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文科数学参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDCCABBDCD二、填空题(每题5分，共25分）11.12.13.14.15.=1\*GB3①=5\*GB3⑤16.解：（1）由及，有……1分有解得………4分…………6分（2）由题意有，又由（1）有………8分…12分17.(1)……1分在处取得最大值。,即,…………4分,即的值域为。…………6分由正弦定理得…………9分得…………11分…………12分18.（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得．…………4分（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以的取值范围是…………12分19.解:⑴在Rt△BOE中,,在Rt△AOF中,在Rt△OEF中,,当点F在点D时,角最小,……2分当点E在点C时,角最大,,所以………4分定义域为……………6分⑵设,所以……8分……………10分所以当时,,总费用最低为元……12分20.解:(1)由题意,……………1分由得.当时,;当时,.∴在单调递减,在单调递增…………4分即在处取得极小值,且为最小值,其最小值为……………6分(2)对任意的恒成立,即在上,.由(1),设,所以.由得.……………9分易知在区间上单调递增,在区间上单调递减,∴在处取得最大值,而.因此的解为,∴……………13分21.(Ⅰ)当时,；当时,,,相减得……………2分又,所以是首项为,公比为的等比数列,所以……4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以所以两式相减得,所以(或写成,均可给至8分)………8分（Ⅲ）=…………11分所以若不等式对任意正整数恒成立,则，所以存在最小正整数,使不等式对任

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