钢结构梁柱节点连接半刚性特性分析

钢结构梁柱节点连接半刚性特性分析

考虑到螺钉连接到施工中的便利性和可靠性，螺（尤其是高强度螺）连接到钢结构节点中非常常见。与传统的刚接和铰接节点不同,螺栓连接节点都具有不同程度上的连接柔性(即半刚性)。半刚性节点的非线性特性(即M-θ曲线)是目前国内外众多学者的一个研究热点。纵观国内外的相关研究文献,对节点刚度的研究方法主要分为以下3类。1)根据试验结果直接测出或间接测出连接的转角,进而绘出M-θ曲线。Li在研究组合节点的半刚性试验中,分别在梁端腹板和柱腹板节点区的1/2梁高度处设置倾角仪(图1所示),并以两者的转角差作为该柔性节点的转角。石文龙和袁继雄亦采用此种方法分别测量平端板连接半刚性梁柱组合连接节点和钢结构连接节点的转角。采用倾角仪直接量测节点转角的方法虽然比较直观和简单,但是此时得到的节点转角实际上是包含了节点域剪切变形的组合转角,并不是真正的节点转角。因此,当节点域剪切变形不可忽略时,此种方法得到的节点转角会偏大。此外,由于连接转角的数值级一般都比较小,因此一些客观和主观上的试验误差(如倾角仪精度、试件加工精度、安装误差、加载位置和大小误差等)都有可能对转角的精确值产生较大的干扰,尽管这些误差也同样是微小的。此外,通过测量试件某些部位的位移值亦可间接获得所需的连接转角。Girão等[5―6]在外伸式端板连接节点试验研究中,通过测量梁端和连接端板的位移(图2中的DT1、DT2、DT4)并按照式(1)间接计算出节点转角:其中:δDT2、δDT4分别为梁上DT1、DT2、DT4处的实测位移值(如果不考虑剪切变形,则δDT4=0);δb,e1(DT1)和δb,e1(DT2)分别为梁上DT1、DT2处的刚接弹性位移理论值。该种节点转角测试方法由于容易实现,目前被广泛采用[7―8]。但是该方法将梁的线位移简单看成是刚接弹性部分位移和节点转角引起的位移之和,忽略了两者之间实际存在的耦合关系[9―10]。2)采用有限元方法(主要是利用各种有限元分析软件)对研究对象进行建模分析,然后从分析结果中提取M-θ曲线。Abolmaali采用ANSYS软件建模分析钢结构平齐端板连接半刚性节点,其中梁、柱、螺栓均采用8结点实体等参元,在各接触面处采用点对点的接触单元。Hong在双角钢半刚性节点研究中则是采用ABQUS软件对节点进行建模分析,梁、角钢和螺栓分别采用不同结点的实体单元,角钢与柱之间的接触面则是通过弹簧单元进行模拟。由于节点部分通常都是由几种不同部件组合而成的,因此其受力状况非常复杂。要单纯通过有限元方法真实、准确地模拟节点的复杂受力显然是很难做到的,其通常需要与相应的节点试验进行互相验证和调整。3)通过某种节点力学模型计算节点M-θ曲线。基于弹簧模型的组件法(componentmethod)是一种比较实用的节点分析力学模型,目前已被许多研究者[13―14]和欧洲规范EU3采用。组件法的准确性取决于各部件计算模型的可靠性。本文在半刚性节点理论分析模型的基础上,通过结合试验数据,给出一种有效的求解节点刚度的半解析测试方法。1节点刚性半分析方法论1.1单元两端转动弹簧的相对转角对于考虑节点柔性的杆件单元,可采用图3所示的分析模型,即通过在单元两端分别附加一个没有长度的转动弹簧来模拟单元两端的连接柔性。其中,为局部坐标系下单元两端所受的轴力、剪力和弯矩;分别为相应位移。θra、θrb分别为单元两端转动弹簧的相对转角。单元两端转动弹簧的相对转角θra、θrb与弹簧刚度Rka、Rkb之间存在着如下的关系:其中:A为单元截面面积;K=EI/L为单元线刚度,其中E为钢材的弹性模量,I为单元平面内的惯性矩,L为单元长度;为单元两端的相对侧移：分别为单元抗弯刚度系数(或稳定函数),其中为单元轴力。当不考虑轴力影响(即u=0)时,C=4.0,S=2.0。对于柱单元,由于其在节点处一般是连续的,其两端可视为刚性连接,即Rka=Rkb=+∞,此时αii=αjj=C,αij=S。文献导出了考虑连接柔性和二阶效应的局部坐标下的单元二阶刚度矩阵1.2梁端节点刚度自适应变化的刚度矩阵为了能准确求得节点的转动刚度,考虑图2Girão的节点试验装置,其中柱构件被制作成具有足够刚度的不变形体,于是节点域的剪切变形为零。图2试验装置的分析模型如图4所示,其中梁b端与固定支座半刚性连接,a端悬臂并承受竖向荷载aV和轴向荷载aP的共同作用。由于轴力将显著影响半刚性节点的连接性能,因此在图4分析模型中增加了轴力aP的作用。图4中的ab单元实际上是一个包含了刚接和半刚接的梁单元。对于此类特殊单元的刚度矩阵,可令kaR=+∞,则由式(3)可推得相应的单元刚度矩阵为:如果不考虑轴向变形的影响,则单元刚度矩阵可化为:对于图4的分析模型,如果忽略轴向变形的影响,则其有效自由度只有a端的竖向位移av和转角θa。同时考虑到坐标转换矩阵Τ=I,可得缩减后的结构刚度方程为:其中P=Pa。由式(6)第二个方程可求得:将式(7)代入式(6)第一个方程可得:将β1、β3、β4代入式(8)则可得到关于梁端节点刚度Rkb的一元二次方程:于是,根据已知的荷载以及试验实际测得的梁端位移av,由式(9)即可求出图4中b端的连接刚度Rkb(解取正值)。如果不考虑二阶效应(轴力)影响,则C=4.0,S=2.0,式(9)可简化为:其中由式(9)或式(10)求出梁端节点刚度Rkb后,根据θ=M/Rkb可求出梁端节点转角θ,并进而获得半刚性节点的M-θ曲线。2节点的刚度和刚度考虑图5所示的外伸式端板连接半刚性节点试验模型。模型参数为:梁、柱截面实际尺寸分别为H300.45×150.50×10.76×7.20mm、H376.00×307.50×40.21×21.00mm,端板厚度tp=10.4mm,8.8级、M20的螺栓,钢梁弹性模量E=2.08×105MPa。由于柱截面刚度要远大于梁,因此节点域的剪切变形很小,可忽略不计。图6为梁端荷载-位移曲线图,其中DT1的数据为文献实际测得的数值。由于本文关注的是加载点处的竖向位移(即图5中的DT处),故将DT1处的位移近似换算到DT处(近似换算公式为DT=DT1×10/9)。由于该试验不考虑梁内轴力的影响,所以由DT处的竖向荷载和位移实测值,按照式(10)可求得梁端节点刚度Rkb,并进而可得到节点的M-θ曲线,如图7虚线所示。为了进行比较,图7中还给出了利用ABAQUS软件进行有限元建模分析的结果。从图7可知,利用本文提供的半解析方法求得的节点刚度与文献的结果比较接近,但所得的节点刚度又要比文献的柔些,这主要是由于本文的半解析方法考虑了刚接弹性部分位移和节点转角引起的位移之间的耦合关系。有限元模拟结果则偏差较大,这是因为其很难真实模拟实际材料的本构关系和各部件之间的受力状态。3半