阶段综合评价（一） 静电力与电场强度

PAGE第1页共8页阶段综合评价（一）静电力与电场强度(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B()A．不带电 B．带正电C．带负电 D．不能确定解析：选C由静电感应，导体B的a端感应出负电荷，由电荷守恒定律，其b端带等量正电荷，开关S闭合时，导体B的b端的正电荷被从大地导来的负电荷中和掉，a端负电荷量不变，则开关S断开，移走A后，导体B带负电。2．两个半径为r的相同金属球带上异种电荷，已知q1＝3q2，两球心相距10r，其相互作用力大小为F1，现将两球接触后分开，再放回原处，这时两球间的相互作用力大小为F2，则()A．F2＝F1 B．F2＝eq\f(F1,3)C．F2＞eq\f(F1,3) D．F2＜eq\f(F1,3)解析：选D根据题意，两球接触后分开，每个球的带电荷量应是q2。由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，当两球带异种电荷时，由于电荷间的吸引，电荷在金属球表面不再均匀分布，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定小于10r，如图甲所示。应用库仑定律，则F1＞keq\f(q1q2,10r2)＝keq\f(3q22,100r2)。同理，当两球带同种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定大于10r，如图乙所示。则F2<eq\f(kq22,10r2)＝eq\f(kq22,100r2)。因此F2必小于eq\f(1,3)F1。3.一个负点电荷的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，EA和EB分别表示A、B两点电场强度的大小，关于EA和EB的大小关系，下列说法正确的是()A．EA＞EBB．EA＝EBC．EA＜EBD．无法比较EA和EB的大小解析：选A电场线的疏密表示电场强度的强弱，由于A点的电场线密，所以A、B两点电场强度的大小关系为EA>EB，故A正确，B、C、D错误。4.在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受静电力的函数图像如图所示，则此三点的场强EA、EB、EC的大小关系是()A．EA＞EB＞ECB．EB＞EA＞ECC．EC＞EA＞EBD．EA＞EC＞EB解析：选C根据F＝Eq可知，F­q图线的斜率等于电场强度，由题图可知C的斜率最大，B的斜率最小，此三点的场强EA、EB、EC的大小关系是EC＞EA＞EB，故选项C正确。5.如图所示，a、b是电场中的两个点，Ea、Eb分别表示a、b两点的电场强度，可以确定()A．Ea＝EbB．Ea<EbC．a、b两点电场强度的方向相同D．a、b两点电场强度的方向相反解析：选C电场线的疏密反映电场强度的大小，由题图可知，a点电场线较b点密集，可知Ea>Eb，选项A、B错误；电场线的切线方向是电场强度的方向，则a、b两点电场强度的方向相同，选项C正确，D错误。6.导体球壳B带有正电荷Q，其中心处放有导体球A，用细金属丝通过B上的小孔与地相连(细金属丝不与球壳B相碰)，如图所示。则导体球A()A．不带电B．带正电C．带负电D．可能带正电，也可能带负电解析：选C球壳B带正电荷后，附近的大地因静电感应将带负电荷，由于导体球A与大地相连，相当于近端，因此，A上也会感应出一定量的负电荷。7．带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，下列说法正确的是()A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，两板之间的电场，除边缘部分外，可以看作匀强电场B．电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度C．电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度D．若将一不计重力的正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板解析：选D由于题图中平行金属板形成的电场除边缘外的电场线外，其余电场线也不是等间距的平行直线，所以不能看作匀强电场，选项A错误；从电场线分布看，A点的电场线比B点密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，选项B、C错误；A、B两点所在的电场线为一条直线，将一正电荷从电场中的A点由静止释放，正电荷受电场力方向与电场线方向相同，它将沿着电场线方向运动到负极板，选项D正确。8.如图所示，单匝正方形闭合线框abcd由粗细均匀的绝缘棒制成，边长为L，P是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷。现在线框下侧边中点M处取下足够短的带电荷量为Q的一小段，将其沿PM连线向下移动eq\f(L,2)的距离到N处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时P点的电场强度大小为()A．keq\f(Q,L2) B．keq\f(3Q,2L2)C．keq\f(3Q,L2) D．keq\f(5Q,L2)解析：选C没有截取一小段时，根据对称性可知，P点的合场强为零，则截取的部分和剩下的其余部分在P点产生的场强等大反向，剩下的其余部分在P点产生的场强大小为E1＝keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2)＝keq\f(4Q,L2)，方向向下，当截取的部分移到N点时，在P点产生的场强大小为E2＝keq\f(Q,L2)，方向向上，则P点的合场强大小E＝E1－E2＝keq\f(4Q,L2)－keq\f(Q,L2)＝keq\f(3Q,L2)，方向向下，故C正确。二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．把质量为m的正点电荷q，在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下列叙述正确的是()A．点电荷运动轨迹必与电场线重合B．点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致解析：选CD明确受力方向和加速度方向与电场线的方向的关系。正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，电场线如果是曲线，电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件)，故A选项错误；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不再一致(初始时刻除外)，故B选项错误；而点电荷的加速度方向，也即电荷所受电场力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C、D选项正确。