无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(无答案)

江苏省天一中学2021-2022学年秋学期期中考试高一数学命题人：审阅人：一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知命题：“，使得”，则命题的否定是（）A.，总有 B.，总有C.，使得 D.，使得2.设集合，，，则集合中元素的个数为（）A.5 B.6 C.7 D.83.若，则下列不等式错误的是（）A. B. C. D.4.已知为偶函数，其局部图象如图所示，那么（）A. B.C. D.5.已知函数是偶函数，且在上为增函数，设，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.6.已知，则（）A. B. C. D.7.若是定义在上的减函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.若，，且，则的最小值为（）A.2 B. C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题正确的有（）A.是的充分不必要条件B.，C.，D.对于任意两个集合，，关系恒成立10.若正实数，满足则下列说法正确的是（）A.有最大值 B.有最大值C.有最小值4 D.有最大值11.已知一元二次方程有两个实数根，，且，则的值为（）A.-2 B.-3 C.-4 D.-512.设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则实数的值可以是（）A. B. C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域是__________.14.已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是__________.15.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是__________.16.已知函数，若关于的不等式的解集为，且，实数的取值范围是__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知集合，.（1）当时，求；（2）若，且“”是“”的__________条件，求实数的取值范围.（请在“①充分不必要；②必要不充分”两个条件中选一个条件填入横线后作答）18.（12分）设，，，其中为参数.（1）当时，求的最小值；（2）当时，求的最小值.19.（12分）已知定义在上的函数，对任意的，且，恒成立且满足，.（1）求的值；（2）求不等式的解集.20.（12分）已知函数.（1）若不等式的解集为，求的取值范围；（2）当时，解不等式.21.（12分）2020年5月政府工作报告提出，通过稳就业促增收保民生，提高居民消费意愿和能力，近日，多省市为流动商贩经营提供便利条件，放开“地摊经济”，但因其露天经营的特殊性，易受到天气的影响，一些平台公司纷纷推出帮扶措施，赋能“地摊经济”.某平台为某销售商“地摊经济”的发展和规范管理投入万元的赞助费，已知该销售商出售的商品为每件40元，在收到平台投入的万元赞助费后，商品的销售量将增加到万件，为气象相关系数，若该销售商出售万件商品还需成本费万元.（1）求收到赞助后该销售商所获得的总利润万元与平台投入的赞助费万元的关系式；（注：总利润＝赞助费＋出售商品利润）（2）若对任意万元，当满足什么条件时，该销售商才能不亏损？22.（12分）已知函数，.