似测量的是长方形的长和宽，实际测量的是平行四边形的底和高，不仅激发了学生的思维，也能更好地突破平行四边形的底和高相当于长方形的长和宽这一难点。通过两个图形的对比，让学生更直观的看出两种图形之间的联系，并推导出面积公式，并向学生渗透转化的数学思想。教学重点：探究平行四边形面积的计算方法。教学难点：运用“割补法”把平行四边形转化成长方形,探究长方形与平行四边形之间的关系，推导平行四边形面积的计算公式。突破方法：通过动手操作和课件演示，将抽象知识形象化，使学生理解平行四边形的面积公式。本节课分为二课时，第一课时学习平行四边形的面积的推导及练习。第二节课是平行四边形的面积练习课。课堂达标练习1.计算下面平行四边形的面积。2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？算一算。3.平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，它的面积是多少？4.想一想：下图中平行四边形的面积相等吗？为什么？《平行四边形的面积》课后反思新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。"《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是：1.使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积；2.通过操作，观察和比较的活动初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3.引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：一、注重数学思想方法的渗透在教学设计方面，我先是创设情境，激发学生的学习兴趣，进出课题：《平行四边形的面积》，再让学生通过数方格，动手操作等、验证平行四边形的面积公式，最后通过练习，巩固知识，解决实际问题。二、注重学生数学思维的发展数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的面积推导方法，也为今后推导三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个推导过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

三、注重了师生互动、生生互动新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。四、我的遗憾1、课堂氛围不够浓厚，可能是学生太紧张，我在课前也没有让学生放松心情，课前可以给学生讲笑话或者故事，让学生放松心情，课堂氛围会好一点。2、有些引导语不是很贴近学生，有时候学生不会很快回答出来，需要思考的时间，或者有时候不知道怎么回答，这是因为老师的引导语或者提问的表达方式不够恰当。3、课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种和第二种，后一种学生没拼出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第三种剪法。教学是一门有着缺憾的艺术。作为教师的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。《平行四边形的面积》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011