10.如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，下列说法正确的是()A．带电粒子带负电B．带电粒子带正电C．带电粒子所受电场力的方向向左D．带电粒子做匀变速运动解析：选ACD因带电粒子只受电场力作用而做曲线运动，故电场力指向曲线内侧，即电场力的方向向左，与场强方向相反，带电粒子必带负电，A、C正确，B错误；因带电粒子在匀强电场中运动，故带电粒子所受电场力为恒力，做匀变速运动，D正确。11．真空中固定的正点电荷Q所形成的电场中，有一质量为m＝1×10－4kg、带电荷量q＝1×10－8C的微粒在此点电荷附近以角速度ω＝10rad/s做匀速圆周运动，已知正点电荷Q的带电荷量为4×10－5C。重力加速度g取10m/A．微粒一定带负电B．微粒一定带正电C．微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q所在的位置D．微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q正下方与Q的距离为0.1m的位置解析：选AD由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力，所以该微粒带负电，故A正确，B错误；由题意知该微粒所受的重力不能忽略，则微粒做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内，且圆心O在点电荷的正下方，设其距点电荷的距离为H，如图所示。则Fcosθ＝mg，Fsinθ＝mω2R，由几何知识知R＝Htanθ，由以上各式解得H＝eq\f(g,ω2)＝0.1m，故D正确。12.如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态。现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡。则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是()A．A、B两小球间的库仑力变大B．A、B两小球间的库仑力变小C．A球对MO杆的压力变大D．A球对MO杆的压力不变解析：选BD对B球受力分析，受重力mg、静电力F1、杆对其向左的支持力N2，如图所示。根据平衡条件，x方向：F1sinθ＝N2，y方向：F1cosθ＝mg。由上述得到F1＝eq\f(mg,cosθ)。由于新位置两球连线与竖直方向夹角θ变小，sinθ变小，cosθ变大，由上式知，静电力F1变小，故B正确，A错误；对A、B整体分析，水平杆对A球的支持力等于两个球的重力之和，则大小不变，A球对MO杆的压力不变，故C错误，D正确。三、非选择题(本题共6小题，共60分)13．(6分)多少个电子的电荷量等于－3.2×10－5C？干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－4.8×10－5C的电荷。此人身上有多少个剩余电子？他的质量因聚集电子而增加了多少？(电子质量me＝9.1×10－31kg，电子电荷量e＝－1.6×10解析：－3.2×10－5Cn＝eq\f(q,e)＝eq\f(－3.2×10－5C,－1.6×10－19C)＝2.0×1014(个)－4.8×10－5Cn′＝eq\f(q′,e)＝eq\f(－4.8×10－5C,－1.6×10－19C)＝3.0×1014(个)增加的质量为M＝n′me＝3.0×1014×9.1×10－31＝2.73×10－16kg答案：2.0×1014个3.0×1014个2.73×10－1614．(8分)如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)解析：在球壳上与小圆孔相对的小圆面的电荷量q′≈eq\f(πr2,4πR2)Q＝eq\f(r2,4R2)Q。根据库仑定律，它对球心的点电荷＋q的作用力大小F＝keq\f(q′q,R2)＝keq\f(\f(r2,4R2)Qq,R2)＝eq\f(kqQr2,4R4)，其方向由球心指向小圆孔中心。答案：eq\f(kqQr2,4R4)由球心指向小圆孔中心15.(10分)如图所示，两个可视为点电荷的金属小球A、B质量都是m、电荷量都是＋q，由两段长度都是l的绝缘细线连接，悬挂于O点，静电力常量为k，重力加速度为g。求：(1)A、B间细线的张力大小；(2)O、A间细线的张力大小。解析：(1)以B为研究对象，B受到竖直向下的重力，以及竖直向下的库仑力，还有绳子竖直向上的拉力，所以：TAB＝mg＋eq\f(kq2,l2)。(2)以A、B组成的整体为研究对象，因为A、B两球之间的库仑力属于内力，所以可以将A、B看成一个整体，则整体受到重力和绳子的拉力作用处于平衡状态，所以TOA＝2mg。答案：(1)keq\f(q2,l2)＋mg(2)2mg16．(12分)在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的过圆心的两条直线和圆周的交点。当把一试探电荷＋q放在d点恰好平衡(不计试探电荷所受重力)，如图所示。求：(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？(2)试探电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？(3)试探电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？解析：(1)对试探电荷进行受力分析，如图所示，由题意可知：Q对＋q的库仑力F1＝keq\f(Qq,r2)匀强电场对＋q的电场力F2＝qE由平衡条件得F1＝F2解得E＝keq\f(Q,r2)匀强电场方向沿db方向。(2)试探电荷放在c点时：合场强方向如图所示，由图可得Ec＝eq\r(E12＋E2)＝eq\r(2)E＝eq\r(2)keq\f(Q,r2)所以Fc＝qEc＝eq\r(2)keq\f(Qq,r2)方向与ac成45°角斜向下。(3)试探电荷放在b点时合场强Eb＝E2＋E＝2E＝2keq\f(Q,r2)所以Fb＝qEb＝2keq\f(Qq,r2)方向沿db方向。答案：(1)keq\f(Q,r2)沿db方向(2)eq\r(2)keq\f(Qq,r2)与ac方向成45°角斜向下(3)2keq\f(Qq,r2)沿db方向17．(12分)电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系，以及物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10m/s2(1)物块的质量m；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。解析：(1)由v­t图像可知，前2s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma2s后物块做匀速直线运动，由平衡条件有