数学建模智慧树知到课后章节答案2023年下哈尔滨师范大学

数学建模智慧树知到课后章节答案2023年下哈尔滨师范大学哈尔滨师范大学

第一章测试

数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用，是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。

A:错B:对

答案:对

数学模型是为了特定的目的，根据所研究对象的内在规律，经过必要的简化假设，再运用适当的数学工具而得到的一个数学结构。

A:错B:对

答案:错

模型是为了某个特定的目的，将原型的全部信息采集经过缜密的加工处理得到的原型拓展。

A:错B:对

答案:错

人物写生课堂上真人模特是_____。

A:模型B:临摹者C:道具D:原型

答案:原型

画师与人物写生课堂上的真人模特之间的关系是_____。

A:临摹者与原型B:原型与模型C:临摹者与被临摹者D:临摹者与模型

答案:临摹者与被临摹者

数学模型不是原型的复制品，而是为了一定的目的，对原型所作的一种_____。

A:形象模拟B:数值模拟C:抽象模拟D:真实反应

答案:抽象模拟

数学在形成人类_____的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。

A:理性思维B:逻辑思维C:促进个人智力发展D:抽象思维

答案:理性思维;促进个人智力发展

原型是客观存在的各种研究对象，包括_____。

A:有形的对象B:无形的对象C:各种系统和过程D:思维中的对象

答案:有形的对象;无形的对象;各种系统和过程;思维中的对象

原型与模型的关系_____。

A:原型是模型的前提与基础B:原型有各个方面和各个层次的特征C:模型是原型的提炼与升华D:模型只要求反映与某些目的有关的那些方面和层次

答案:原型是模型的前提与基础;原型有各个方面和各个层次的特征;模型是原型的提炼与升华;模型只要求反映与某些目的有关的那些方面和层次

数学模型运用数学算式、数学符号、程序和图表等对客观事物的本质属性与内在关系进行刻画，是_____。

A:对现实世界简化且有本质的描述B:其余选项都不对C:对现实世界的抽象D:它源于现实又高于现实

答案:对现实世界简化且有本质的描述;对现实世界的抽象;它源于现实又高于现实

第二章测试

建立数学模型之前首先需要做模型准备，即问题的提出和量的分析。

A:对B:错

答案:对

八步建模法中模型分析不包括对假设的鲁棒性分析。

A:错B:对

答案:错

机理分析法是数学建模采用的唯一的重要方法。

A:对B:错

答案:错

数学模型通常不会一次就成功，往往需要反复修正，逐渐完善。这是数学模型的_____。

A:渐进性B:逼真性和可行性

C:承袭性D:可转移性

答案:渐进性

对于已建好的数学模型，当观测数据有微小的改变或者模型结构及参数发生微小变化时,模型求解的结果也随之发生微小的变化。这是数学模型的_____。

A:强健性B:逼真性C:非预制性D:渐进性

答案:强健性

模型越逼真就越复杂，成本越高，常与取得的效益不成正比。这是数学模型的_____。

A:逼真性和非预制性B:逼真性和强健性C:逼真性和渐进性D:逼真性和可行性

答案:逼真性和可行性

按照对问题的了解程度，可以将数学模型划分为_____。

A:灰箱模型

B:黑箱模型C:模糊模型D:白箱模型E:灰色模型

答案:灰箱模型

;黑箱模型;白箱模型

数学建模采用的基本方法有_____。

A:计算机模拟仿真法B:相似类比法C:机理分析法D:假设检验法E:系统识别法

答案:计算机模拟仿真法;相似类比法;机理分析法;系统识别法

数学模型的特点有逼真性和可行性，_____。

A:渐进性B:技艺性C:非预制性D:无后效性性E:强健性F:可转移性

答案:渐进性;技艺性;非预制性;无后效性性;强健性;可转移性

对数学模型的求解结果需要进行数学上的分析，包括_____。

A:误差分析B:对假设的鲁棒性分析C:参数的适应性分析D:统计分析E:对数据的灵敏度分析

