高二物理：带电粒子在电场中的偏转(答案)

PAGE第1页，共1页高二物理：带电粒子在电场中的偏转班级__________座号_____姓名__________分数__________一、知识清单1．带电粒子在匀强电场中的偏转【答案】2．解电偏转问题的三种方法方法一、分解法（速度三角形和位移三角形）：加速度；时间；偏移；偏角方法二、推论法：①tanθ=2tanα；推导：位移偏转角；速度偏转角所以tanθ=2tanα。②末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。方法三、动能定理法：qEy=ΔEK【答案】3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系（1）当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置间的电势差．（2）电势能的变化量:ΔEP=-qUy=-qEy【答案】4．电偏转中的比较与比值问题方法x不同y不同x、y不同①偏移公式②去掉相同量③找出不同量间的关系【答案】二、选择题5．AOB＋－－－－－－＋＋＋＋＋v0dC（2004广东理综）图为示波管中偏转电极的示意图，相距为d长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）．在AB左端距A、B等距离处的O点AOB＋－－－－－－＋＋＋＋＋v0dCA、B、C、D、【答案】A【解析】图为示波管中偏转电极的示意图，相距为d长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）．在AB左端距A、B等距离处的O点，有一电荷为＋q、质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向（与平行）。根据偏移公式，解得U=6．如图所示，在真空中带电粒子P1和P2先后以相同的初速度从O点射入匀强电场。它们的初速度垂直于电场强度方向，偏转之后分别打在B、C点，且AB=BC，P1的带电量为P2的3倍，则P1、P2的质量之比m1∶m2为()A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3D．3∶4【答案】D7．如图所示，一电荷量大小为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直.粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角.已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零.则下列说法正确的是()A.带电粒子带负电B.带电粒子在Q点的电势能为UqC.此匀强电场的电场强度大小为E＝eq\f(2\r(3)U,3d)D.此匀强电场的电场强度大小为E＝eq\f(\r(3)U,3d)【答案】C【解析】由运动轨迹向上偏转可知粒子带正电，A错；由P→Q，电场力做功为WPQ＝EpP－EpQ＝qU，φP＝0，则EpP＝0，EpQ＝－qU，B错；对Q点速度分解v0＝vsin30°，则v＝2v0对P→Q过程，WPQ＝qU＝qE·x＝eq\f(1,2)m(v2－v02) ①x＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2 ②d＝v0t ③由①②③求得E＝eq\f(2\r(3)U,3d)，C对，D错8．（多选）如图6所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的质点，由两水平极板正中，以相同的初速度v0，先后垂直匀强电场射入，并分别落在负极板上甲、乙、丙三处，可以判定()．A．甲处质点带正电，乙处质点不带电，丙处质点带负电B．三个质点在电场中的运动时间相等C．三个质点在电场中的加速度a甲>a乙>a丙D．三个质点到达负极板的动能E丙>E乙>E甲【答案】AC【解析】三个质点均做类平抛运动，它们在水平方向上的分运动相同，都是以初速度v0做匀速直线运动，在竖直方向上均做初速度为零的匀加速直线运动，但它们下落的加速度不同，不带电的质点的加速度大小等于g，带正电质点的加速度大于g，带负电质点的加速度小于g，下落高度相同，下落时间与加速度大小有关，根据公式h＝eq\f(1,2)at2可得t＝eq\r(\f(2h,a))，可见，加速度越小，下落时间越长，所以t负>t不带电>t正，又因为它们的水平位移x＝v0t，所以x负>x不带电>x正，选项A、C正确，B错误；因为三个质点到达负极板的过程中，电场力对带正电质点做正功，机械能增大，对带负电质点做负功，机械能减小，对不带电质点不做功，机械能不变，所以它们的动能E甲>E乙>E丙，选项D错误．9．（多选）（2014•浙江模拟）某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连．带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．要增大除尘率，则下列措施可行的是（）A．只增大电压UB．只增大高度dC．只增大长度LD．只增大尘埃被吸入水平速度v0【答案】AC【解析】增加除尘率即是让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移为即增加y即可．

