江苏省苏州市2023-2024学年六年级上学期数学期中质量调研试卷一（苏教版）

保密★启用前江苏省苏州市2023-2024学年六年级上学期数学期中质量调研试卷一考试分数：100分；考试时间：90分钟（2023.11）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、计算题（共18分）1．（6分）计算下列各题。

2．（6分）①和②化简比，③和④求比值。①

②

③

④1.5吨∶1200千克3．（6分）计算下面各个图形的表面积。（单位：厘米）二、填空题（共20分）4．（2分）下面是一个有盖的长方体纸盒的展开图，纸盒的体积是()立方厘米。

5．（2分）用一根36分米长的铁丝围成一个正方体形状的框架，铁丝刚好用完。若在框架的外表面蒙上一层纸，至少需要()平方分米的纸。6．（2分）公顷＝()平方米；50分＝()时。7．（2分）李叔叔把800毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是()毫升，大杯的容量是()毫升。8．（2分）天平左边的托盘里放着一块大饼，右边的托盘里放着块大饼和千克砝码，天平正好平衡。一块大饼重()千克。9．（2分）一个长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是5∶3∶4，这个长方体的高是()厘米。体积是()立方厘米。10．（2分）李老师计划买9只钢笔和3个文具盒作为期末考试的奖品，已知每个文具盒比每支钢笔便宜10元。若12件奖品全买钢笔，则所花的钱比原计划多()元；若12件奖品全买文具盒，则所花的钱比原计划少()元。11．（2分）一个盒子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛有()只，蚱蜢有()只。12．（2分）一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，这辆汽车行驶20千米耗油()升，20升汽油可供这辆汽车行驶()千米。13．（2分）有两个完全一样的长方体，长都是8厘米，宽都是6厘米，高都是5厘米。把它们拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是()平方厘米，体积是()立方厘米。三、选择题（共8分）14．（1分）一个长2分米、宽6厘米、高5厘米的长方体盒子，最多能放（

）个棱长是2厘米的正方体木块。A．6 B．75 C．60 D．无法确定15．（1分）一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体表面积是18平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（

）平方厘米。A．42 B．46 C．48 D．5416．（1分）制作一份甜品，甲师傅需要48分钟，乙师傅需要小时，（

）做得快。A．甲师傅 B．乙师傅 C．一样快 D．无法确定17．（1分）下面（

）幅图可以表示算式×的意义。A． B． C． D．18．（1分）一个等腰直角三角形（如图）的斜边长n厘米，这个三角形的面积是（

）平方厘米。A．n B．n2 C．n D．n219．（1分）有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（

）。A．鸡14只，兔21只 B．鸡21只，兔14只C．鸡23只，兔12只 D．鸡12只，兔23只20．（1分）小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。小亚有多少枚邮票？解：设小亚有x枚邮票。下列方程错误的是（

）。A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－221．（1分）如图是长方形中，点是的中点，阴影部分三角形EFC的高是长方形宽的，阴影部分与空白部分的面积比是（

）。A．1∶11 B．1∶10 C．1∶9 D．1∶12四、作图题（共6分）22．（6分）下图中每个小方格的面积是1平方厘米。（1）画一个面积30平方厘米的直角三角形，要求两条直角边的比是3∶5。（2）画一个周长8厘米的长方形，并且宽与长的比是3∶5。五、解答题（共48分）23．（6分）六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？根据题意把线段图画完整。24．（6分）一盘西红柿炒鸡蛋的材料如表：用料价格鸡蛋150克12元/千克西红柿200克8元/千克调料及其他费用1.6元（1）这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元？（2）如果利润是成本的，这盘菜应售多少元？25．（6分）小明在方格纸上画一个火柴盒内盒的展开图（每个方格代表1平方厘米），请你帮他在方格纸上画出外盒的展开图，并算出这个火柴盒的体积。（硬纸板的厚度忽略不计）请你算一算：这个火柴盒的体积是（

