相似三角形的判定3_第1页
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文档简介

23.3.4相似三角形的判定(3)判定两个三角形相似的方法:1.预备定理：

2.定理1：两角分别相等的两三角形相似.3.定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。如果两个三角形的三边对应成比例，它们一定相似吗？猜想验证猜想三边成比例的两个三角形相似.判定定理3：

1、

△ABC和△A′B′C′中，AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm，试判定两个三角形是否相似，并说明理由.2、如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F，且

。求证：∠BAD=∠CAEADBCEF3、如图，在4×4的正方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.⑴填空：∠ABC=_____，BC=_____;⑵判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.FEDCBA课堂练习AB2、在下列4×4的正方格中，所有三角形的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，则在网格图中与△ABC相似的是（）ACBCD3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．（1）AM=

;AP=

(请分别用含t的代数式表示）（2）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？

(3)是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，请求出；若不存在，请说明理由．本节课你学到了什么?1、相似三角形的判定方法有哪几种？2

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