小学数学-简易方程教学设计学情分析教材分析课后反思

等式的性质（一）[教学内容]《义务教育教科书·数学(五年级上册)》第52～54页。[教学目标]1.通过实验探索、理解等式的性质，学会用等式性质解形如x±a=b方程。2.通过观察、操作、讨论天平的平衡问题，训练分析、推理、归纳能力。3.在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养良好的书写与检验习惯。[教学重点]掌握等式的性质，并会解简易方程。[教学难点]理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。[教学准备]课件。[教学过程]一、情境导入，提出问题（一）观察信息，提出问题师：同学们，昨天我们参观了动物园里的熊猫馆，在那里发现了许多有趣的数学知识。今天，我们继续参观下一个展馆，好不好？看，我们到哪里了？预设：金丝猴馆。师：今天这节课，我们看看在金丝猴馆里有哪些数学知识呢？课件出示。(见图1)图1师：从图中你能发现哪些数学信息？图1预设1：笼重150克。预设2：小金丝猴和笼的总质量是500克。师：根据以上信息，你能提出什么数学问题？教师根据学生的表述，筛选出“小金丝猴重多少克”，其他的问题放到问题口袋留待以后解决。【设计意图】顺着游览动物园这条线，一方面提高学生数学的兴趣，同时培养学生保护珍稀动物的意识。（二）分析数量关系，列出方程你能根据情境图中的信息写出等量关系式吗？预设1：小金丝猴的质量+笼子的质量=小金丝猴和笼的总质量预设2：小金丝猴和笼的总质量-小金丝猴的质量=笼子的质量若有学生说出预设2的数量关系，教师有选择的板出第1种并适当引导：第1种思路相对更简单一些。课件出示：小金丝猴的质量+笼子的质量=500克师：同学们想一下，能不能通过以前的知识来解决这个问题呢？预设：500-150=350师：为什么？预设：减法的性质。师：今天，我们一起探究一下能不能用其他的方法解决这个问题。师：如果用X表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。学生汇报：如用x表示小金丝猴的质量，上面的等式可写成x+150=500师：怎样求未知数x呢？我们借助教具天平来研究一下。【设计意图】通过天平观察学生能否正确地找到数量间的相等关系并写出方程，初步引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变。二、借助素材，探究新知（一）自主学习，合作探究1.独立思考，初步探究。初步体会在天平平衡的情况下，两边再放上同样的重的物体，天平还是平衡的。图2课件出示。（见图2）图2师：天平两边平衡，说明了什么？预设：2听啤酒=1瓶啤酒图3师：如果在天平两边再各放1瓶相同的矿泉水，天平会有变化吗？图3课件出示。（见图3）预设：左右两边仍然一样重，还是平衡。师：通过观察这两幅图片你们有什么发现？小组讨论。预设：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。2.初步总结。图4初步体会利用天平表示一个等式的左右两边同时加上一个相同的数，等式依然成立。图4课件出示。（见图4）师：左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？图5预设：右边的物体与左边的物体重20克一样重。图5师：能用一个等式表示天平平衡的状态吗？预设：x=20师：如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？课件出示。（见图5）预设：天平还是平衡，没有变化。师：能用一个等式表示天平平衡的状态吗？预设：x+10=20+10师：通过这两幅图片，你有什么发现？小组讨论。预设：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。图6初步体会天平在平衡的情况下，两边在去掉同样重的物体，天平还是平衡的。图6课件出示。（见图6）师：观察这幅图，你有哪些发现？预设：天平左边有1袋盐和1包味精，天平的右边有3袋同样的味精，天平平衡。图7师：现在如果将天平的两边同时去掉1袋味精，天平还保持平衡吗？说出你判断的的依据。图7预设：平衡，天平在平衡的情况下，两边再去掉同样重的物体，天平还是平衡的。课件出示。（见图7）3.总结规律。图8初步利用天平理解一个等式的两边去掉一个相同的数，等式依然成立。图8课件出示。（见图片8）图9师：你能根据这个图片用等式表示数量关系吗？图9预设：x+10=10+10x+10=20课件出示。（见图片9）师：观察这个图片，能说说这个图片的意思吗？预设：天平两边同时去掉10，天平依然平衡。师：你能一个等式表示图片的意思吗？预设：x+10-10=20-10师：根据图片10和图片12，对等式你有什么发现？预设：等式的两边同时加上或同时减去一个相同的数，等式仍然成立。师：等式所具有的这种特性，我们称之为等式的性质。等式的两边同时加上或同时减去一个相同的数，等式仍然成立。【设计意图】通过引导学生观察、讨论、交流猜想验证，使学生能用自己的语言说出等式的基本性质，从而培养学生分析、推理、归纳能力。（二）利用等式的性质，解决问题1.自主探究。师：请同学们利用等式的性质，尝试求出小金丝猴的重量。温馨提示：（1）思考：方程的两边应同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？（2）这个数是多少？（3）如何知道你求出的x的值对不对？【设计意图】利用“等式两边都减去同一个数，等式仍然成立”这一性质解决金丝猴的体重，体验学习等式性质的价值。2.汇报交流，评价质疑。师：展示学生的作品，让其讲解，引导质疑。师：为什么方程的两边同时减去150？预设：利用等式两边同时减去相同的数的性质，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。规范求有未知数x的过程。x+150=500解：x+150-150=500-150x=350师：我们怎么知道x=350,这个答案对不对？预设：验算。师：对了，验算方法是什么？师：怎样进行验算呢？预设：将x=350代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。教师示范验算格式。检验：方程的左边=350+150=500=方程的右边所以，x=350是方程x+150=500的解。