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文档简介

第二讲柯西不等式与排序不等式本节,我们来学习数学上两个有名的经典不等式:柯西不等式与排序不等式,知道它的意义、背景、证明方法及其应用，感受数学的美妙，提高数学素养

设为任意实数.联想一、二维形式的柯西不等式二维形式的柯西不等式的变式:你能简明地写出这个定理的证明？

可以体会到，运用柯西不等式，思路一步到位，简洁明了！解答漂亮！O这个图中有什么不等关系?O小结:变式引申:补充练习AB3作业:课本习题3.1第1、3、7、8题另加下面2题二一般形式的柯西不等式根据上面结果,你能猜想出一般形式的柯西不等式吗?猜想柯西不等式的一般形式分析：补充例题例4：设a、b、c为正数且各不相等。求证：

又a、b、c各不相等，故等号不能成立∴原不等式成立。例5若a>b>c求证：∴例6：若求证：分析：左端变形∴只需证此式即可

补充练习三排序不等式解：总时间(分）是10t1+9t2+…+2t9+t10根据排序不等式，当t1<t2<…<t9<t10时，总时间取最小值。即：按水桶的大小由小到大依次接水，则10人等候的总时间最少。最少的总时间是:10t1+

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