答案:误差分析;对假设的鲁棒性分析;统计分析;对数据的灵敏度分析

第三章测试

斐波那契数列源于意大利数学家斐波那契著作《算经》中著名的“兔子繁殖问题”。

A:对B:错

答案:对

由Malthus指数增长模型到Verhulst阻滞增长模型体现了数学模型的可转移性特点。

A:对B:错

答案:错

因为三点可以确定一个平面。因而一把多于三条腿的椅子无论怎样放置，对于相对比较平坦的地面来讲，总可以保证有三条腿同时着地。

A:对B:错

答案:对

勾股定理源于公元前1世纪中国最古老的天文学和数学著作《周髀算经》中记载西周人商高同周公的一段对话：“故折矩以为勾广三，股修四，经隅五。”又称为_____定理。

A:勾三股四弦五B:商高对话C:商高D:周髀算经

答案:商高

哥尼斯堡七桥问题是_____世纪著名古典数学问题之一。

A:16B:19C:18D:17

答案:18

Malthus人口指数增长模型没有考虑有限的资源对种群的增长将会产生_____作用，因此假设人口增长率r是常数。

A:较大的阻碍B:积极的促进C:严重的遏制D:消极的影响

答案:严重的遏制

狼捕食兔子模型可用来描述导弹追踪做直线运动的目标，这体现了数学模型的_____。

A:相似性B:可转移性C:共享性

D:类比性

答案:可转移性

求解椅子在不很平坦地面上的稳定问题时，所做的假设“地面高度是连续变化的,沿任何方向都不会出现间断”目的是_____。

A:把地面视为连续曲面

B:保证椅脚与地面的距离函数f(t)和g(t)都是连续函数C:把求解问题放置在连续函数空间框架内D:可以利用闭区间上连续函数的性质

答案:保证椅脚与地面的距离函数f(t)和g(t)都是连续函数;把求解问题放置在连续函数空间框架内;可以利用闭区间上连续函数的性质

人坐在三条腿的椅子上比较容易摔倒，原因是_____。

A:

三角形有稳定性质B:人易偏离椅子中心C:椅子与地面接触点太少D:人会前后左右活动

答案:人易偏离椅子中心;人会前后左右活动

层次分析法的缺点是_____。

A:指标过多时数据统计量大，且权重难以确定B:主观因素多，不易令人信服C:只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案

D:定量数据少

E:特征值和特征向量的精确求法比较复杂

答案:指标过多时数据统计量大，且权重难以确定;主观因素多，不易令人信服;只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案

;定量数据少

;特征值和特征向量的精确求法比较复杂

第四章测试

利用微分方程构造数学模型、求解实际问题是数学模型教学最主要的方法,也是培养运用数学工具求解应用问题的基础。

A:错B:对

答案:对

当商品供不应求时,供给量S(p)小于需求量,商品价格要上涨。

A:对B:错

答案:对

通常某种商品在某时刻t的价格与该商品的均衡价格有差别，导致存在供需差，继而必将促使价格变动。对新的价格又会有新的供需差......如此不断调节，就构成了市场价格形成的动态过程。

A:错B:对

答案:对

马尔萨斯人口理论是近代人口学诞生的标志。其主要论点是生活资料按算术级数增加,而人口则是按_____增长。

A:算术级数B:几何级数C:调和级数D:其余选项都不是

答案:几何级数

对于纯粹的市场经济来说，商品市场价格取决于市场_____之间的关系。

A:供需B:商品价格与价值C:消费者彼此对商品的需求量D:商品的价值与零售价

答案:供需

狼捕食兔子模型中，兔子的运动轨迹为沿y轴做匀速直线运动，而狼的运动轨迹则是连续曲线y=f(x)。在任意一个相同的时刻，曲线上狼的位置与y轴上兔子的位置的连线_____。

A:是曲线上该点处的切线B:是曲线上该点处的割线

C:与曲线相交于两点D:与曲线相离

答案:是曲线上该点处的切线

Logistic模型中项反映了种群密度对种群规模增长的抑制作用，称为_____。

A:综合制约B:密度制约C:

