不等式及其基本性质说课课件

第七章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质（1）说课稿

说教材说教法说学法说教学过程教学设计说明(一)教材分析教材的地位和作用不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的基础。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式及其性质的学习有着重要的实际意义，同时也是进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的依据。因此本节课内容在这一章占有重要地位。

一说教材

学生在学习了有理数的大小比较、等式及其基本性质的基础上，积累了一定的经验，本节课主要采用类比等式的方法进行不等式的探究教学，这样不仅有利于学生掌握不等式的基本性质，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生辩证思维的能力。本节课的教学指导思想是从学生实际认知水平及知识结构出发，让学生自主获取知识。（二）学情分析一说教材教学重点：不等式的概念及不等式的基本性质1、2、3；教学难点：不等式的基本性质3（三）教学重难点一说教材（四）教学目标知识与技能：

1、了解不等式及其概念，会用不等式表示具体问题中的数量关系。

2、掌握不等式的基本性质1、2、3，通过类比等式的基本性质，经历探索不等式性质的过程。一说教材（四）教学目标数学思考：1、通过用不等式表述数量关系的过程，体会建立不等式这一数学模型的思想，建立符号意识；2、在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，培养学生探索数学问题的能力,体会数学的类比思想。一说教材（四）教学目标一说教材问题解决：

1、学会在具体的情境中找到不等关系，并列出不等式，提高学生解决问题的能力；

2、在与他人的合作和交流中，能较好地理解他人的思考方法和结论。（四）教学目标一说教材情感、态度与价值观：通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

根据以上的分析，本节课采用的是“启发、引导、合作探究”的教学方法。二

说教法

在教学中始终坚持“学生为主体，教师为主导”的教学理念，由教师启发、设问，引导学生自主探索、合作交流。通过师生充分互动，将学生推到学习的前沿，在观察中发现生活中的数学。

三说学法四说教学过程（一）创设情境，引出课题

（二）探求新知

（三）巩固练习（四）课堂小结

（五）布置作业想一想：你知道的表示不等关系的符号有哪些？>，<，≠，≥，≤注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示。

（一）、创设情境，引出课题问题1：用式子表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；（2)x的5倍与1的差小于x的3倍；（3）a与b的差是负数。2x+3≤6a-b<05x-1<3x不等式及其基本性质

（二）、探求新知

不等式的定义用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式。练习:判断下列式子是不是不等式X≠5是是是是否否-3＜0x=3（二）、探求新知

问题2、雷电温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高，设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？

问题3、药品每片0.25g，说明书上写着：“每次服用2～4片，每日3次”，设某人每日服用量为xg，那么x应满足怎样的关系式？4.5t＜28000

1.5≤x≤3（二）、探求新知

类比等式基本性质1，探索不等式基本性质1由a=b,能得到a+2=b+2吗？由a=b,能得到a-3=b-3吗？等式基本性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数(或式子），结果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c不等式是否具有这些的性质？如果用a表示我的年龄，用b表示你的年龄，

（1）10年后谁的年龄大呢?

（2）20年后呢?存在怎样的不等式关系?

（3）5年前谁的年龄大?得到怎样的不等式关系.

（4）n年之前谁的年龄大？n年之后呢？比较以上的不等式,你有什么结论？那么a-n>b-n

，如果a>b,那么a+10>b+10a+20>b+20a-5>b-5a+n>b+n（二）、探求新知

怎样用文字来叙述你的发现呢？不等式基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果a>b,那么a±c>b±c（二）、探求新知

由a=b,能得到4a=4b吗？由a=b,能得到吗？等式基本性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。如果a=b,那么ac=bc或（c≠0）（二）、探求新知

不等式还有类似的性质呢？

6÷2____3÷2,

已知6＞3那么6×5____3×5,

＞＞<<你发现了什么？不等号的方向改变了吗？已知-4<2,那么-4×2____2×2,-4÷2____2÷26×(-5)____3×(-5),6÷(-2)____3÷(-2)-4×(-4)____2×(-

4),<<

＞已知6＞3已知-4<2你发现了什么？不等号的方向改变了吗？什么时候不等号方向改变呢？

-4÷(-4)____2÷(-4)＞不等式基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

如果a>b，那么______________c>0,

ac>bc(或

)如果a>b，那么c<0,ac<bc(或

)1、设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出依据是哪条不等式性质。

(1)4a

4b(2)a－3

b－3(3)－2a

－2b(4)6a－5

6b－5(5)ma____mb(m为常数)>><>不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2（分情况讨论）

（三）、巩固练习提问：这节课你有哪些收获？（鼓励学生大胆发言）（四）、课堂小结教师小结：不等式概念;

不等式的基本性质1；

数学思想：类比、分类讨论

（五）、布置作业

必做题：习题7.1第一题选做题：思考题：比较(m2+1)a与(m2+1)b的大小

,其中(m为常数)五