第一讲　磁场及其对电流的作用

第九章|磁场第一讲磁场及其对电流的作用纲举目张·主干系统[微点判断](1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。

(

)(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。

(

)(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。

(

)(4)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。

(

)(5)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。

(

)(6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。

(

)√×√×√×关键知能·逐点清障提能点(一)磁场及磁场的描述[题点自主盘查]

磁场的方向1．(2022·北京朝阳区期末)关于磁场中某一点磁感应强度的方向，下列说法正确的是

(

)A．与一小段通电直导线所受磁场力的方向一致B．与运动电荷所受磁场力的方向一致C．与小磁针N极所受磁场力的方向一致D．与小磁针S极所受磁场力的方向一致解析：磁场中某一点磁感应强度的方向，与小磁针N极受力方向一致，C正确，A、B、D错误。答案：C答案：BD

磁感线的认识3.

磁场中某区域的磁感线如图所示，则

(

)A．a点处没有磁感线，磁感应强度为零B．a点处磁感应强度比b点处大C．b点处的磁场方向和该点的切线方向垂直D．把一个小磁针放在b点，静止时小磁针N极的指向水平向右解析：磁感线的疏密表示磁场的强弱，由题图可知，a点处的磁感线比b处的磁感线稀疏，则a点处的磁感应强度比b点处的磁感应强度小，故A、B错误；某点磁感线的切线方向就是磁场的方向，小磁针静止时N极所指的方向是磁场方向，故C错误，D正确。答案：D答案：B3．磁感线的特点(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。(4)磁感线是假想的曲线，客观上不存在。4．磁通量(1)大小：当S⊥B时，Φ＝BS，标量。(2)理解为穿过线圈平面的磁感线条数。提能点(二)安培定则的应用与磁场的叠加[题点自主盘查]

安培定则的应用1．(2022·江苏高考)

如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向

(

)A．平行于纸面向上B．平行于纸面向下C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外解析：根据安培定则，可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上，右侧部分的磁场方向斜向右下，根据左手定则可判断出安培力方向在左半部分垂直纸面向外，在右半部分垂直纸面向里。故选C。答案：C

答案：A3．(2021·全国甲卷)

两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为

(

)A．B、0 B．0、2BC．2B、2B

D．B、B解析：竖直方向的两段导线中电流相等，且在同一直线上，可把EO与O′Q等效成一根无限长直导线，同理PO′与OF等效成一根无限长直导线。根据安培定则可知，两根无限长直导线在M处产生的磁感应强度大小均为B，方向相反，叠加后磁感应强度大小为0；竖直方向的导线和水平方向的导线在N处产生的磁感应强度大小均为B，方向相同，叠加后磁感应强度大小为2B，B正确。答案：B答案：A[知能自主落实]1．电流周围的磁场(安培定则)

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强磁场且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安

培

定

则2．磁场叠加问题的解题思路(1)确定磁场场源，如通电导线。

(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示BM、BN为导线M、N在c点产生的磁场。(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁感应强度B。提能点(三)安培力的大小和方向[题点自主盘查]

安培力的方向1．(2022·广东广州阶段训练)一根容易发生形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈伸直状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示正确的是(

)解析：由左手定则可以判断出，A中导线与磁场方向平行，所受安培力为零，B中导线所受安培力垂直纸面向里，C、D中导线所受安培力水平向右，导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致，D正确，A、B、C错误。答案：D

答案：A

安培力作用下的平衡3．(2022·湖南高考)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是

(

)A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变C．tanθ与电流I成正比D．sinθ与电流I成正比[知能自主落实]1．安培力大小F＝BILsinθ(1)适用条件：①L⊥B，②θ为I与B的夹角。(2)特例：①当I⊥B时，F＝BIL。②当I∥B时，F＝0。(3)通电导线的有效长度①当通电导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。2．安培力方向的判断：根据左手定则，F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B与I决定的平面。3．安培力作用下导体的平衡问题的分析思路选定研究对象通电导线或导体棒变三维为二维画出平面受力分析图，其中安培力的方向要用左手定则来判断。安培力垂直于电流和磁场方向决定的平面列方程求解根据力的平衡条件列方程提能点(四)导体运动情况的判定方法1

等效法(1)环形电流―→小磁针；(2)通电螺线管―→条形磁铁；(3)通电线圈―→小磁针。

[例1]如图所示，在固定放置的条形磁铁S极附近悬挂一个金属线圈，线圈与水平磁铁位于同一竖直平面内，当在线圈中通入沿图示方向流动的电流时，将会看到 (

)A．线圈向左平移B．线圈向右平移C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁[解析]把通电线圈等效成小磁针，等效小磁针的N极垂直于纸面向外，根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引可知：从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁，C正确。[答案]

C方法2

结论法(1)同向电流互相吸引，异向电流互相排斥。(2)两非平行的电流相互作用时，总有转到平行且电流方向相同的趋势。

[例2]

(2021·广东高考)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(

)[解析]因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如选项C所示。[答案]

C

[例3]

把一根通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示。导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a到b。下列说法正确的是 (

)A．从上往下看，导线ab顺时针旋转同时向上移动B．从上往下看，导线ab逆时针旋转同时向下移动C．虚线框内产生图示弧形磁感线的磁场源不可能是蹄形磁铁D．虚线框内产生图示弧形磁感线的磁场源可能是条形磁体、通电螺线管、直线电流等[解析]由题图可知，导线左侧所在处的磁场方向斜向下，导线右侧所在处的磁场斜向上，则由左手定则可知，导线左侧受力方向垂直纸面向里，导线右侧受力方向垂直纸面向外，故从上往下看，导线ab顺时针旋转；当导线转过90°时，即导线与磁场垂直，由左手定则可知，导线ab受力向下，故可得出导线ab顺时针旋转同时还要向下移动，故A、B错误；磁感线方向从右向左，可能由水平放置的条形磁铁提供，条形磁铁右端是N极，左端是S极，同理可知通电螺线管、直线电流产生的磁感线也符合，故C错误，D正确。[答案]

D方法4

转换研究对象法定性分析磁体在电流产生的磁场作用下如何运动或运动趋势如何的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。

[例4]

(2021·天津联考)如图所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁铁，两磁铁N极正对。在两磁铁竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通以垂直纸面向里的恒定电流，木板和磁铁处于静止状态，设两磁铁和木板的总重力为G，则 (

)A．导线受到的安培力水平向左

B．导线受到的安培力竖直向上C．木板对地面的压力小于G D．木板受到地面的摩擦力水平向右[解析]根据条形磁铁磁场分布和叠加，可知两条形磁铁在导