单一抑制

D:种群制约

答案:密度制约

在细菌的繁殖模型中，将时间间隔n等份，再假设_____。

A:细菌的数量变化呈算数级数增长B:在很短的一段时间内细菌数量的变化很小C:繁殖的速度可以近似地看作不变D:细菌的繁殖过程是连续变化的

答案:在很短的一段时间内细菌数量的变化很小;繁殖的速度可以近似地看作不变;细菌的繁殖过程是连续变化的

病人得到治愈的SIS模型是针对有些传染病如伤风、痢疾等具有_____等特点构造的。

A:病人被治愈后成为健康者但是还有可能再次被感染B:病人被治愈后就不会再被感染患病C:病人被治愈后会使患者的免疫力非常低

D:假设被治愈后的病人没有免疫性

答案:病人被治愈后成为健康者但是还有可能再次被感染;病人被治愈后会使患者的免疫力非常低

;假设被治愈后的病人没有免疫性

病人得到治愈的SIS模型的假设为_____。

A:病人治愈后不会再成为可被感染的健康者

B:在疾病传播期内，所考察地区的总人数N不变，既不考虑生死，也不考虑迁移C:病人治愈后成为仍可被感染的健康者D:把人群N分为易感染者（Susceptible）和已感染者（Infective）两类E:每天被治愈的病人数占病人总数的比例为常数

答案:在疾病传播期内，所考察地区的总人数N不变，既不考虑生死，也不考虑迁移;病人治愈后成为仍可被感染的健康者;把人群N分为易感染者（Susceptible）和已感染者（Infective）两类;每天被治愈的病人数占病人总数的比例为常数

第五章测试

如果可行解集是非空和有界的，那么目标函数的最优值一定存在，但未必唯一。

A:错B:对

答案:错

标准线性规划问题的可行解集是一个闭凸集。

A:错B:对

答案:对

若LP问题有可行解，则可行域一定是一个有界的凸多边形(或凸多面体)。

A:对B:错

答案:错

如果可行解集无界，那么目标函数_____。

A:

可能有极大值B:没有极大值

C:没有可行解

D:可能有也可能没有极大值

答案:可能有也可能没有极大值

在把线性规划问题的非标准形式化为标准形式的过程中正确的是_____。

A:

如果目标函数是求，则只需要令，便有B:

如果第i个约束条件为等式，但有某个常数小于零，则在第i个等式的两边同时乘以1

C:允许某个决策变量没有非负约束D:松弛变量和剩余变量都是决策变量，所以它们在目标函数中的系数为0

答案:

如果目标函数是求，则只需要令，便有

对于利用图解法求解LP问题，错误的是_____。

A:最优解是在可行域构成的凸集中的极点处达到B:等值线在“上方”的表示Z值大；等值线在“下方”的表示Z值小C:画出约束条件对应的两个半平面，其公共部分为可行解域D:以两个约束变量为坐标轴画直角坐标系，只需画出第四象限部分

答案:以两个约束变量为坐标轴画直角坐标系，只需画出第四象限部分

对偶线性规划问题的种类分为以下哪两类_____。

A:整数形式的对偶规划和非整数形式的对偶规划B:多任务的对偶规划和单任务的对偶规划C:多变量的对偶规划和单变量的对偶规划D:对称形式的对偶规划和非对称形式的对偶规划

答案:对称形式的对偶规划和非对称形式的对偶规划

非对称形式的对偶线性规划问题发生的情形可能为_____。

A:求最大值问题中含有“≥”形式的约束B:求最小值问题中含有“≥”形式的约束C:求最大值问题中含有“≤”形式的约束D:原规划问题的约束条件有“=”的形式E:求最小值问题中含有“≤”形式的约束

答案:求最大值问题中含有“≥”形式的约束;原规划问题的约束条件有“=”的形式;求最小值问题中含有“≤”形式的约束

求解整数线性规划的方法有_____。

A:群论方法B:松弛方法

C:分解算法D:分支定界法E:图解法

答案:群论方法;松弛方法

;分解算法;分支定界法

将原问题转化为对偶问题过程中遵循的法则正确的是_____。

A:原问题中约束条件的系数矩阵A转化为对偶问题中约束条件的转置系数矩阵B:原问题中约束条件为"≥"("≤",=)转化为对偶问题中的对偶变量"≤"("≥",无限制)

C:原问题中决策变量有n个转化为对偶问题中的对偶变量有n个D:

