随机生产模拟算法的实施与应用

随机生产模拟算法的实施与应用

1模拟方法的分析在序列思维理论的支持下，本文研究了新随机生产模拟方法的实施特点，并提供了完整的模拟过程。最后，描述了特定应用中的一些问题，分析了计算模型的方法、存储方法和算法计算技术。该算法用于讨论现有方法和结论，并将一些典型的计算示例进行比较。2随机生产模拟的总体算法文献讨论了系统中各类元件在每次供需平衡过程中的各种裕度的概率分布的算法。本文给出将经济性与可靠性相结合的随机生产模拟的总体算法。如文献所述，这里仍考虑单时段情形。2.1基于剩余裕度的模型生产模拟图1示意了一个电力系统的当前状况，表示的是某次供需平衡过程结束之后的时间断面上各元件的剩余可用裕度的概率分布状态。其中，注入量Sm表示第m个资源（以下简称资源m）的剩余裕度的概率分布，流出量nD表示第n个需求（以下简称需求n）的剩余裕度概率分布。现在的目标是在当前尚可用（即可用率不小于其门槛值）的资源中找出最廉价者Sm，在当前尚可用的需求中找出可靠性要求最高者（单位停电损失成本最大者）nD，然后令Sm和nD进行一次供需平衡过程；由此，修正元件剩余裕度概率分布Sm,nD，其中资源m上所消耗的裕度用于满足需求n，从而使需求n的剩余裕度nD（即未满足部分）所代表的不可供电能有所减少。重复上述过程，最终可能出现二种情况，一种是所有资源的可用率均为0，即资源已全部消耗完毕（但需求不一定全部被满足）；另一种是所有需求的可用率均为0，即需求已全部被满足（但资源不一定全部消耗完毕）。迭代结束后，Sm表示各资源的剩余能力，Dn表示各需求的不可供电能。如此考虑的生产模拟过程体现了经济性与可靠性的统一。各资源与需求参与平衡的先后次序并不依赖于某个事先确定的“支援合同”，而是完全服从于全系统尽可能经济可靠地运行这一总体目标。算法最终输出结果有：各资源期望出力及经济指标；各需求的失负荷概率LOLP及不可供电能期望值EUE；全系统经济性和可靠性统计指标。2.2供需匹配有序集如前所述，系统中所有NS个资源已按经济性排序（但由于检修等原因而退出运行者不在排序之列），所有ND个需求已按可靠性要求排序。定义1：供需匹配由于各资源均可以满足各需求，且只能满足一次，故可能的组合数为称资源m与负荷n的组合为一次供需匹配，记为定义2：供需匹配有序集设按某种原则将所有MQ个供需匹配排成一个有序集合这里TS和TD分别为资源和需求的下标集合。则此集合唯一地决定了各供需匹配的先后顺序，称为供需匹配有序集。集合Q保证了资源m与需求n只能进行一次匹配，这在物理意义上是合理的。例如，若以资源的经济性为首要排序指标，以需求的可靠性为次要排序指标，则可形成如下集合：算法的基本过程是(1）形成供需匹配有序集Q;(2）确定容量公因子∆C;(3）形成每个资源（发电机）的初始剩余裕度概率分布PRm(0)(i)；m=1,2,…,Ns。(4）形成每个需求的初始剩余裕度概率分布PRn(0)(i);n=1,2,…,ND。(5）判断集合Q为空？若是，此时表明供需已平衡（或者是资源全部消耗完，或者是需求已完全被满足，二者必居一），去（9）；否则去（6）;(6）取出当前有序集Q的首元素qmn={m,n}；(7）令元素qmn对应的资源m与需求n进行一次供需平衡过程，按前文算法修正有关元件的各种概率分布；(8）从供需匹配有序集Q中删去元素qmn，即：Q=Q-{m,n}，去（5）;(9）计算结束，统计系统的可靠性与经济性指标；统计每个资源（发电机）的已发电期望值和剩余发电能力期望值；统计每个需求的的已满足部分期望值和不可供电能。值得指出的是，优先平衡可靠性要求高的负荷需求，并不意味着供应侧完全满足该需求之后才与其它需求进行平衡。事实上，计算结束后，各个需求的剩余可用裕度的期望值均有可能不为0，这与计算结束后各个资源的剩余可用裕度的期望值均有可能不为0是同样的道理。3统计分析指标随机生产模拟结束后，可以得到许多指标。这些指标可分为单时段指标和多时段指标两大类。其中每类又可分为单一元件的统计指标和全系统的统计指标。下面分别讨论这些结论性指标的计算方法。3.1计算期望约束设单时段计算完毕时，资源m(m∈ST)和需求n(n∈DT)分别参与了u次和v次供需平衡过程。