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文档简介

数学广角-“鸡兔同笼”

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？请同学们在任务单上写一写。数据大，用画图法或者列表法比较麻烦。我们可以先从简单的问题入手。例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

数据小了，可以用画图法求，也可以用列表的方法求。

第一轮分配：16只脚，剩下10只。第二轮分配：10只脚，刚好分完。也就是兔的数量是5只。例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

我用列表法求，从8开始尝试，然后调整。也可以从4开始。鸡876543兔012345脚161820222426从8开始：鸡43兔45脚2426从4开始：

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

例1鸡876543兔012345脚161820222426认真观察表格数据，你有什么发现？每多一只鸡就少2只脚。每多一只兔，就多2只脚。假设笼子里全是鸡。1.一共有几只脚？8×2=16（只）2.少了几只脚？26-16=10（只）3.一只鸡比一只兔少

几只脚？4-2=2（只）因为把兔看成了鸡，所以脚数变少了。为什么少10只脚呢？需要用兔换成鸡，一只鸡比一只兔少2只脚。4.兔的数量：10÷2=5（只）5.鸡的数量：8-5=3（只）答：有3只鸡，5只兔。假设笼子里全是兔。1.一共有几只脚？8×4=32（只）2.多了几只脚？32-26=6（只）3.一只兔比一只鸡多

几只脚？4-2=2（只）4.鸡的数量：6÷2=3（只）5.兔的数量：8-3=5（只）为什么多6只脚呢？因为把鸡看成了兔，所以脚数变多了。需要用鸡换成兔，一只兔比一只鸡多2只脚。答：有5只兔，3只鸡。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设笼子里全是兔。1.一共有几只脚？35×4=140（只）2.多了几只脚？

140-94=46（只）3.一只兔比一只鸡多

几只脚？4-2=2（只）4.鸡的数量：46÷2=23（只）5.兔的数量：

35-23=12（只）假设笼子里全是鸡。1.一共有几只脚？35×2=70（只）2.少了几只脚？

94-70=24（只）3.一只鸡比一只兔少

几只脚？4-2=2（只）4.兔的数量：24÷2=12（只）5.鸡的数量：

35-12=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。用鸡换兔用兔换鸡。检验一下：23×2=46（只）12×4=48（只）46+48=94（只）1画图法

3假设法鸡兔同笼2列表法有局限性归纳总结：假设鸡，直接算出兔；假设兔，直接算出鸡。随堂练习1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？①

一共有几腿？40×2＝80（条）②

少了几条腿？112－80＝32（条）③

一只龟比一只鹤多几条腿？4-2=2（条）所以龟的数量：

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