原问题中目标函数求maxS转化为对偶问题中的目标函数为求minZE:原问题中约束条件有m个转化为对偶问题中约束条件也有m个

答案:原问题中约束条件的系数矩阵A转化为对偶问题中约束条件的转置系数矩阵;原问题中约束条件为"≥"("≤",=)转化为对偶问题中的对偶变量"≤"("≥",无限制)

;

原问题中目标函数求maxS转化为对偶问题中的目标函数为求minZ

第六章测试

具有竞争或对抗性质的行为称为对策。

A:错B:对

答案:对

合作博弈是指保证博弈双方的一方利益增加，因而整个社会的利益有所增加。

A:错B:对

答案:错

矩阵对策中一个局中人的所得就是另一个局中人的所失，所以矩阵对策是完全对抗性的。

A:对B:错

答案:对

纳什均衡又称为_____，是约翰·纳什在其博士论文《非合作博弈》中提出的。

A:非合作博弈均衡

B:

合作博弈均衡C:非均衡博弈D:博弈均衡

答案:非合作博弈均衡

约翰·纳什在其博士论文《非合作博弈》中阐明了包含_____和任意偏好的一种通用解概念，被称为纳什均衡。

A:多个局中人B:两个局中人C:三个局中人D:任意人数局中人

答案:任意人数局中人

合作博弈又称_____，是指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整个社会的利益有所增加。

A:零和博弈B:正和博弈C:不结盟博弈D:结盟博弈

答案:正和博弈

关于囚徒的困境问题，以下说法不正确的是_____。

A:博弈结果导致纳什均衡仅落在非合作点上的博弈模型，属于合作博弈B:两个囚徒最终既没有实现两人总体的以及实现自身的最大利益C:博弈结果是两个囚徒都从自身利益最大化出发D:两个囚徒彼此不信任对方，因此他们均倾向于互相揭发

答案:博弈结果导致纳什均衡仅落在非合作点上的博弈模型，属于合作博弈

“囚徒困境”问题的结果_____。

A:这两个囚徒都没有实现自己的最大利益B:这两个囚徒都不会顾及对方的利益C:这两个囚徒都要考虑自身最大利益

D:这两个囚徒没有实现两人的总体最大利益E:这两个囚徒都很得意自己

F:这两个囚徒彼此不信任对方，均倾向于互相揭发

答案:这两个囚徒都没有实现自己的最大利益;这两个囚徒没有实现两人的总体最大利益;这两个囚徒彼此不信任对方，均倾向于互相揭发

对于矩阵对策，下面叙述正确的是_____。

A:矩阵对策中至少有两个局中人，且每个局中人都只有有限个策略

B:矩阵对策的算法目前还在完善阶段C:田忌赛马是一个二人有限零和对策问题D:矩阵对策也称为二人有限零和对策

E:矩阵对策是完全对抗性的

答案:田忌赛马是一个二人有限零和对策问题;矩阵对策也称为二人有限零和对策

;矩阵对策是完全对抗性的

对于对策，下面叙述正确的是_____。

A:经济领域中的广告与销售活动、贸易谈判、生产管理都属于对策B:对策是具有竞争或对抗性质的行为C:对策是至少包含有竞争或对抗成分的行为D:对策各方均采取最有利于自己的应对

答案:经济领域中的广告与销售活动、贸易谈判、生产管理都属于对策;对策是具有竞争或对抗性质的行为;对策是至少包含有竞争或对抗成分的行为;对策各方均采取最有利于自己的应对

第七章测试

当未来情况和条件不完全确定，但这些状态出现的概率已知，这种条件下所作的决策具有一定的风险性，所以此类决策称为风险型决策。

A:错B:对

答案:对

在未来情况和条件不完全清楚、又无法估计其出现的概率时进行的决策是不确定型决策。

A:对B:错

答案:对

风险型决策问题是指在决策环境完全不确定的情况下进行的决策。

A:对B:错

答案:错

决策表法是把每个行动方案当作_____，利用每个自然状态下的损益值及其相应自然状态出现的概率计算出每个行动方案的数学期望。

A:随机变量B:离散参量C:静态变量D:连续变量

答案:随机变量

在风险型决策时，当各个自然状态的概率比较接近时，不应该采取_____种方法。

A:乐观决策方法B:决策表法C:最大可能准则决策法D:决策树法

答案:最大可能准则决策法

决策者