资源m和需求n初始状态的可用裕度的期望值分别为ERm0()，ERn(0)；最终的剩余可用裕度的概率分布分别为PRm(u)(i)和PRn(v)(i)，相应期望值分别为ERm(u)，ERn(v)。设计算时所取系统内各类元件公共的容量离散化步长为∆C。(1)单一资源的指标计算事实上，此值即为该资源累积消耗裕度的期望值ECm(u)⋅∆C。(2)资源m尚有剩余发电能力的概率为(2）单一需求的指标计算(1)需求n未满足的概率（即失负荷概率LOLP）为即需求n所有剩余可用裕度不为零的状态均为失负荷状态。(2)需求n未满足的期望值（即不可供电力EUE）为需求n被满足部分为其累积消耗裕度的期望值ECn(v)⋅∆C。(3）系统的指标计算(1)全系统所有资源的总出力的期望值为(2)全系统所有需求总的不可供电力为此外，对于全系统而言，计算结束时，所有需求被满足部分的期望值应等于所有资源的总出力的期望值，即供需平衡。故有(3)系统的平衡状态为3.2需求的不可供电能前面所讨论的均为单时段指标。可以反复调用单时段模拟算法对各时段进行计算，相应地只需对这些单时段指标作统计，即可得到多时段指标。但是，将单时段的电力类指标（资源的期望出力或需求的不可供电力）累加成电量类指标（资源的期望发电量或需求的不可供电能），需乘以该时段的时间长度。为简化符号，将前述的单时段指标写成以时间为变量的序列。例如，设其中t时段的时间长度为∆T(t)，资源m在t时段的期望出力为Gm(t)，需求n在t时段的不可供电力为EUEn(t)，则(1)资源m各时段累积的期望发电量为(2)资源m的总发电/购电成本为式中mc为资源m的单位发电/购电成本。(3)需求n各时段累积的不可供电能为(4)需求n的总停电损失成本为式中cn为需求n的单位停电损失。同理可得其余的多时段指标。4概率分布的变化文献推导和论证了在随机生产模拟过程中系统内各元件的消耗裕度、剩余可用裕度、累积消耗裕度等的概率分布的变化情况。下面以这些推导和论证为基础，分析在实际计算中需要存贮的量及真正使用的有关公式，并利用本文算法对某些已有方法与结论进行分析。4.1剩余可用裕度的计算一般来讲，系统中资源与需求这类元件的数据存贮量要求很少，其中剩余可用裕度的概率分布是最重要的，可通过它进行各种指标的统计。对于系统中某个元件m(m∈TS∪TD)，需要记录的数据为(1)初始状态的可用裕度期望值；(2)各次供需平衡过程结束后剩余可用裕度概率分布PRm(u)(i)（长度为Sm）;(3)各时段的累积消耗裕度期望值的统计值；在各单时段迭代计算的开始，置PRm(u)(i)为该元件的初始分布在单时段的各次计算中，采用文献中式(3a)或(3b)更新剩余可用裕度的概率分布。本时段计算完毕后统计相应指标，并累加此前各时段的统计指标。由此可见，算法的实施是非常方便的。4.2模型求解与计算方法在传统生产模拟中，一个公认的结论是：机组投入顺序的不同对可靠性指标（LOLP和EUE）无影响，但投入顺序的不同会影响各机组的发电量。下面用前文的结果对此进行分析。对于传统生产模拟，设有NS个资源，而不区分负荷类别，因此ND=1，仅有的一个需求元件的编号为n=NS+1。显然每个资源只能与需求n匹配一次，以资源的经济性为排序指标，则可形成如下的供需匹配有序集：于是，需求n与第m个资源参与供需平衡过程时，需求n面临的资源剩余是该资源的初始可用容量状态PRm(0)(i)，资源m面临的需求状态则是PRn(m-)1(i)（即已有m-1个资源与需求n匹配过）。由文中性质2可知，对于需求n而言，NS个资源初始的剩余可用裕度的概率分布序列的连续卷和构成了其“等效累积元件”的剩余可用裕度的概率分布，于是类似于文献中式(4a)可得式中PR1(0)(i),PR2(0)(i),L,PRNS(0)(i)分别为NS个资源初始剩余可用裕度概率分布。由式(1)，(2)可知，此时需求n的LOLP和EUE由PRn(v)(i)唯一地决定。由卷和运算的性质及上式表明，NS个资源投入的先后顺序（即参与卷和运算的顺序）不影响PRn(v)(i)，从而不影响需求n，也即系统的LOLP和EUE。但如果各资源投入的顺序不同，其所面临的需求状态PRn(m-)1(i)也将不同，因此其消耗裕度的概率分布将有差异，从多时段的累积效果来看，即各资源在各时段累积的期望发电量不同，进而其发电成本及系统的总体经济指标将有差异。