师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。【设计意图】让学生明白运用等式的基本性质,即等式的两边同时减去一个数，等式仍然成立，目的是让等式的一边只剩下未知数x,学会用等式性质解形如x+a=b方程。（三）抽象概括，总结提升师：现在你能说说解含有加法方程的步骤？预设：1.先写“解：”。2.再根据等量关系列方程。3.利用等式的性质“等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立”求出未知数x。4.最后要检验并写答。把x等于多少代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等未知数x就是正确答案。我们也可以口算检验是否正确。【设计意图】在学生基本掌握形如x+a=b方程之后，让学生明白解方程的一般书写格式，体验方程的对称美和数学的严密性，培养良好的书写与检验习惯。自主练习，拓展提高说一说利用等式的性质求x的值。χ+80=1001.小试牛刀：在○填上运算符号，在□填上合适的数。学生独立完成、集体订正。（订正时重点交流怎样利用等式的性质解方程）2.解方程并检验。x+8=13χ-1.6=1.4强调格式，提醒学生检验。列方程解决实际问题。思维延伸你会解100-χ=80吗？全课总结，回顾反思师：这节课同学们学习了哪些知识？解方程应注意哪些问题？学生交流。【设计意图】回顾并总结一节课的重要知识点和难点，一是检验学生知识与技能的掌握情况，二是培养学生怎样用精炼的语言叙述数学知识把知识打成捆背回家。学情分析新课标强调学生是数学学习的主人。学生已经了解了方程的意义以及天平和等式之间的关系，作为五年级的学生，已经具备了一定的独立思考的能力，乐于动手操作、合作探究。因此在教学中我引导学生认真观察——独立思考——自主探究——合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创造一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的性质。效果分析创设情境，引入新课部分：“学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。教学中，教师呈现生活情境，引导学生观察思考“小金丝猴重多少克？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对等式的性质的理解。教师在整个教学过程中注重学生参与的主动性，在互相启发的学习活动中，使学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。巩固新知部分：通过多层次的联系，让学生在练习过程中不断加深对等式的性质的认识和理解，学会如何解方程。提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的生活实用性。教材分析等式的性质（一）是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。该部分知识是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始，这节课的内容在简易方程中起到了承上启下的作用。信息窗2呈现的是用天平秤金丝猴的情景。情境图中信息有：平衡的天平，一边是装在笼子里的小金丝猴，另一边是500克的砝码，笼重150克。借助问题“小金丝猴重多少克”引出对等式的性质和形如x±a=b这类方程解法的学习。通过对信息窗的学习，认识和理解等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。会解形如x±a=b这类方程并学会检验。红点问题的教材设计是先根据等量关系列出方程，再借助天平研究等式的性质，然后根据等式的性质解答方程并检验。小电脑问题的教材设计意图是借助天平，让学生直观理解方程两边加10后，有x-10=70变为x=70+10的过程。教材用一个缺角的正方体表示x-10，用一个完整的正方体表示x,将方程两边同时加10后，左边变为x的过程直观生动地呈现出来，以帮助学生理解方程两边为什么要同时加10。随后教师结合以上探索过程，揭示方程的解和解方程的概念。测评练习1、填一填。（1）等式两边同时加上或减去（），等式仍然成立。这是等式的性质使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（）。求方程解的过程叫做（）。在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。    x+38=300 解：X+38○□=300○□     X=□X－64=23 解：X－64○□=23○□X=□括号里哪个X的值是方程的解？请圈起来。X－16=20    （ X=18      X=36）5.2+X=11    （ X=16.2    X=5.8）X－6=4.2    （ X=10.2    X=1.8）解方程并检验。8.8＋X=15.3         X＋12.5=40         X－7.5=3.5根据图中的数量关系列方程并解答。买这套桌椅一共用120元。买这套桌椅一共用120元。课后反思本节课教学等式的性质，教学过程中以天平作为道具，利用学生已有的知识经验，把课本中的几幅图片通过动态图演示出来，节省了课堂中实际使用天平操作所浪费的时间。教学本信息窗时，要加大引领力度，充分发挥教师的主导作用。一是做好学生解决问题的思维方式的引领，进一步拓宽学生解决问题的渠道，提高学生解决问题的能力；二是对解方程及列方程解决问题的思路、步骤及格式的引领。由于学生刚接触解方程，因此要注意教授学生按规范的格式解方程，以及培养学生解方程后自觉检验的习惯。再讲授小电脑问题100-x=80时，没有给学生足够的时间进行思考、讨论，对这种题型的解法理解的不深。解方程的最终目的是要把方程化成形如x=a的形式，这里应当让学生明确这个式子的结构特征。课标分析新课程标准强调要让学生在现实的情境中体验和理解数学，改变单一的接受式的学习方式，指导建立具有“主动参与，乐于探究、交流合作”特征的多样化的学习方式，从而促进学生知识、技能、情感态度与价值观的整体。第二学段，对方程的初步认识提出的要求是，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。在这一过程