北师大版八年级数学下册第一章第一节等腰三角形第一课时

第一节等腰三角形(一)第一章三角形的证明1精品课件1.两直线被第三条直线所截,如果________相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,________相等;3.____________对应相等的两个三角形全等;〔SAS〕4.____________对应相等的两个三角形全等;〔ASA〕5._____对应相等的两个三角形全等;〔SSS〕

你能证明下面的推论吗？推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.〔AAS〕耐心填一填，一锤定音！根本领实:同位角同位角两边及其夹角两角及其夹边三边2精品课件用心想一想，马到功成推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.〔AAS〕：如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°〔三角形内角和等于180°〕∴∠C=180°－(∠A+∠B)，∠F=180°－(∠D+∠E)∵∠A=∠D,∠B=∠E〔〕∴∠C=∠F〔等量代换〕∵BC=EF〔〕∴△ABC≌△DEF〔ASA〕FEDCBA3精品课件议一议,做一做(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?尽可能回忆出来.(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?如图，先自己折纸观察探索并写出等腰三角形的性质，然后再小组交流，互相弥补缺乏.→→DCBADCBAD(C)BA4精品课件定理:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)：如图,在△ABC中,AB=AC.求证：∠B=∠C.证明：取BC的中点D,连接AD.在△ABD和△ACD中∵AB=AC,BD=CD,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C〔全等三角形的对应角相等〕CBAD一题多解证法一:等腰三角形的性质5精品课件等腰三角形的性质：如图,在△ABC中,AB=AC.求证：∠B=∠C.证明：作△ABC顶角∠A的角平分线AD.在△ABD和△ACD中∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C〔全等三角形的对应角相等〕CBAD一题多解证法二:定理:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)6精品课件等腰三角形的性质：如图,在△ABC中,AB=AC.求证：∠B=∠C.证明：在△ABC和△ACB中∵AB=AC,∠A=∠A,AC=AB,∴△ABC≌△ACB(SAS)∴∠B=∠C〔全等三角形的对应角相等〕CBA一题多解证法三:点拨：此题还有多种证法，不管怎样证，依据都是全等的根本性质。定理:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)7精品课件想一想CBAD在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?推论:

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一)8精品课件1.等腰三角形的两个底角相等；2.等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合；

等腰三角形的性质9精品课件2.如图,在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD，〔1〕求证：△ABD是等腰三角形;〔2〕求∠BAD的度数.大胆尝试，练一练！10精品课件1.通过折纸活动获得三个定理，均给予了