苏科版2023-2024学年度七年级第一学期数学期中模拟练习卷 （含答案）

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江苏省南京市2023-2024学年度七年级第一学期数学期中模拟练习卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）

1.港珠澳大桥的桥隧全长米，是世界最长的跨海大桥，数字用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

2.在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（）

A.1B.5C.±3D.1或﹣5

3.下列说法：①若，则；②若a、b互为倒数，则；

③若，则；④若，则a、b互为相反数．

其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4.苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）

A．元B．元C．元D．元

5.如图，数轴上A，B两点分别对应实数则下列结论正确的是（）

A.＜0B.＜0

C.＞0D.＜0

6.如果|a＋3|＋（b﹣2）2＝0，那么代数式（a＋b）2023的值是（）

A.﹣2023B.2023C.﹣1D.1

7.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为15，则第一次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，...，第2022次输出的结果为（）

A．3B．4C．6D．9

是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，

如3的“哈利数”是，的“哈利数”是.

已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，

依此类推，则（）

A．3B．C．D．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

9.比较大小：﹣2﹣3．

10.单项式的系数是________，次数是________．

11.某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅游团一共有60人，

其中成人x人，则该旅游团应付门票元．（用含x的代数式表示）

12.已知﹣2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m﹣2n的值是_____．

13．一天早晨的气温是3℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是℃．

14.若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为.

15.某公交车上原有乘客15人，经过三个停靠站，上下车情况表示知下

（上车为正，下车为负）：，，，则车上还有人．

16.一个多项式加上x2+x-5，小强在计算中误把加法当成了减法计算，结果得到了2x2-2x+1，

则正确的结果应该为____________．

17.有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简．

如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，

第100个图案中的基础图形个数为．

三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）

19.在数轴上画出表示0，，，3.5的点，

并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来．

20．计算

(1)；

(2)．

21.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，

于是准备在校门口搭乘出租车赶去和同学们会合，出租车的收费标准是：

起步价为7元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算．请回答下列问题：

(1)小明乘车4.8千米应付费________元；

(2)小明乘车x（x大于3的整数）千米，应付费多少钱？

(3)小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校6千米的博物馆的车费够不够？请说明理由．

22.化简求值，其中．

23.如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．

（1）比较大小：a0，b－2（填＞、＜或＝）；

（2）化简：|a|－|b+2|－|a+c|．

（1）先观察下列等式，再完成题后问题：

；；．

①请你猜想：___________．

②求的值．

（2）探究并计算：．

25.为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，我市将居民用天然气用气量及价格分为三档，

其中：

档次年用气量单价（元/）

第一档气量不超出300的部分

第二档气量超出300不超出600的部分a

第三档气量超出600的部分

（说明：户籍人口超过4人的家庭，每增加1人，各档年用气量基数按每人增加60立方米依次调整．）

（1）若甲用户户籍人口登记有4人，今年前三个月已使用天然气200，则应缴费元．

（2）若乙用户户籍人口登记有5人，今年已使用天然气560，

则应缴费元．（用含a的代数式表示）

若丙用户户籍人口登记有5人，今年该用户年用气量为x（），

当时请用含x的代数式表示丙用户一年支出的燃气费．

26.如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c．

其中点A、点B两点间的距离AB的长是20，点B、点C两点间的距离BC的长是8，

（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；

（2）若原点O在A，B两点之间，求的值；

（3）若O是原点，且点B到原点O的距离是6，求的值．

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江苏省南京市2023-2024学年度七年级第一学期数学期中模拟练习卷及解答

一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）

1.港珠澳大桥的桥隧全长米，是世界最长的跨海大桥，数字用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

【答案】C

2.在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（）

A.1B.5C.±3D.1或﹣5

【答案】D

3.下列说法：①若，则；②若a、b互为倒数，则；

③若，则；④若，则a、b互为相反数．

其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】A

4.苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）

A．元B．元C．元D．元

【答案】D

5.如图，数轴上A，B两点分别对应实数则下列结论正确的是（）

A.＜0B.＜0

C.＞0D.＜0

【答案】D

6.如果|a＋3|＋（b﹣2）2＝0，那么代数式（a＋b）2023的值是（）

A.﹣2023B.2023C.﹣1D.1

【答案】C

7.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为15，则第一次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，...，第2022次输出的结果为（）

A．3B．4C．6D．9

【答案】C

是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，

如3的“哈利数”是，的“哈利数”是.

