宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第三次月考月考数学（理）试题

银川市景博中学2023-2024学年高三年级第三次月考试卷（理科数学）一､选择题（共12小题）1.设全集，集合，则为（）A.B.或C.或D.2.复数，则复数的共轭复数（）A.B.C.D.3.已知角的终边过点，则（）A.B.C.D.4.“”成立的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.5.已知锐角满足，则（）A.B.C.2D.3

6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度7.若函数的最小正周期是，且图象关于点对称，则符合条件的一个的值为（）A.B.0C.D.8.设，则有（）A.B.C.D.9.已知函数在上恰有两个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.点在曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，则角的范围是（）A.B.C.D.11.如图，质点在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，的角速度大小为，起点为射线与的交点.动点的纵坐标关于（单位：）的函数在下列哪个区间单调递增是（）A.B.C.D.12.定义在上的奇函数满足，且当时，，则方程在上所有根的和为（）A.32B.48C.80D.64

二､填空题（共4小题）13.已知是上的偶函数，且在上是减函数，则不等式的解集是__________.14.在中，角所对的边分别为，且，则的形状为__________.15.函数的部分图象如图所示，若，且，则__________.16.已知，则函数的最大值与最小值的和等于__________.三､解答题（共7小题）（一）必考题：共60分.17.（12分）在中，角所对的边分别为，已知.（1）求的大小；（2）如果，求的面积.18.（12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）若，求出的单调递减区间.19.（12分）如图，在平面四边形中，，.（1）求的值；（2）求的长.20.（12分）已知函数的部分图像如图所示.（1）求函数的解析式；（2）当时，试由实数的取值讨论函数的零点个数.21.（12分）设函数.（1）讨论在区间上的单调性；（2）若在上恒成立，求的取值范围.（二）选考题：22.（10分）如图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为.（1）若射线与相交于异于极点的点，求；（2）若为上的两点，且，求面积的最大值.23.（10分）已知函数，且的解集为（1）求的值；（2）设为正数，且，求的最大值.高三第三次月考数学（答案）一､选择题（共12小题）1.C2.A3.A4.D5.A6.B7.A8.C9.C10.C11.B12.D二､填空题（共4小题）13.14.等腰三角形或直角三角形15.16.三､解答题（共7小题）17.【解答】解：（1），即，，又，；（2），，由正弦定理，得，，，解得：，，，则.18.【解答】解：（1），的最小正周期为.（2），令，则，又函数在上单调递减，即时，单调递减，当时，的单调减区间为.19.【解答】解：（1）在中，由正弦定理：，，，；（2），，，在中，由正弦定理：，.20.【解答】解：（1）根据函数的部分图像知，，所以；根据五点法画图知是第2个点，则，解得，所以函数；（2）当时，，所以；所以；令，得，解得；在同一坐标系内画出在内的图象，如图所示：由图象知，当或时，与的图象没有交点，函数没有零点；当或时，与的图象有1个交点，函数有1个零点；当时，与的图象有2个交点，函数有2个零点.21.【解答】解：（1）.由，得，由，得，即在上单调递减，在上单调递增；（2）由，化简可得0.设，则.设，则当时，4，，所以，所以在上单调递增，则.若，则，必存在正实数满足当时，单调递减，此时，不符合题意.若，则0，所以在上单调递增，所以恒成立，符合题意.综上，的取值范围是.22.【解答】解：（1）在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，若射线与极坐标方程相交于