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文档简介

利用位似变换可以把一个图形放大或缩小.当位似比k＞1时，一个图形被放大成原图形的k倍；当位似比k＜1时，一个图形被缩小成原图形的k倍.举例例把图3-49中的五角星放大成原图形的2倍.

图3-49解:选取五角星的特征点：五个角尖点

以五角星的中心O为位似中心，分别作射线图3-49在这些射线上分别取一个点，使得连结则得到的五角星

是原五角星A1A2A3A4A5的2倍.做一做

在图3-49中，证明：图3-49证明:∴△OA1A3∽△

图3-50中，图形(1)经过什么变换得到图形(2)？观察图形(2)经过哪些变换得到图形(3)？由此得出：图3-50图形(2)与图形(1)是什么关系？图形(3)与图形(2)是什么关系？图形(3)与图形(1)是什么关系？答：图形(2)与图形(1)相似.答：图形(3)与图形(2)相似.答：图形(3)与图形(1)相似.图3-50结论

图3-50中图形(3)与图形(1)的关系表明：一个图形经过位似变换和平移、旋转，最后得到的图形与原图形相似．

举出生活中相似的图形的例子，它们中的一个能不能从另一个经过位似变换和平移、旋转或轴反射得到？

1.把图3-51中的正方形ABCD缩小为原图形的0.6.练习答：连结AC与BD，则AC与BD相交于O，在射线OA，OB，OC，OD上取OA′=0.6OA，

OB′=0.6OB，OC′=0.6OC，OD′=0.6OD.

连结，则正方形为正方形ABCD在这个位似变换下的像.图3-51ABDC2.把图3-52中的菱形ABCD放大为原图形的1.5倍．

图3-52答：连结AC与BD，则AC与BD相交于O，在射线OA，OB，OC，OD上取OA′=1.5OA，

OB′=1.5OB，OC′=1.5OC，OD′=1.5OD.

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