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2023年广东省云浮市单招数学自考模拟考试四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

2.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

3.函数f(x)=(√x)²的定义域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

4.与直线x-y-7=0垂直，且过点（3，5）的直线为（）

A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

5.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三点，则向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

6.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

7.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

8.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题(5题)9.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

10.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）

11.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。

12.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

三、计算题(2题)14.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.A

2.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

3.D因为二次根式内的数要求大于或等于0，所以x≥0，即定义域为[0,+∞)，选D.考点：函数二次根式的定义域

4.D[答案]A[解析]讲解：直线方程的考查，两直线垂直则斜率乘积为-1，选A，经验证直线过点（3,5）。

5.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点：平面向量数量积.

6.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

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