已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，

依此类推，则（）

A．3B．C．D．

【答案】C

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

9.比较大小：﹣2﹣3．

【答案】＞

10.单项式的系数是________，次数是________．

【答案】①.②.4

11.某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅游团一共有60人，

其中成人x人，则该旅游团应付门票元．（用含x的代数式表示）

【答案】

12.已知﹣2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m﹣2n的值是_____．

【答案】-5

13．一天早晨的气温是3℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是℃．

【答案】

14.若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为.

【答案】-1

15.某公交车上原有乘客15人，经过三个停靠站，上下车情况表示知下

（上车为正，下车为负）：，，，则车上还有人．

【答案】6

16.一个多项式加上x2+x-5，小强在计算中误把加法当成了减法计算，结果得到了2x2-2x+1，

则正确的结果应该为____________．

【答案】

17.有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简．

【答案】a

如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，

第100个图案中的基础图形个数为．

【答案】301

三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）

19.在数轴上画出表示0，，，3.5的点，

并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来．

解：，

按从小到大的顺序排列为:．

20．计算

(1)；

(2)．

解：（1）原式

；

（2）原式

．

21.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，

于是准备在校门口搭乘出租车赶去和同学们会合，出租车的收费标准是：

起步价为7元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算．请回答下列问题：

(1)小明乘车4.8千米应付费________元；

(2)小明乘车x（x大于3的整数）千米，应付费多少钱？

(3)小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校6千米的博物馆的车费够不够？请说明理由．

解：（1）小明乘车4.8公里，应付费：

7+1.2×2

＝7+2.4

＝9.4（元）．

故答案为：9.4；

（2）7+1.2×（x－3）＝（1.2x+3.4）元．

故应付费（1.2x+3.4）元钱；

（3）不够．理由如下：

因为车费7+1.2×（6－3）＝7+3.6＝10.7＞10，

所以不够到博物馆的车费．

22.化简求值，其中．

解：

，

当时，

原式．

23.如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．

（1）比较大小：a0，b－2（填＞、＜或＝）；

（2）化简：|a|－|b+2|－|a+c|．

解：（1）根据数轴可知，

a<0，b＞2；

故答案为：＜；＞；

（2）|a||b+2||a+c|

=a(b+2)+（a+c）

=ab2+a+c

=b+c2．

（1）先观察下列等式，再完成题后问题：

；；．

①请你猜想：___________．

②求的值．

（2）探究并计算：．

解：（1）①由题意得：；

故答案为；

②

（2）

．

为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，我市将居民用天然气用气量及价格分为三档，

其中：

档次年用气量单价（元/）

第一档气量不超出300的部分

第二档气量超出300不超出600的部分a

第三档气量超出600的部分

（说明：户籍人口超过4人的家庭，每增加1人，各档年用气量基数按每人增加60立方米依次调整．）

（1）若甲用户户籍人口登记有4人，今年前三个月已使用天然气200，则应缴费元．

（2）若乙用户户籍人口登记有5人，今年已使用天然气560，

则应缴费元．（用含a的代数式表示）

若丙用户户籍人口登记有5人，今年该用户年用气量为x（），

当时请用含x的代数式表示丙用户一年支出的燃气费．

解：（1）由题意得：（元），

故答案为：540；

（2）由题意得：

，

即应缴费元；

故答案为：；

（3）当年用气量不超过时，

每年支出的燃气费为：元；

当年用气量超过不超过时，

每年支出的燃气费为：元；

当年用气量超过时，

每年支出的燃气费为：元．

26.如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c．

其中点A、点B两点间的距离AB的长是20，点B、点C两点间的距离BC的长是8，

（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；

（2）若原点O在A，B两点之间，求的值；

（3）若O是原点，且点B到原点O的距离是6，求的值．

解：（1）∵点A、点B两点间的距离AB的长是