一种新型空时分组码方案

一种新型空时分组码方案

0无线宽带网络的空时编码技术在第三代移动通信系统中，空时编码是一种适用于抵制信号减少和提高系统容量的新编码方法。它结合了空间分割和时间分割的优点，从而提供了资源跟踪集和代码提取的增益，从而获得了传统单天线系统的频率利用率远高于传统单天线系统。近几年来,许多机构都在研究基于MIMO系统的空时编码技术,多天线系统和空时编码结合,是空间资源利用技术的发展方向,可以认为是一种高级的分集技术.研究表明,空时编码可以使频谱利用率得到显著的提高,由于其在宽带系统中可以实现非常高的数据传输率,因此,空时编码技术越来越多地应用于提高数据传输率的业务和宽带无线信道中的移动计算.空时分组编码(STBC,Space-TimeBlockCoding)是无线通信系统中通过使用多天线收发信机而有望极大提高系统性能的一种技术.Aloumouti提出的一种利用信号正交性的发送分集方法,因其在接收端可以实现线性解码,大大降低了译码复杂度,因而得到了广泛应用和研究,本文就Aloumouti提出的经典方案的多种情况加以仿真,并与无编码的情况进行了性能分析与比较.1alamss/alamss/amunimsalamss图1是空时分组编码系统发射机和接收机的结构图,这个系统是两个发射天线和一个接收天线的分集方式.图2显示了Alamouti空时分组码器的原理框图.假设采用M进制调制方案.在Alamouti空时编码中,首先,调制每一组m(m=logM2)个信息比特.然后,编码器在每一次编码操作中取两个调制符号x1和x2的一个分组,并根据如下给出的编码矩阵将映射到发射天线,编码器的输出在2个连续发射周期里从2个发射天线发射出去.在第一个发射周期中信号x1和x2同时从天线1和天线2分别发射.在第二个发射周期中,信号-x*2从天线1发射,而x*1从天线2发射,其中,x*1是x1的复共轭.很显然,这种方法既在空间域又在时间域进行编码.分别用x1和x2来表示天线1和2上的发射序列.x1=[x1,-x*2]x2=[x2,x*1](2)x1=[x1,−x∗2]x2=[x2,x∗1](2)Alamouti方案的主要特性是两个发射天线的发射序列是正交的,也就是说,序列x1和x2的内积为0.x1·x2=x1x*2-x*2x1=0(3)编码矩阵具有如下的特性:X⋅XΗ=(|x1|2+|x2|200|x1|2+|x2|2)=(|x1|2+|x2|2)Ι2(4)X⋅XH=(|x1|2+|x2|200|x1|2+|x2|2)=(|x1|2+|x2|2)I2(4)式中,I2是一个2×2的单位矩阵.假设接收端采用一个接收天线.Alamouti方案接收机的原理框图如图3所示.在t时刻从第一和第二发射天线到接收天线的衰落信道系数分别用h1(t)和h2(t)表示.假定衰落系数在两个连续符号发射周期之间不变,则可以表示为,h1(t)=h1(t+T)=h1=h1ejθ1(5)h2(t)=h2(t+T)=h2=h2ejθ2(6)式中,|hi|和θi(i=1,2)分别是发射天线i到接收天线的幅度增益和相移,T为持续时间.在接收天线端,两个连续符号周期中的接收信号(t时刻和t+T时刻的接收信号分别表示为r1和r2)表示为,r1=h1x1+h2x2+n1(7)r2=-h1x*2+h2x*1+n2(8)式中,n1和n2是每一维均值为0且功率谱密度为N0/2的独立复变量,分别表示t时刻和t+T时刻上加性高斯白噪声的取样.2最大似然译码算法如果能够在接收机端完全恢复信道衰落系数,那么译码器将采用它们作为信道状态信息(CSI).假定调制星座图中的所有信号都是等概率的,最大似然译码器对所有可能的∧x1x1∧和∧x2x2∧值,从信号调制星座中选择一对信号(∧x1∧x2=argmin∧x2∈Sd2(∼x2‚∧x2)‚∧x2)(x1∧x2∧=argminx2∧∈Sd2(x∼2‚x2∧)‚x2∧)使下面的距离量度最小,d2(r1,h1∧x1+h1∧x2)+d2(r2,-h1∧x*1+h2∧x*1)=|r1-h1∧x1-h2∧x2|2+|r2+h1∧x*1-h2∧x*1|2(9)d2(r1,h1x1∧+h1x2∧)+d2(r2,−h1x∧∗1+h2x∧∗1)=|r1−h1x∧1−h2x∧2|2+|r2+h1x∧∗1−h2x∧∗1|2(9)将式(7)和式(8)代入式(9)中,最大似然译码可以表示为,(∧x1,∧x2)=argmin(∧x1‚∧x2)∈C(|h1|2+|h2|2-1)(|∧x1|2+|∧x2|2)+d2(∼x1,∧x1)+d2(∼x2,∧x2)