数值分析（华东交通大学）智慧树知到课后章节答案2023年下华东交通大学

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第一章测试

解对数据的微小变化高度敏感是病态的(

)

A:对B:错

答案:对

为使π*的相对误差限小于0.001%,至少应取的有效数字为（

）。

A:7B:6C:5D:4

答案:6

按四舍五入原则得到的近似数4.25，则这个近似数的相对误差是（

）。

A:0.012%B:0.5%C:0.05%D:0.12%

答案:0.12%

测得某场地长l的值为l*=100m,宽d值为d*的=80m,已知，则面积s=ld的绝对误差限位（

）。

A:28(m2)B:26(m2)C:0.325%D:27(m2)

答案:26(m2)

3.1421是π的近似值，3.1421的有效数字是（

）。

A:4

B:3

C:5

D:2

答案:3

第二章测试

下列说法正确的是(

）

A:不动点迭代总是线性收敛的B:非线性方程的解通常不唯一C:牛顿法有可能不收敛D:斯特芬森迭代可以看成不动点迭代

答案:非线性方程的解通常不唯一;牛顿法有可能不收敛;斯特芬森迭代可以看成不动点迭代

不动点迭代局部收敛的条件是（

）。

A:B:C:D:

答案:;

对f(x)=0的m重根的迭代格式的收敛阶是(

）

A:2B:3C:1.840D:1

答案:2

的等价方程形成的不动点迭代的收敛阶是（

）

A:2B:1.840C:1D:1.618

答案:1

方程的牛顿迭代格式为（

）

A:B:C:D:

答案:

第三章测试

解线性方程组通常有直接法和迭代法。

A:对B:错

答案:对

若方程组的系数矩阵严格主对角占优，下列哪个说法正确(

)

A:高斯-赛德尔方法一定收敛；B:雅可比迭代法一定收敛；C:高斯消元法不需要换行可以顺利进行；D:谱半径大于1.

答案:高斯-赛德尔方法一定收敛；;雅可比迭代法一定收敛；;高斯消元法不需要换行可以顺利进行；;谱半径大于1.

用松弛法解系数矩阵是对称正定矩阵的线性方程组时，松弛因子是下列哪个值时该方法一定是收敛的(

)

A:0.5B:1.5C:1.0D:2.0

答案:0.5;1.5;1.0

下面那个初等方阵是初等方阵E((k),j)的逆矩阵是(

)

A:E(i(k))；B:E(i(-k),j)；C:

E(i,j)；D:E(i(1/k)).

答案:E(i(-k),j)；

用列主元高斯消去法解方程组第一步所选的主元是(

)

A:3B:2C:5D:1

答案:2

第四章测试

A:B:C:D:

答案:

A:x-1,-xB:1-x,-xC:x-1,xD:1-x,x

答案:x-1,x

A:3B:2C:0D:1

答案:0

A:B:C:D:

答案:

A:2,0B:0,1C:1,2D:3,0

答案:3,0

第五章测试

常用的正交多项式族有(

)

A:切比雪夫多项式；B:勒让德多项式；C:拉盖尔多项式；D:埃尔米特多项式.

答案:切比雪夫多项式；;勒让德多项式；;拉盖尔多项式；;埃尔米特多项式.

最小二乘法可以解超定方程

A:错B:对

答案:对

选用不同的权函数和求解区间，通过施密特正交化过程，由完全多项式基函数得到的正交多项式是不同的

A:对B:错

答案:对

正交多项式作最小二乘法时，得到的法方程的矩阵是(

)

A:正定矩阵；B:可逆矩阵.C:对角矩阵；D:对称矩阵；

答案:正定矩阵；;可逆矩阵.;对角矩阵；;对称矩阵；

正交多项式和非正交多项式的格拉姆矩阵的性质完全相同

A:对B:错

答案:错

第六章测试

A:0.43093403

B:0.43096441

C:0.43096407

D:0.4267767

答案:0.43093403

龙贝格求积算法公式是

A:B:C:D:

答案:

A:b-a

B:3(b-a)C:2(b-a)D:0.5(b-a)

答案:b-a

A:n+1B:n+2C:2n+1D:n

答案:n

A:74B:76C:72D:75

答案:75

第七章测试

欧拉法的绝对稳定区间为

A:B:C:D:

答案:

下面哪句话是正确的

A:后退欧拉公式的优点是稳定性好，精度高。B:改进欧拉公式的优点是计算简单，精度高。C:欧拉公式的优点是稳定性好，计算简单。D:梯形公式的优点是稳定性好，计算简单。

答案:改进欧拉公式的优点是计算简单，精度高。

具有2阶精度，且是隐式方法的是

A:后退欧拉法B:欧拉法C:改进欧拉公式D:梯形公式

答案:改进欧拉公式

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

第八章测试

设4阶矩阵A的特征值为1，2，3，8，对A使用带位移p=4的反幂法，收敛速度由比值（

）决定

A:1/4B:3/4C:1/2D:3/8

答案:1/2

设4阶矩阵A的特征值为1，2，3，7，对A使用带位移p=4的反幂法，能求出A的特征值(

)

A:3B:7C:1D:2

答案:3

关于反幂法，哪些说法错误

A:迭代过程中不用求矩阵A的逆矩阵

B:反幂法构造的向量序列会收敛到矩阵A的按模最小的特征值所对应的特征向量

C:为了节省计算量，可以对A进行LU分解

D:迭代过程中需要求矩阵A的逆矩阵

答案:迭代过程中需要求矩阵A的逆矩阵

关于幂法，下面哪些说法是错误的

A:能一次求出矩阵的所有的特征值

B:当A为对称矩阵时，可以用瑞利商加速收敛

C:是一种求