）立方厘米。26．（6分）如图是用棱长为1厘米的小立方体测量一个玻璃制成的长方体容器情况。请计算制作这个长方体容器（无盖）需要的玻璃面积和它的容积各是多少？（厚度忽略不计）27．（6分）图书馆里故事书和科技书一共有1000本，故事书的本数是科技书的。两种各有多少本？（列方程解答）28．（6分）师徒二人加工一批零件，师傅单独做需要6小时，徒弟每小时做48个，现在师徒合做，完成任务时师徒两人加工零件个数比是7∶3。这批零件一共有多少个？29．（6分）果园里有桃树、梨树和苹果树共390棵。桃树比梨树多30棵，梨树又比苹果树多30棵。三种树各有多少棵？30．（6分）学校六年级490名学生去三苏园参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和8辆小客车。每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？参考答案1．4；；2；【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律简便计算；（2）（3）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算；（4）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序计算。【详解】（1）＝＝＝＝4（2）＝＝＝（3）＝＝＝2（4）＝＝＝2．①6∶1；②25∶18；③；④【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简；之后根据比和除法的关系，用比的前项除以比的后项得到的结果就是比值；单位不同的先统一单位。【详解】①∶＝（×4）∶（×4）＝6∶1②∶0.6＝（×30）∶（0.6×30）＝25∶18③0.375∶＝0.375÷＝④1.5吨∶1200千克＝1500千克∶1200千克＝1500÷1200＝3．138平方厘米；108平方厘米；310平方厘米【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋宽×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。【详解】第一个图形表面积：（3×10＋3×3＋3×10）×2＝（30＋9＋30）×2＝（39＋30）×2＝69×2＝138（平方厘米）第二个图形表面积：（6×3＋6×4＋3×4）×2＝（18＋24＋12）×2＝（42＋12）×2＝54×2＝108（平方厘米）第三个图形表面积：（5×4＋5×15＋4×15）×2＝（20＋75＋60）×2＝（95＋60）×2＝155×2＝310（平方厘米）4．30【分析】观察图形可知，长方体的长是6厘米，长方体的两条长和一条高合起来是13厘米，求长方体纸盒的高，高＝13厘米－6厘米×2；长方体的两条高和一条宽合起来是7厘米，求长方体纸盒的宽，宽＝7厘米－高×2，代入数据，求出长方体的宽和高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。【详解】高：13－6×2＝13－12＝1（厘米）宽：7－1×2＝7－2＝5（厘米）体积：6×5×1＝30×1＝30（立方厘米）下面是一个有盖的长方体纸盒的展开图，纸盒的体积是30立方厘米。

