2023学年完整公开课版有理数加法3

有理数加法（2）复习旧知有理数加法法则1、同号两数相加2、绝对值不等的异号两数相加3、互为相反数的两个数相加4、一个数与零相加判断:两个有理数相加,和是否一定大于每个加数?有法的理数加（1）（－3）＋（－8）＝

练习计算：（2）（－3.6）＋（＋2.8）＝（4）（＋2.5）＋（－2.5）＝（3）（5）－11－0.8０？

思考我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？计算30+（－20）

（－20）+30

两次所得的和相同吗？

换几个加数再试一试.

有理数的加法中:两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：

=10=10相同也相同a+b=b+a计算:［8+（－6）］+（－4）8+［（－6）+（－4）］两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.有理数加法中:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律:

，=－2=－2相同也相同（a+b）+c=__________，a+(b+c)

三个或三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化。故例3计算16+（－25）+24+（－35）解：16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20想一想:是怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?把正数与负数相加分别相加,从而计算简化这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律例题示范=16+24+（－25）+（－35）（1）24+（－17）+6+（－23）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）1、计算：符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。（同号结合）2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。（凑整（0）

）3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（同分母结合）例4每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再计算总计超过多少千克905.4－90X10＝5.4919191.388.791.58991.288.891.891.1解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.490X10+5.4＝905.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.919191.388.791.58991.288.891.891.1考考你自己！1.计算:(-5)+9+(-6)+7＿＿＿＿2.绝对值小于5的所有整数的和为＿＿＿＿3.在括号里填写每步运上算的根据:(-8)+(-5)+8=(-8)+8+(-5)()=〔(-8)+8〕+(-5)()=0+(-5)()=-5()加法交换律加法结合律互为相反数的两数之和为00与任何数相加仍得这个数50（1）加法交换律：a＋b＝b＋a有理数加法的运算律：（1）互为相反数的两数，可先相加．运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：（2）加法结合律：

(a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）符号相同的数可以先相加．（3）分母相同的数可以先相加．（4）几个数相加能得到整数可先相加．小结比一比看谁算得好计算：