小学数学-数学广角教学设计学情分析教材分析课后反思

第9单元数学广角——集合教学设计【教学内容】教材第104页例1及做一做,练习二十三第1~3题。【教学目标】1.让学生经历解决问题的过程,了解简单的集合知识,初步感受它的意义。2.使学生学会借助韦恩(Venn)图,运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题,从而感受到数学与生活之间的相互联系。3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。【教学重点】理解集合图的各部分意义,能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。【教学难点】借助直观图解决集合问题。【教学准备】PPT课件,韦恩图。教学过程一、游戏激趣,质疑导入师:上课之前老师想跟大家做个游戏，试试同学们反应快不快,请大家猜个脑筋急转弯:两个爸爸和两个儿子去动物园,可是他们只买了三张票,便顺利地进了动物园,这是为什么?(1)两个爸爸(板书:2),两个儿子(板书:2),却只买了三张票(板书:3)。这2+2怎么会等于3?这里谁的身份最特殊?为什么?爸爸有两个身份,重复算了一次。(板书:2+2-1=3)(2)今天,我们要研究的就是与这有关的一类问题。(板书:集合)窍门满街跑,看你找不找。这节课看谁找的窍门最多,谁表现得最好。二、实践活动,体验领悟师：今天我们来做个小游戏，需要两名同学来帮忙。其他同学可要认真观察呀！两名同学一人一张纸条。师：这两张纸条上都是6个格子，请你们把它们对接在一起。(学生操作)现在两张纸条共多长?怎样计算?生：两张纸条一共12个格,6+6=12(个)。师：慢慢向中间移动，这时还是12个格子吗?为什么?生：不是，因为有一部分重合在一起了师：哪部分重合了?谁来指一指。师：原来就是这重合的部分引起了长度的变化。重合在数学中也叫重叠，这节课我们就一起来研究重叠问题。(板书)三、讨论交流,揭示规律(PPT课件出示教材第104页例1)三年级一班也遇到了这种问题，我们一起来帮助他们解决一下。1.应该用什么样的方法表示“既能清楚地看出每个人的情况,又能明显地看出一共有多少人”?(1)小组交流,互相介绍自己的方案。(2)选择有代表性的方案全班交流。请学生介绍自己的思考过程,注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”,体会两个集合中的公共元素构成的交集。方法一:把参加两项比赛的学生姓名分别列出来,把相同的名字连起来,就找到两项比赛都参加的学生了,有3人。这样参加跳绳比赛的9人,加上参加踢毽比赛的8人,再去掉3个重复的,应该是14人。方法二:先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名,再写出参加踢毽比赛的同学的姓名。如果与前面的相同就不重复写了,连线就能表示了,一共写出了14个不同的姓名,说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线,就说明他两项比赛都参加了。方法三:把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个圈里,再把两项比赛都参加的学生的姓名移到一边,两个圈里都有这三个姓名,把这两个圈的这部分重叠起来,姓名只出现一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人,两项比赛都参加的有3人,只参加踢毽比赛的有5人,一共有14人。2.介绍用韦恩图表示集合的运算。(在课件上展示韦恩图)师:左边圈住的是什么?右边圈住的是什么?中间相交的部分呢?一共有多少个同学?这个图是100多年前英国的一个名叫韦恩的逻辑学家最早发明的,所以就以他的名字命名这种图,叫韦恩图。师:现在我们知道了韦恩图既能表示重复的部分,又能方便统计总数。接下来,假如要用算式表示喜欢跳绳和踢毽的一共有多少人,又该是怎样的呢?方法一:9+8-3=14(人)。方法二:6+5+3=14(人)。方法三:9+5=14(人)。喜欢跳绳的9人,加上只喜欢踢毽的5人。方法四:8+6=14(人)。喜欢踢毽的8人,加上只喜欢跳绳的6人。3.比较辨析,体会基本方法。刚才同学们想了很多算法,你觉得哪种算法比较容易理解?把你认为比较容易理解的那种算法,说给你的同桌听一下。四、课堂小结今天我们学习了集合的知识,还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。五、巩固练习教材第105页“做一做”,第106页“练习二十三”第1~3题。六、布置作业完成《阳光计划》相关习题。学情分析学习集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中宴易理解的题村去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。由于学生的年龄特点，他们具有较高的学习热情，喜欢做游戏，喜欢与他人合作，同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析，本单元将以游戏形式为主，让学生通过生动有趣、形式多样的猜测等游戏，使学生在具体的情境中感受几何直观，初步获得一些解决问题的经验。培养学生初步的分析能力、合作能力。效果分析这一课教学过程基本上实现了教学设计的意图，让学生体会到了“集合这一基础数学思想在生活中实现运用，以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重要性。学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中来，积极运用所学的知识解决问题，体会到数学知识的有用价值，同时也激发了学生学习数学的兴趣和爱好。主要表现在以下几方面：一、创设问题情境，激发探索创新的兴趣当学生解决两个比赛一共有多少人时，答案有了争议，两种答案的学生都说出了自己的理由，学生的思维得到了碰撞，学生都想正确的答案是多少。而老师此时没有及时肯定哪个答案，而又创设了另一个问题情境，让学生设计图案来解决这个问题。从而使学生的思维得到了发展，提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验，用自己的方法来发现创造。学生在一次次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。