本题考查长方体体积公式的应用，关键是求出宽和高的值。5．54【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是这个正方体的棱长总和；根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出这个正方体的棱长；求在框架的外表面蒙上一层纸的面积，就是求这个正方体的表面积，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。【详解】36÷12＝3（厘米）3×3×6＝9×6＝54（平方分米）用一根36分米长的铁丝围成一个正方体形状的框架，铁丝刚好用完。若在框架的外表面蒙上一层纸，至少需要56平方分米的纸。熟练掌握和灵活运用正方体棱长总和公式以及表面积公式是解答本题的关键。6．7500【分析】1公顷＝10000平方米；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】公顷＝7500平方米50分＝时熟记进率是解答本题的关键。7．80160【分析】由于小杯的容量是大杯的，可以设大杯容量为x毫升，则小杯容量为x毫升，用6×小杯容量＋2×大杯容量＝800，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设大杯容量为x毫升，则小杯容量为x毫升。6×x＋2x＝8003x＋2x＝8005x＝800x＝800÷5x＝160160×＝80（毫升）小杯的容量是80毫升，大杯的容量是160毫升。此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。8．【分析】根据题意可知，1块大饼的重量＝块大饼的重量＋千克，所以（1－）块大饼的重量＝千克，据此根据分数除法的意义，用÷（1－）即可求出1块大饼的重量。【详解】÷（1－）＝÷＝×4＝（千克）一块大饼重千克。本题主要考查了分数除法的应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。9．121620【分析】将棱长总和除以4，求出长、宽、高之和，再将和除以（5＋3＋4）求出一份长、宽、高的长度，从而利用乘法分别求出长、宽、高，再根据“长方体体积＝长×宽×高”列式求出它的体积。【详解】144÷4＝36（厘米）36÷（5＋3＋4）＝36÷12＝3（厘米）长：3×5＝15（厘米）宽：3×3＝9（厘米）高：3×4＝12（厘米）体积：15×9×12＝1620（立方厘米）所以，这个长方体的高是12厘米，体积是1620立方厘米。本题考查了按比分配问题、长方体的棱长和以及体积，熟记公式，能根据比求出一份长、宽、高的长度是解题的关键。10．3090【分析】根据题意，每个文具盒比每只钢笔便宜10元，若12件奖品全买钢笔，相等于多花了3个10元，即10×3＝10元；若12件奖品全买文具盒，则相等于少了9个10元，即10×9＝90元，据此解答。【详解】10×3＝30（元）10×9＝90（元）解答本题的关键是明确12件奖品若干全是钢笔，就是文具盒换成钢笔，就是钢笔比文具盒多的钱数×个数，就是多花的钱；同样，钢笔换成文具盒，就是钢笔比文具盒多的钱×个数，就是少花的钱。11．1015【分析】设蜘蛛有x只，则蚱蜢有（25－x）只。根据它们的总腿数是170条列出方程，解方程求出蜘蛛的只数，进而求出蚱蜢的只数。【详解】鸡兔同笼问题解：设蜘蛛有x只，则蚱蜢有（25－x）只。8x＋6×（25－x）＝1708x＋150－6x＝1702x＝170－150x＝20÷2x＝1025－10＝15（只）此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。12．//3.75/【分析】第一个空，耗油量÷行驶距离＝每千米耗油量，每千米耗油量×行驶距离＝对应距离耗油量；第二个空，行驶距离÷耗油量＝每升汽油行驶距离，每升汽油行驶距离×汽油量＝行驶距离。【详解】÷×20＝××20＝×20＝（升）÷×20＝×8×20＝（千米）这辆汽车行驶20千米耗油升，20升汽油可供这辆汽车行驶千米。关键是理解数量关系，掌握分数乘除法的计算方法。13．412480【分析】要使表面积最大，把两个长方体的最小面（6×5）重合起来；求这个长方体的表面积，先确定拼成的长方体的长、宽、高各是多少，再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出表面积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。【详解】拼成后的长方体长8×2＝16（厘米），宽是6厘米，高是5厘米。（16×6＋16×5＋6×5）×2＝（96＋80＋30）×2＝（176＋30）×2＝206×2＝412（平方厘米）16×6×5＝96×5＝480（立方厘米）有两个完全一样的长方体，长都是8厘米，宽都是6厘米，高都是5厘米。把它们拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是412平方厘米，体积是480立方厘米。本题主要考查长方体的拼切、长方体表面积公式、体积公式的应用；明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小面重合时，拼成的表面积最大是解答本题的关键。14．C【分析】求长方体盒子最多能放几个棱长是2厘米的正方体木块，就是求长方体的长、宽、高里分别有几个2厘米，用除法计算；再根据长方体的体积公式V＝abh，把长、宽、高最多能放小正方体的个数相乘，即可求出小正方体的总个数。注意单位的换算：1分米＝10厘米。【详解】2分米＝20厘米20÷2＝10（个）6÷2＝3（个）5÷2＝2（个）……1（厘米）一共：10×3×2＝60（个）最多能放60个棱长是2厘米的正方体木块。故答案为：C先分别求出长方体的长、宽、高最多能放几个小正方体，再利用长方体体积公式求出小正方体的总个数。15．A【分析】根据正方体的表面积公式：S＝边长×边长×6，已知切开后每个正方体表面积是18平方厘米，据此可以求出每个小正方体的一个面的面积，一个长方体切成3个小正方体后，增加了4个正方形面的面积，即3个小正方体的表面积之和减去4个小正方形的面积就等于原来长方体的表面积，据此解答即可。【详解】由分析可得：18÷6＝3（平方厘米）18×3－3×4＝54－12＝42（平方厘米）故答案为：A本题考查正方体的表面积的公式，长方体的表面公式的灵活运用，长方体的切割方法及应用，关键是求出小正方体的每个面的面积。16．A【分析】先统一单位，根据1小时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，把小时化为分钟，然后再比较时间，谁用时最少，谁就做得快。【详解】×60＝75（分钟）75分钟＞48分钟甲做得快。故答案为：A本题主要考查了时间单位的换算，比较时间的时候要先统一单位再比较。17．A【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，即表示把一个整体平均分成3份，取其中的1份，即图上灰色，再根据分数乘法的意义，把这一份看作一个整体，再平均分成4份，把其中的1份涂上深色，据此即可选择。【详解】由分析可知：可以表示算式×。故答案为：A本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，应熟练掌握它们的意义并灵活运用。