A、只增加电压U可以增加y，故A满足条件；

B、只增大高度d，由题意知d增加则位移y减小，故不满足条件；

C、只增加长度L，可以增加y，故C满足条件；

D、只增加水平速度v0，y减小，故不足条件．

故选：AC．10．（多选）a、b、c三个а粒子由同一点垂直电场方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场.由此可以肯定( )A.在b飞离电场的同时，а刚好打在负极板上B.b和c同时飞离电场C.进入电场时，c的速度最大,a的速度最小D.动能的增量，c的最小，a和b的一样大【答案】ACD【解析】A、粒子的质量和电量相同，知加速度相同．a、b两粒子在竖直方向上的位移相等，根据y=at2知，a、b运动的时间相等，c的运动时间最短．故A正确，B错误．

C、因为ta=tb＞tc，又xa＜xb=xc，因为垂直电场方向上做匀速直线运动，所以vc＞vb＞va．故C正确．

D、据动能定理知，a、b两电荷，电场力做功一样多，所以动能变化量相等．c电荷电场力做功最少，动能变化量最小．故D正确．

故选ACD．11．让质子、氘核的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场偏转，要使它们最后偏转角相同，这些粒子必须具有相同的( )A.初速度 B.初动能 C.初动量 D.质量【答案】B【解析】由带电粒子在匀强电场中的偏转规律得偏向角的正切值为tanφ=,因为混合物粒子的带电荷量都是e,所选B.12．（2007海南）一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是（）A．1:2B．1:8C．2:1D．4:1【答案】D13．(2014·山东·18)如图15所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于()A.eq\f(s,2)eq\r(\f(2qE,mh))B.eq\f(s,2)eq\r(\f(qE,mh)) C.eq\f(s,4)eq\r(\f(2qE,mh))D.eq\f(s,4)eq\r(\f(qE,mh))【答案】B【解析】由带电粒子在电场中的运动规律可知，两带电粒子的运动轨迹对称，则相切处必为两运动水平位移相同处，即为该矩形区域的中心，以带电粒子＋q为研究对象，水平位移eq\f(s,2)时，竖直位移为eq\f(h,2).由eq\f(s,2)＝v0t，eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(qE,m)，得v0＝eq\f(s,2)eq\r(\f(qE,mh))，所以B项正确．14．(2015·陕西西安第二次质检)如图3所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的动能为()A.mveq\o\al(2,0)B.2mveq\o\al(2,0)

C.eq\f(5,2)mveq\o\al(2,0)D.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)【答案】C【解析】根据平抛运动的特点得小球在水平方向上做匀速运动，x＝v0t，小球在竖直方向上做匀加速直线运动，y＝eq\f(1,2)at2，mg－qE＝ma，由tan45°＝eq\f(y,x)，解得t＝eq\f(2v0,a)，故vy＝2v0，v合＝eq\r(5)v0，故小球的动能Ek＝eq\f(5,2)mveq\o\al(2,0)，C正确。15．（多选）如图所示，相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，电键S闭合后，MN间有匀强电场，一个带电粒子，垂直于电场方向从M板边缘射入电场，恰好打在N板中央．若不计重力，下列说法正确的是（）A．若将N板向下移动d，可使粒子刚好飞出电场B．若将N板向下移动2d，可使粒子刚好飞出电场C．若S打开，为使粒子刚好飞出电场，可将N板向下移动dD．若S打开，为使粒子刚好飞出电场，可将N板向下移动3d【答案】AD三、计算题16．(2017·衡阳模拟)如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距离为d＝8cm，板长为L＝25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0＝0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起eq\f(4,3)cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：(1)将下板向上提起后，液滴的加速度大小．(2)液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用时间为多少？(g取10m/s2)【答案】(1)2m/s2(2)0.3s【解析】(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴匀速运动，所以有：qE＝mg，qeq\f(U,d)＝mg，即：qU＝mgd.当下板向上提后，d减小，E增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动．此时液滴所受电场力F＝qeq\f(U,d′)＝eq\f(mgd,d′)，a＝eq\f(F－mg,m)＝eq\f(mg\b\lc\(\rc\)(\