山东省德州市宁津第四实验中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）VIP

山东省德州市宁津第四实验中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）(解析版)一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1．（4分）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝52．（4分）若|a|＝4，|b|＝2，且a+b的绝对值与它的相反数相等则a+b的值是（）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或63．（4分）手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）A．收入19元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入6元4．（4分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q5．（4分）一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的零件是（）A． B． C． D．6．（4分）若有理数a+b+c＜0，则（）A．三个数中至少有两个负数 B．三个数中有且只有一个负数 C．三个数中至少有一个负数 D．三个数中有两个是正数或两个是负数7．（4分）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣58．（4分）下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（4分）春节联欢晚会上，导演要求小品的演出时间应为（14±2）分钟下面4次排练所用的时间中不符合要求的是（）A．13分钟 B．14分钟 C．15分钟 D．17分钟10．（4分）一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）A．﹣3 B．﹣1.5 C．1.5 D．311．（4分）下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜﹣2 C． D．12．（4分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4），按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13．（4分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数是．14．（4分）如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|＝2，|b|＝3则M、N两点之间的距离为．15．（4分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，点A到达点B的位置，点B表示的数为x则|4+x|=．16．（4分）我省旅游胜地三清山二月份某天最高气温是11℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是℃．17．（4分）比较大小（填“＞”或“＜”）：﹣﹣．18．（4分）已知m，n互为相反数，则m+n﹣3＝．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19．（8分）计算：（1）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）；（2）．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）20．（10分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．21．（12分）列式并计算：（1）﹣1减去与的和；（2）的相反数与的绝对值的和．22．（12分）把下列各数按要求分别填入相应的集合中：．（1）正整数集合：{…}；（2）负分数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）非负数集合：{…}．23．（12分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b0，a+b0，a﹣c0，b﹣c0；（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝；（3）化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．24．（12分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时（单位：km）：+15，﹣2，﹣1，+10，﹣2，+12，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，还剩多少升汽油？25．（12分）已知：|﹣1|＝1﹣，|﹣|＝﹣，|﹣﹣，…照此规律①|﹣|＝；②计算：|﹣1|+|﹣|+|﹣|；③计算：|﹣1|+|﹣|+|﹣﹣|．

参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1．（4分）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可．【解答】解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5，∴选项A不符合题意；B、∵﹣（﹣8）＝5，∴选项B不符合题意； C、∵|﹣5|＝8，∴选项C不符合题意； D、∵﹣（﹣5）＝5，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查相反数的定义以及绝对值的含义和求法，解答此题的关键是要明确一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）若|a|＝4，|b|＝2，且a+b的绝对值与它的相反数相等则a+b的值是（）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或6【分析】根据绝对值的定义得到a，b的值，根据a+b的绝对值与它的相反数相等，知道a+b＜0，然后分两种情况分别计算即可．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，∵a+b的绝对值与它的相反数相等，即|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b≤0，∴a＝﹣2，b＝±2，当a＝﹣4，b＝﹣2时；当a＝﹣4，b＝2时；故选：C．【点评】本题考查了绝对值，相反数，有理数的加法，考查分类讨论的思想，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．3．（4分）手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）A．收入19元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入6元【分析】根据有理数的加法法则求和即可．【解答】解：19+（﹣8）+（﹣5）＝4（元），故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键．4．（4分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置在线段MN的中点O处，∴绝对值最小的数的点是P点，故选：C．【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．5．（4分）一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的零件是（）A． B． C． D．【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|+1.3|＝2.3，|+0.3|＝0.3，|﹣5.9|＝0.5，又∵0.3＜2.9＜1.3＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项B中的零件．故选：B．【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．6．（4分）若有理数a+b+c＜0，则（）A．三个数中至少有两个负数 B．三个数中有且只有一个负数 C．三个数中至少有一个负数 D．三个数中有两个是正数或两个是负数【分析】有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．依此即可求解．【解答】解：∵有理数a+b+c＜0，∴三个数中至少有一个负数．故选：C．【点评】本题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7．（4分）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣5【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．【解答】解：数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是﹣4或1，故选：D．【点评】本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，以防遗漏．8．