小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计

《圆柱的体积》教学设计设计理念:小组合作交流是课堂教学的一个重要手段，所以本节课我会采用这种方式，根据长方体和正方体的体积公式引导学生小组合作讨论.探索.分析.交流圆柱体积的公式的推导，让学生体会到数学的奥秘和趣味。在交流过程中让学生感受到数学带给我们的快乐！在教学圆柱体积公式的推导时，引导学生经历“转化图形—建立联系—推导公式—操作验证”的探索过程，使学生掌握和运用圆柱体积的计算公式。教材分析:教材安排了两个例题，例5教学圆柱体积公式的推导，例6是利用圆柱体积的计算解决问题。在教学圆柱体积公式的推导过程中，教材渗透了转化的思想，首先从回顾旧知（长方体.正方体的体积入手），引导学生探索求圆柱体积的方法。例6教材创设了一个十分生活化的问题情景“这个杯子能不能装下这袋牛奶？解决这个问题，先要计算杯子的容积，使学生明白圆柱形容积的计算方法，跟圆柱体积的计算方法相同。教学时，要注意帮助学生推导计算公式，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。学情分析：本班学生共有46人，其中男生33人，女生13人。学生总体单纯，可爱，好学，对数学有浓厚的兴趣。比较善于动脑，课堂比较活跃，小组合作讨论井然有序。但两极分化比较严重。部分学生学习不够自觉，需要老师及同学的督促。课后作业上交不及时，完成的也比较粗心大意。教学目标：结合具体情景，让学生探索并掌握圆柱体积的计算公式。让学生经历猜想.观察.验证等数学活动过程，培养学生的空间想象能力，和探索推理能力。通过小组合作.讨论.汇报，激起学生们的兴趣和成就感。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：圆柱体积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件.圆柱体的玻璃容器。教学过程：复习导入同学们什么叫做物体的体积？物体所占空间的大小叫做物体的体积。复习长方体和正方体的体积公式。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体(正方体)的体积=底面积×高导入新课。我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢?能不能将圆柱化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？今天这节课，我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。（设计意图：通过复习长方体和正方体体积的计算方法，为学习圆柱体积做准备。）互动新授探究圆柱体积的计算方法1.小组讨论：怎样求圆柱的体积？给学生充分的时间讨论。教师巡视，也可以参与到个别小组的讨论中去。组织全班交流学生可能会有以下猜想：求圆柱的体积和求长方体的体积一样，也用底面积乘高；像圆一样用切拼的方法把圆柱转化成一个我们学过的图形……2.探究圆柱体积的计算方法。(1)探究验证的思路。教师谈话：刚才，同学们对圆柱体积的计算方法进行了大胆猜想，我们可以用什么方法验证呢？圆柱的底面是圆，圆的面积公式的推导大家还记得吗？.同学们那我们能不能把圆柱体切拼成长方体验证我们的猜想。(2)动手操作验证。①教师演示操作过程。让学生要注意观察，拼之后像一个什么图形？②交流想法，得出公式。比较圆柱和长方体体积，体会他们之间的联系。通过分析，使学生体会到：长方体和圆柱体体积相等，长方体的底面积和圆柱的底面积相等，长方体的高和圆柱的高相等，根据长方体的体积公式就可以推导出圆柱的体积公式是：圆柱的体积=底面积×高。3.用字母怎样表示圆柱体积的计算公式？如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高。圆柱体积可以表示为V=S×h.根据底面积=∏r2所以圆柱体积的公式也可以表示为：V=∏r2h.4.完成课本练习第25页的做一做。用数学知识解决生活问题。1.通过课件展示例6.（学生齐读3遍题目，要求在题目中提取有关的数学信息。）2.通过学生的反馈，向学生提问这一题是什么呢？小组讨论，求这一题的方法，进行汇报。3.根据方法，让学生独自解决。同学互查，集体订正。4.交流反馈，教师板书解题思路及步骤。（设计意图：通过小组合作.探究.分析.反馈.汇报解题的思路及方法。加强学生的观察分析.推导概括能力的培养，×强学生分析问题和解决问题能力的培养。）杯子的体积：3.14×（8÷2）2杯子的容积：50.24×10=3.14×42=502.4（cm3）=3.14×16=502.4（mL）=50.24（cm2）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。巩固练习完成教材26页的做一做。在课堂作业本上完成教材第28页第2.3.4.5题。课堂小结同学们通过这节课学习，你有什么收获呢？板书设计圆柱的体积长方体（正方体）的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高V=ShV=∏r2h杯子的体积：3.14×（8÷2）2杯子的容积：50.24×10=3.14×42