(10)(x∧1,x∧2)=argmin(x∧1‚x∧2)∈C(|h1|2+|h2|2−1)(|x∧1|2+|x∧2|2)+d2(x∼1,x∧1)+d2(x∼2,x∧2)(10)式中,C为调制符号时(∧x1‚∧x2)(x∧1‚x∧2)的所有可能的集合,∧x1x∧1和∧x2x∧2是通过合并接收信号和信道状态信息构造产生的两个判决统计,其统计结果表示为,∼x1=h*1r1+h2r*2∼x2=h*2r1+h1r*2(11)x∼1=h∗1r1+h2r∗2x∼2=h∗2r1+h1r∗2(11)将式(7)、(8)中的r1和r2分别代入式(11)中,统计结果表示为,∼x1=(|h1|2+|h2|2-1)x1+h*1n1+h2n*2∼x2=(|h1|2+|h2|2-1)x2+h1n*2+h*2n1(12)对于给定信道实现h1和h2而言,统计结果∼xi(i=1,2)仅仅是xi(i=1,2)的函数.因此,可以将最大似然译码准则式(10)分为对于x1和x2的独立译码算法,即:∧x1=argmin∧x1∈S(|h1|2+|h2|2-1)|∧x1|2+d2(∼x1,∧x1)(13)∧x2=argmin∧x2∈S(|h1|2+|h2|2-1)|∧x2|2+d2(∼x2,∧x2)(14)对于M-PSK信号星座图而言,在给定信号衰落的前提下,(|h1|2+|h2|2-1)|∧xi|2(i=1,2)对于所有信号都是恒定的.因此,可以将式(13)和式(14)的判决准则进一步简化为,∧x1=argmin∧x1∈Sd2(∼x1,∧x1)∧x2=argmin∧x2∈Sd2(∼x2,∧x2)(15)3alamss3-x分析下面说明由于发射天线序列的正交性,Alamouti方案能够达到nT=2的完全发射分集.假定两个不同的编码序列X和∧X分别由两个输入信号(x1,x2)和(∧x1,∧x2)产生,其中(x1,x2)≠(∧x1,∧x2).码字差别矩阵为,B(X‚∧X)=[x1-∧x1-∧x*2+∧x*2x2-∧x2x*1-∧x*1](16)由于编码矩阵的行是正交的,因此码字差距矩阵也是正交的.码字距离矩阵可以表示为,A(X‚∧X)=B(X‚∧X)BΗ(X‚∧X)=[|x1-∧x1|2+|x2-∧x2|200|x1-∧x1|2+|x2-∧x2|2](17)由于(x1,x2)≠(∧x1,∧x2),显然任意两个不同的码字的距离矩阵都是满秩,秩为2.Alamouti方案能够实现nT=2的完全发射分集.矩阵A(X‚∧X)的行列式为,det(A(X,∧X))=(|x1-∧x1|2+|x2-∧x2|2)2(18)从式(17)可见,对于Alamouti方案,码字距离矩阵有两个相同的特征值.最小特殊值与信号星座图中的最小平方欧氏距离相等.这表明对Alamouti方案而言,任意两个发射码字序列之间的最小距离与非编码系统相同,因此,Alamouti方案相对于非编码调制方案不产生任何增益.GC=(λ1λ2)1/2d2u=1(19)对于一对码字X和∧X‚码字之间的最小平方欧氏距离d2E(X‚∧X)可以表示为,d2E(X,∧X)=|x1-∧x1|2+|x2-∧x2|2(20)为获得平均成对差错概率,基于式ΜΓ(S)=nΤΠi=1[1-sES2Ν0L∑t=1|xit-∧xit|2]-nR计算慢瑞利衰落信道上Alamouti方案的矩阵生成函数(MGF),ΜΓ(S)=(1-sd2E(X,∧X)ES2Ν0)-2nR(21)式中,s=-12sin2θ.则,成对差错概率就表示为,Ρ(X‚∧X)=1π∫π/201+d2E(X,∧X)ES4Ν0sin2θdθ=12[1-√d2E(X,∧X)ES/4Ν01+d2E(X,∧X)ES/4Ν0⋅(22)2nR-1∑k=0(2kk)(14(1+d2E(X,∧X)ES/4Ν0))k]4信号信号仿真慢瑞利衰落信道Alamouti发射分集方案的性能是通过仿真进行评估的.在仿真过程中,假定每一发射天线的衰落都是相互独立的,并且接收机完全知道信道数.我们使用相干QPSK和BPSK调制仿真Alamouti方案相对于每个接收天线信噪比(SNR)的误比特率(BER)性能,其发射天线为2的1接收分集方案,并和无发射分集的情况比较.每个符号码元周期内各发射天线的信号平均功率为1,噪声分量采用均值为0,方差为2/SNR的复高斯随机变量,收发天线间的信道为独立平坦Rayleigh衰落信道,信道系数的实部和虚部均服从均值为0,方差为0.5的高斯分布,并在一个数据分组发送时间内信道系数保持不变,接收端有理想的信道估计,仿真结果如图4所示.因分集增益是相同差错概率时的空间分