（4分）下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的数              ②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数    ④两个数比较，绝对值大的反而小．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】分别根据相反数、绝对值的概念分别判断即可．【解答】解：①任何数的绝对值都是非负数，所以绝对值最小是0；②绝对值等于它本身的数还有0，所以②不正确；③数轴上原点两侧的数，只有到原点的距离相等的数才互为相反数；④两个负数比较时，绝对值大的反而小；所以正确的只有一个，故选：A．【点评】本题主要考查绝对值的有关概念，解题时注意0的特殊性．9．（4分）春节联欢晚会上，导演要求小品的演出时间应为（14±2）分钟下面4次排练所用的时间中不符合要求的是（）A．13分钟 B．14分钟 C．15分钟 D．17分钟【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．【解答】解：由小品的演出时间应为（14±2）分钟，得符合条件的分钟是12﹣﹣16分钟，∵17＞16，∴17分钟不符合题意，故选：D．【点评】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．10．（4分）一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）A．﹣3 B．﹣1.5 C．1.5 D．3【分析】根据题意得出a﹣3＝b，a＝﹣b，求出即可．【解答】解：设B点表示的数是b，根据题意得：a﹣3＝b，a＝﹣b，解得：a＝1.7，b＝﹣1.5．故选：C．【点评】本题考查了绝对值，相反数的应用，关键是能根据题意得出方程a﹣3＝b，a＝﹣b．11．（4分）下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜﹣2 C． D．【分析】根据两个负数相比较法则判断A，C，再去掉绝对值，根据正数和负数的比较法则判断B，D，即可得出答案．【解答】解：由|﹣3|＝3，|﹣6|＝4，所以﹣3＞﹣8；由﹣（﹣2）＝2，可知4＞﹣2，可知B不符合题意；由|﹣|＝|＝＞，所以﹣，可知C不符合题意；由|﹣|＝＞﹣|＞﹣．故选：D．【点评】本题主要考查了比较两个有理数的大小，即正数大于负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．12．（4分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4），按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+2【分析】从图1表示3+（﹣4），得到空心的圆圈代表3，实心的圆圈代表﹣4，所以图2的5列空心圆圈是5，2列实心圆圈是﹣2．【解答】解：图2表示的是：5+（﹣5），故选：C．【点评】本题考查了观察图形和分析数据的能力，关键找到空心的圆圈代表正数，实心的圆圈代表负数．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13．（4分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数是﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4．【分析】根据数轴表示数的意义和规律，得出答案．【解答】解：设被墨迹盖住的整数为x，由两滴墨水在数轴上的位置可得，﹣6.3＜x＜﹣5，和0＜x＜4.2，又∵x为整数，∴x的值可以为﹣6，﹣5，﹣6，1，2，2，4．故答案为：﹣6，﹣4，﹣3，1，3，3，4．【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解数轴表示数的意义和规律是得出正确答案的前提．14．（4分）如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|＝2，|b|＝3则M、N两点之间的距离为1或5．【分析】根据题意，分两种情况：（1）M、N在原点的同侧时；（2）M、N在原点的异侧时；求出M、N两点之间的距离为多少即可．【解答】解：（1）M、N在原点的同侧时，M、N两点之间的距离为：|b|﹣|a|＝3﹣2＝4．（2）M、N在原点的异侧时，M、N两点之间的距离为：|b|+|a|＝3+2＝7．∴M、N两点之间的距离为1或5．故答案为：7或5．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．15．（4分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，点A到达点B的位置，点B表示的数为x则|4+x|=π﹣3．【分析】B点到A点的距离，即圆周长，从而得到点B表示的数，进一步代入计算即可．【解答】解：∵r＝，∴c＝2πr＝π，∴AB＝c＝π，∴B表示的数x＝﹣（π+1）．∴|4+x|＝|2﹣（π+1）|＝|4﹣π﹣8|＝|3﹣π|＝π﹣3，故答案为：π﹣6．【点评】本题考查的是数轴上的点的表示、绝对值的化简，解题的关键就是计算点离开原点的距离以及绝对值号内的整体符号．16．（4分）我省旅游胜地三清山二月份某天最高气温是11℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是13℃．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：11﹣（﹣2），＝11+2，＝13℃．故答案为：13．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．17．（4分）比较大小（填“＞”或“＜”）：﹣＜﹣．【分析】根据0大于负数，两负数比较大小绝对值大的反而小即可得到结果．【解答】解：∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）已知m，n互为相反数，则m+n﹣3＝﹣3．【分析】利用互为相反数两数之和为0解答即可．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n＝0，∴m+n﹣3＝﹣2．故答案为：﹣3【点评】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟记定义．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19．（8分）计算：（1）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）；（2）．【分析】用简便方法分别计算即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣3.14+2.14）+（8.96﹣7.96）＝﹣1﹣7＝﹣4；（2）原式＝（3+5+）＝6﹣3＝6．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，掌握其运算法则是本题的关键．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）20．（10分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．【分析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．【解答】解：如图所示：根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来为1＞﹣（﹣0.5）＞4＞﹣|﹣）．【点评】本题考查的是有理数的大小比较及数轴的特点，解答此类问题时要注意在数轴上表示各数时要用原数．21．（12分）列式并计算：（1）﹣1减去与的和；（2）的相反数与的绝对值的和．【分析】根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）﹣1﹣（﹣+）＝﹣4﹣（﹣）＝﹣4+＝；（2）＝＝．【点评】本题主要考查了有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数．22．（12分）把下列各数按要求分别填入相应的集合中：．（1）正整数集合：{1，+729…}；（2）负分数集合：{﹣，﹣12%，﹣3，﹣1000.01…}；（3）整数集合：{1，﹣126，0，+729，﹣628…}；（4）非负数集合：{0.05，1，72.1，0，，+729，…}．【分析】根据有理数的分类分别归类即可．【解答】解：（1）正整数分别为1，+729；故答案为：1，+729．（2）负分数分别为﹣，﹣12%，﹣1000.01；故答案为：﹣，﹣12%，﹣1000.01．（3）整数分别为1，﹣126，6，﹣628；故答案为：1，﹣126，0，﹣628．（4）非负数有5.05，1，72.1，7，，；故答案为：8.05，1，72.1，2，，．【点评】本题考查有理数，熟练掌握有理数的分类是本题的关键．23．（12分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0；（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝a﹣b；（3）化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．【分析】（1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；（2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可；（3）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．【解答】解：∵b＜﹣1＜c＜0＜8＜a，|a|＝|b|，∴（1）b＜0，a+b＝0，b﹣c＜2