(2）基于负荷持续曲线的生产模拟分析现有的生产模拟技术有两种，一种是直接在时序负荷曲线下进行生产模拟计算，另一种是基于等效的负荷持续曲线的计算模型，后者丢失了负荷的有关时间信息。由于本文方法考虑了系统的多负荷类别以及负荷的不确定性，因而一般在时序负荷曲线下模拟。对于基于负荷持续曲线的生产模拟，本文可以提供一种快速方法。下面用前文的结果对此进行分析。同样设有NS个资源。对于传统的生产模拟，不区分负荷类别，也不计及负荷的不确定性，因此ND=1，仅有的一个需求元件编号为n=NS+1，且其在各时段的负荷为确定量。于是可以对各种大小的负荷求其出现的时间概率，从而形成需求n初始剩余可用裕度概率分布序列PRn(0)(i)。因此，只需以此分布序列与各资源分别参与一次单时段供需平衡过程，即可得到各种模拟结果。这样，避免了多时段的累积过程，从而显著加快了计算速度。5应用研究5.1算例算例验证在传统的随机生产模拟中，没有区分负荷类别的情况，由于本文算法的适应性，即可以用于计算传统的随机生产模拟，也可以计算综合资源规划和电力市场条件下的随机生产模拟。应用前述算法，本文针对IEEE-RTS构造了几个算例进行分析，有关的原始数据见文献。为了说明本文算法的灵活性和正确性，构造了两组算例。第一组算例是对传统随机生产模拟的验证，此时不区分负荷类别；第二组算例则是本文方法区分负荷类别的结果，这是传统随机生产模拟不能达到的。5.2考虑负荷预测不确定性的情况下的可靠性比较(1）不考虑负荷概率分布的情况下面算例均不区分负荷类别。为便于与某些文献结果比较，失负荷概率LOLP不作为输出结果，算法最终输出各需求的失负荷期望值LOLE。这正是传统生产模拟情况。分别基于详细的逐小时时序负荷曲线和负荷持续曲线进行计算，计算步长∆C（容量公因子）依次取为=0.5,1.0,6.0和10.0MW，得到的结果如表1所示。由表1可见，无论基于时序负荷曲线还是负荷持续曲线，在取不同计算步长的情况下，本文的计算结果均与公认的精确结果（即文献提供的数据）基本相同。同时，本文还分别基于由逐日最大负荷所构成的时序负荷曲线和负荷持续曲线进行计算，取计算步长∆C=0.5,1.0,6.0和10.0MW时得到系统的LOLE依次为1.36844,1.36708,1.33723和1.37140(d/a)，这与文献的结果LOLE=1.36886(d/a)非常接近。这从一个侧面验证了本文算法的正确性。(2）考虑负荷概率分布的情况按文献提供的数据，以正态分布（简化为0%，±1%，±2%，±3%七个离散点）来考虑负荷预测的不确定性。取计算步长∆C=1.0MW，分别计算不确定度（与年最大负荷的偏差）为2%，5%，10%，15%四种情况。分别基于由逐日最大负荷所构成的时序负荷曲线和详细的逐小时负荷曲线进行计算，得到的结果如表2和表3所示，表中同时对比了不考虑负荷预测不确定性（即：不确定度为0）时的结果。由表2可见，在考虑负荷预测不确定性的情况下，本文方法可以方便地给出合理的可靠性指标，这一结果进一步验证了算法的正确性。分析表2、3的结果可知：考虑负荷预测的不确定性与否，得到的可靠性指标差别较大。这正是本文严格处理负荷预测不确定性的原因。5.3考虑负荷类别的情况下面的算例均区分负荷类别，这是传统随机生产模拟不能计算的。设全部负荷分为两个类别，其中有10%为重要负荷，其余90%为一般负荷，停电损失分别为8.50$/kWh和3.40$/kWh。(1）不考虑负荷概率分布的情况对此系统基于小时负荷曲线进行计算，计算步长∆C取为10.0MW，得到的结果如表4所示。所得结果表明：区分负荷类别时，随机生产模拟能够针对不同用户的不同可靠性要求，给出合理的可靠性指标。(2）考虑负荷概率分布的情况不确定度为2%时的计算结果见表5。计算结果表明，尽管只有2%不确定度，对比表5而言，各种用户的可靠性指标均有不同程度变化，尤其是一般负荷EUE、LOLE明显加大。6主要原则和方法本文以序列运算理论为基础，系统地提出了适合于综合资源规划和电力市场的随机生产模拟新方法。所考虑的因素包括：(1）同时适合单负荷/多负荷类别系统，即考虑负荷的多样性，各类用户有不同的