18．D【分析】这是一个直角等腰三角形，知道斜边长为n，斜边上的高为斜边的一半，即n，根据三角形面积计算公式即可计算出这个三角形的面积。【详解】n×n÷2＝n2÷2＝n2×＝n2（平方厘米）这个三角形的面积是n2平方厘米。故答案为：D关键明白等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。19．C【分析】假设都是兔，则应有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数多算4－2＝2足，故鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。【详解】鸡：（35×4－94）÷（4－2）＝（140－94）÷2＝46÷2＝23（只）兔：35－23＝12（只）故答案为：C本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。20．A【分析】A．根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。B．根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。C．根据小胖邮票枚数－小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。D．根据小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数－2，可得：x÷2＝88－2。【详解】小亚有x枚邮票。因为x÷2＋2＝88，所以A错误，B正确；因为88－x÷2＝2，所以C正确；因为x÷2＝88－2，所以D正确。故答案为：A此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。21．A【分析】根据题意可知，E是DC的中点，则EC＝DC；阴影部分三角形EFC的高是长方形宽的，即三角形EFC的高＝BC；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形EFC的面积＝DC×BC÷2，即三角形EFC的面积＝×DC×BC，长方形面积＝DC×BC；所以三角形EFC的面积＝×长方形的面积；空白面积＝长方形面积－×长方形面积，据此求出空白面积，再根据比的意义，进行解答。【详解】根据分析可知，阴影部分三角形EFC的面积＝DC×BC÷2阴影部分三角形EFC的面积＝×DC×BC阴影部分三角形EFC的面积＝×长方形面积空白部分面积＝长方形面积－阴影部分面积空白部分面积＝长方形面积－×长方形面积＝×长方形面积阴影部分面积∶空白部分面积＝（×长方形面积）∶（×长方形面积）＝∶＝（×12）∶（×12）＝1∶11如图是长方形中，点是的中点，阴影部分三角形EFC的高是长方形宽的，阴影部分与空白部分的面积比是1∶11。故答案为：A熟练掌握三角形面积公式、长方形面积公式以及比的意义是解答本题的关键。22．（1）（2）见详解【分析】（1）根据三角形的面积公式：底×高÷2，由于面积是30平方厘米的直角三角形，直角三角形的两条直角边是它的底和高，则底×高＝30×2＝60（平方厘米），由于两条直角边的比是3∶5，由于60＝6×10，则直角三角形可以画两条直角边分别为6厘米和10厘米的直角三角形；（2）根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，则周长是8厘米，它的长加宽的和是：8÷2＝4（厘米），由于宽与长的比是3∶5，则宽是3份，长是5份，一份量是：4÷（3＋5）＝0.5（厘米），此时的宽是：3×0.5＝1.5（厘米），长是：5×0.5＝2.5（厘米），据此即可画图。【详解】由分析可知：（1）（2）如下图所示：本题主要考查比的应用以及长方形的周长公式和三角形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。23．90朵；线段图见详解。【分析】把一班的朵数看作单位“1”，二班做的朵数是一班的，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用一班的朵数×＝二班的朵数；再把二班的朵数看作单位“1”，三班做的朵数是二班的，就是把二班的朵数平均分成4份，三班的朵数等于其中3份，据此画出线段图，用二班的朵数×＝三班的朵数，可以求出三班具体有多少朵。【详解】由分析画线段图如下：二班的朵数：135×＝120（朵）三班朵数：120×＝90（朵）答：三班做了90朵。本题是分数乘法应用题，只要找准单位“1”和等量关系即可，同时要熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。24．（1）5元（2）8元【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，再用鸡蛋和西红柿的价钱之和加上调料及其他费用，就可以计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元。（2）把这盘西红柿的成本看成单位“1”，则这盘西红柿的售价是成本的（），根据分数乘法的意义，可以计算出这盘菜应售多少元。【详解】（1）150克＝0.15千克200克＝0.2千克0.15×12＋0.2×8＋1.6＝1.8＋1.6＋1.6＝5（元）答：这盘西红柿炒鸡蛋的成本是5元。（2）5×（）＝5×＝8（元）答：这盘菜应售8元。本题解题关键是根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，进而计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元；把这盘西红柿的成本看成单位“1”，再根据分数乘法的意义，列式计算。25．展开图见详解；15【分析】观察火柴盒内盒的展开图可知，这个火柴盒的长是5厘米，宽是3厘米，高是1厘米。而火柴盒的外盒只有4个面，分别是前面和后面（长×高）、上面和下面（长×宽），它的展开图是4个相连的长方形，据此画图。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可计算出这个火柴盒的体积。【详解】5×3×1＝15（立方厘米），这个火柴盒的体积是15立方厘米。本题考查长方体的展开图和长方体体积的计算。掌握长方体每个面的特点，运用观察能力和空间想象力即可画出长方体的展开图。26．63平方厘米；45立方厘米【分析】通过观察图形可知，沿容器的长摆了5个小正方体，沿宽摆了3个小正方体，沿高摆了3层，也就是这个长方体的长是5厘米、宽是3厘米，高是3厘米，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】5×3＋5×3×2＋3×3×2＝15＋30＋18＝63（平方厘米）5×3×3＝45（立方厘米）答：制作这个长方体容器（无盖）需要的玻璃面积是63平方厘米，容积是45立方厘米。在本题中，长方体的长宽高并没有直接给出，而是通过摆小正方体的形式提示我们，因此需要先准确数出沿着容器的长、宽、高各摆了几个小正方体。27．科技书有625本；故事书有375本。【分析】根据题意，将科技书的本数设为x本，故事书的本数是科技书的，则故事书的本数可以表示为x本，两种书一共1000本，可以列出