一元一次方程的解法 市赛获奖

一元一次方程的解法本节内容3.3解方程：你有几种不同的解法？探究3541271+=+xx:解法一)328(283,28-=x2833=x得或同乘两边同除以合并同类项，得移项，得得去括号---:解法二两边同除以-3,得移项,得去括号,得,方程的两边同乘以28,得合并同类项，得你能说一说第二种解法的最大特点吗?先利用等式的性质去分母,再用移项、合并同类项等变形来解方程．怎样去分母呢？

刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成.

现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.问再合绣多少天可以完成这件作品？动脑筋本问题涉及的等量关系有：甲完成的工作量

+

乙完成的工作量

=

总工作量.如果剩下的工作两人合绣x天就可完成，

因此，设工作总量为1，则甲每天完成工作总量的

，乙每天完成工作总量的

.那么甲共绣了(x+1)天，完成的工作量为

；乙共绣了(x+4)天，完成的工作量为

.即

4(x+1)+5(x+4)=60．去括号，得

4x+4+5x+20=60.移项，合并同类项得

9x=36.方程两边都除以9，得

x=4.因此，两人再合绣4天，就可完成这件作品．根据等量关系，得方程两边都乘60，得例3

解方程：举例解去分母，得5(3x-1)-2(2-x)=10x

去括号，得

15x-5-4+2x=10x移项，合并同类项，得7x=9方程两边都除以7，得

x=因此，原方程的解是.例3、解下列方程：

1、2、分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先利用等式的性质，去掉方程的分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解.举例解：方程的两边同乘以6，得（1）两边同除以5，得合并同类项，得移项，得去括号，得即（根据什么？）解：方程的两边同乘以10，得（2）去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以2，得想一想:去分母时,方程的两边应同乘以一个怎样的数?分母的最小公倍数解一元一次方程有哪些基本步骤？说一说一元一次方程ax=b(a，b是常数，a≠0)去分母，去括号，移项，合并同类项得两边都除以a得练习1.

下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正.（1）-=2，去分母，得5x-2x+3=2；（3）+=4，去分母，得4(3x+1)+25x=80.不对，应为25x-3(2x-3)=30

对2.

解下列方程：

（1）；（2）

；

（3）

；（4）50%(3x

-1)-20%(2-x)=x.解:去分母，得×4=×

4

(y-1)×2=1-2y去括号，得2y-2

=1-2y移项，得2y+2y=2+1化简，得4y=3方程两边同除以4，

y=

（1）

解:去分母，得×6=×

6

(5+3x)×3=(3+5x)×2去括号，得15+9x=6+10x移项，得9x-10x=6-15化简，得-1x=-9方程两边同除以1，

x=9

（2）

=解:去分母，得×24-

×

24

=1

(2x-1)×4-

(5x+1)×3=1×24去括号，得8x-4

-15x–3=24移项，得8x-15x=4+3+24化简，得

-7x=31方程两边同除以-7，

x=-（3）

-

=1.解:整理，得0.5(3x-1)-

0.2(2-x)

=x去括号，得1.5x-0.5-0.4+0.2x=x移项，得1.5x+0.2x-x=0.5+0.4化简，得0.7x=0.9方程两边同除以0.7，

x=（4）50%(3x

-1)-20%(2-x)=x.练习2、解方程：解中考试题例1

分析C

因为的倒数是，根据“互为相反数之和等于0”可得，解方程即可求出a的值.

由已知条件可得，去分母，得a+2a-9=0，合并同类项，得3a=9，系数化为1，得a=3.

故，应选择C.

的倒数与互为相反数，那么a的值为（）.A.B.C.3D.-3

你能归纳出解一元一次方程的