二、注重知识的形成过程，提供学生实践操作的机会。现代教育理论主张让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学。“因此教学要给学生留有足够的实线活动空间，教师是教学过程的组织者、引导者，使学生真正成为学习的主人。本节课创设了让学生设计图，学生设计的图案很多，可见，创造源于实践，提供实践操作平台，激发学生学习数学的兴趣的同时也培养学生的创新思维。三、注重解决问同题方法的多样化，发展学生思维不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中关注学生的这些个性差异，应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次，本节课学生共用了2种方法来计算两个比赛一共有多少人?我也给学生足够的时间和空间。鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法，新课改下的数学课不仅是让学生掌握固定的运算方法，也要发展学生的思维能力，让课堂焕发生命的活力。本节课虽然完成了教学目标，也有不足之处：1、强调过程与教学时间的矛盾依然存在。《数学新课程标准》十分强调数学教学要注重过程，强调学生的动手操作，实践感知，强调学生的体验，这是新课改的方向，我在本课设计中，比较注重过程，注重学生的体验，注重培养学生学习数学的兴趣。教学过程中让学生设计图案并填写名单，汇报就有少数同学说没写好。要是等所有的同学都写好，本课教学任务就很难完成，还有展示学生作品时，许多学生都设计得很好，由于时间的关系，不能一展示。应该说强调过程与教学时间的矛盾仍然存在，但如何处理好强调过程与教学时间之间的关系，需要进一步地探索和研究2、应该关注不同层次的学生。教学活动中教师是引导者、组织者，应该让所有的学生都参与学习中。这样才能让不同的学生有不同的收获。我在本课利用直观集合图说各部分表示的意义时，找了少数的同学说了一下，就过渡到下一环节。但到了后面的列算式解答时，学生根据直观图写出了不同的算式，说算式的意义时有同学不会说了。部分学生还没理解直观图左侧和右侧的意义。教师应组织学生讨论、交流三个部分的意义，学生印象深刻了，全体学生有了思考的过程，这样后面就不会出现问同题了。教材分析本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级下册第104页例1，数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人歌不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。测评练习1.(基础题)小红排队时她前面有6人,后面有4人,这一队共有()人。2.(基础题)妈妈昨天买了豆角、黄瓜、茄子、西红柿、辣椒、韭菜、芹菜。今天买了香菜、芹菜、冬瓜、豆角、油菜、黄瓜、萝卜、白菜、苦瓜。(1)昨天买了()种蔬菜。(2)今天买了()种蔬菜。(3)两天都买的蔬菜有:()。(4)两天一共买了()种蔬菜。3.(重点题)同学们排队去参观展览,无论从前面数还是从后面数,李华都排在第8个。这一排共有多少名同学?4.(难点题)现有一个柄长80厘米的扫把,一根150厘米长的竹竿,接头处至少接30厘米才牢固,那么接起来的长柄扫把柄长最长可达多少厘米?【提升培优】5.(难点题)三(1)班有20名同学参加竞赛,其中参加数学竞赛的有17人,参加作文竞赛的有11人,没有两种都不参加的。(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?(2)只参加数学竞赛的有几人?(3)只参加作文竞赛的有几人?6.(重点题)三(2)班参加美术比赛的有24人,参加声乐比赛的有18人,两项都参加的有3人,两项都没参加的有10人,三(2)班一共有多少人?【思维创新】7.(竞赛题)三(4)班排成每列人数相同的队伍入场参加校运动会,梅梅这一列她的位置从前面数是第6个,从后面数是第5个,这一列从左面数、从右面数都是第3列。三(4)班共有学生多少人?【参考答案】作业1:1.(1)5+7-4=8(种)(2)略2.(1)4(2)15人(3)略3.(1)如下图所示。(2)略作业2:1.112.(1)7(2)9(3)豆角、黄瓜、芹菜(4)133.8+8-1=15(名)4.80+150-30=200(厘米)5.(1)17+11-20=8(人)(2)17-8=9(人)(3)11-8=3(人)6.24+18-3+10=49(人)7.6+5-1=10(人)3+3-1=5(列)10×5=50(人)课后反思成功之处1.借助课件优化教学过程。对于提高学生的学习能力,发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中教师利用简单的动画演示,形象地体现出集合思想的实质——交集的意义,使教学难点迎刃而解,促进学生的思维更加活跃。2.注重知识的形成过程,让知识的理解水到渠成。本节课上,我尝试让学生从生活实际中亲身感知集合的思想,并使他们亲身体验集合图的产生过程,让学生在过程中体验集合的思想,在过程中感悟重叠,让学生经历问题解决的数学化过程,从而获得数学学习经验。接着,创设了让学生自己设计图。学生设计的图各式各样。可见,创造源于实践,提供实践操作平台,激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维。当学生汇报自己独特的表示方法时,进而引导学生借助一种图(集合图)来理解解决这一问题,让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用。通过让学生在情景体验中“学”、在解决问题中“悟”,调动了学生学习的主动性,激发了学生的竞争意识和表现意识,使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高,思维也更加活跃。不足之处1.关注全体落实不够。由于学生多,调控难度大,再加上课堂内容密度大,所以本课在教学中很难充分关注到每一个学生。2.学生间的交流与评价还不够充分。在每个环节,尽管都有意识地给学生提供机会,让他们展开交流与评价。但由于受时间的限制,有些交流与评价进行得不充分。课标分析教材简析：本节教学内容是三年级数学下册第九章《数学广角》的例题1。这单元主要通过生活中容易理解的题材让学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法，并运用这些方法解决一些简单