小学数学-《一个数乘分数》教学设计学情分析教材分析课后反思

一个数乘分数【教学目标】1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。【教学重难点】理解分数与分数相乘的意义和算理。【教学准备】多媒体课件、纸条。教学过程：一、创设情境，自主探索1．谈话：想成为新时代的“三好学生”，不仅要会学习，还要德、智、体、美、劳全面发展，像咱们班有的同学擅长绘画，有的擅长体育，有的擅长手工，成为了各个领域的小能手。看王芳同学就被评为了她们班的手工编织小能手。（课件出示情境图）2．谈话:你发现了哪些数学信息？根据这组信息，你能提出什么数学问题？学生可能提出的问题有……（1）王芳2小时能织围巾多少米？（2）王芳小时能织围巾多少米？（3）王芳小时能织围巾多少米？……3.谈话：怎样列式？你是怎么想的？学生口头列式并说想法，教师板书算式。引导学生说出数量关系：每小时织的米数×时间=织的总米数（工作效率×时间=工作总量）。谈话：×2上节课已经学过，表示什么意义？小结：×2求的是2个是多少或的2倍是多少，结果得。在上一节课的基础上，此时可以让学生直接说出式子结果。提问：观察下面两个算式跟上面的有什么不同？谈话：上节课我们学习了分数乘整数，这节课我们继续来学习分数知识：一个数乘分数。（板书课题）【设计意图】结合生活中的实际情境引入，不仅激发了学生的兴趣，也抓住了学生的认知起点，沟通新旧知识的关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。二、理解意义，体会算法1.用画图的方法研究×（1）规划研究方法。谈话：对于分数乘分数这个新问题，你想用什么方法开始我们的研究？小结：我们就从画图开始今天的研究。如果用一个长方形表示1米长的围巾，要画图表示小时织的部分，应该先画什么？再画什么？想好之后小组合作在图中画出来。（2）同位合作画图。（3）展示交流。引导学生体会先竖着分再横着分的方法好，因为很容易看出分了2次，体现出先分后取、再分再取的过程。（5）演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。引导学生结合图形理解×表示求的EQ\F(1,2)是多少，通过看图知道结果得。2.自主用画图的方法研究×提问：你能画图表示×这个算式吗？学生画图，展示交流，教师课件演示：小结：×表示求的是多少，通过看图知道结果得。小结：×表示求的是多少，通过看图知道结果得。4.总结分数乘分数的意义。观察××这两个算式的探究过程，你发现了什么？引导学生总结：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。【设计意图】理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在这一环节的教学中，通过两分两取的数形结合的画图方式，帮助学生理解“一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少”的分数乘法的意义，也将分数乘法的抽象算法形象化、具体化，为接下来的猜想算法，理解算理做好准备。三、猜想算法，理解算理。1.猜想算法。谈话：你能画图研究×的结果应该是多少？谈话：很麻烦，看来画图的这种方法有局限性，还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗？引导学生观察两组算式。学生猜测：分母乘分母，分子乘分子。提问：这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。2.初步理解算理。出示题目×，×教师结合课件演示画图过程，验证结果。3.明晰算理。提问：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？教师课件演示，理解算理。、分母相乘：一共分了多少份分子相乘：最终取了多少份小结：分数乘分数，其实就是把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母。4.巩固练习：解决教材中绿点的问题：王芳小时能织多少米？（课件出示问题）学生独立完成，交流时重点关注学生是否进行约分及约分的书写格式，体会先约分后计算比较简便。谈话：分数乘分数的计算方法适合分数乘整数?谈话：可以把整数看做分母为1的分数。同样适用于分数。谈话：试着总结一个数乘分数的计算方法。一个数乘分数，就是因数中分子乘分子，做积的分子，分母乘分母做积的分母，能约分的要约分，结果要化成最简分数。【设计意图】本环节通过观察、操作、比较等多个不同层次的论证，使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐渐明晰。猜想验证的过程利用了“数形结合”的思想，体现了分数乘分数的算理和计算方法，这个过程加深了学生对算理的理解。四、课堂总结谈话：通过这节课，收获了什么？一个数乘分数的意义；一个数乘分数的计算方法；分数乘分数...........（知识上的收获）谈话：虽然我们研究的是数的运算，但是用了画图形的方法来解决的，这是数学上一种非常重要的思想—数形结合（直观清晰）。谈话：经历了三个过程，观察分析，猜想，验证，体会得出结论的严谨性。【设计意图】将“数形结合”的思想、问题的探究方法过程，重点突出，体会数学思想的运用。安排课后巩固谈话：练习和巩固很重要，完成课后习题，下节课交流。（上课时长有限）《一个数乘分数》——学情分析对于六年级学生来说，本节课设计既符合学生的年龄特点，又符合了学生的心理特点，充分结合学生好动的特点。它是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上进行教学的，重点在于使学生理解一个数乘分数的算理及计算方法，这也是本单元的难点。在教学中，充分借助学生已有的知识基础，利用学生知识的迁移来理解一个数乘分数的意义。学生再通过观察、操作、推理等探索活动，借助图形语言，让学生直观的理解一个数乘分数的计算方法，并用自己的语言进行总结归纳。一个数乘以分数——效果分析从整体来看，大部分学生能够做到学以致用，领会到了一个数乘以分数的意义并能进行简单的计算。可以说通过本节课的学习，学生已经掌握和吃透教材，并联系实际生活举例分析解决问题。从个例来看，还有个别学生对于本节课一个数乘以分数的计算和应用，联系生活有些生疏，还需要结合实际进行操作主训练，加强和巩固。《一个数乘分数》——教材分析本本节课是在学习了整数乘法的计算、一个数乘分数的意义的基础上进行教学的，同时分数乘分数的计算又是学习分数除法和百分数的重要基础。结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解分数乘法计算的意义，因此，学习一个数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。一个数乘以分数——评测练习《一个数乘分数》——课后反思在教学过程中，组织学生进行对数学知识的探索活动，要根据不同的材料和背景采用不同的策略才能达到是活动有效的目的。由于学生刚刚认识“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，并且用图形表示一个数乘分数的计算过程比较复杂，借助图形语言，体会一个数乘分数的意义，感受一个数乘分数为什么是用“分子乘分子，分母乘分母”的方法，让学生通过讨论、探究、自查、质疑等活动，真正体验到新知识的产生。《一个数乘分数》课标分析

一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”的要求。根据课标要求，适应素质教育。本部分是青岛版六年级数学上册第一单元第二课时的内容，整个过程切实体现探究式的教学观和“自主、合作、探究”的学习观，坚持科学教育的启蒙性和