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高中数学第二册（下）同步练测（13）第一单元测试卷班级姓名学号选择题；1．下列命题，结论正确的是（）A．两条异面直线只有一条公垂线B．两个平行平面只有一条公垂线C．一个二面角只有一个平面角D．过一点作已知平面的垂面只有一个2．如果直线在平面外，那么直线与平面公共点的个数是（）A．1B．2C．0D．0或1ABCP3．如图，PC⊥平面于C，ABPB⊥ABCP是（）A．PA>PC>PBB．PC>PB>PAC．PA>PB>PCD．PB>PA>PC4．P是△ABC所在平面外的一点，若二面角P—AB—C、二面角P—BC—A和二面角P—CA—B相等，且PO⊥平面ABC于O，则O是△ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心5．直线和平面所成的角是450，则直线与平面内所有与它不相交的直线所成的角中最大是角是（）A．1350B．900C．450D．不存在6．M为直角三角形ABC斜边中点，PM⊥平面ABC，则（）A．PA=PB>PCB．PA=PB<PCC．PAPBPCD．PA=PB=PC7．长度为的线段AB在平面内射影的长度为，则必有（）A．0<<B．0<C．0D．0<8．若、表示直线，、、表示平面，则使∥的条件是（）A．⊥，⊥B．∥，∥C．=，=且∥D．⊥，⊥9．平面内有∠BOC=600，OA是的斜线，OA与∠BOC两边所成的角都是450，且OA=1，则直线OA与平面所成的角的正弦值是（）A．B．C．D．10．两条异面直线的距离是4，它们所成的角等于600，这两条直线上各有一点到公垂线的距离都等于3，则这两点的距离是（）A．5B．C．5或D．或二，填空题；11．“如果直线上有两点M、P在平面内，则这一直线在平面内”这一语句用符号表示为12．平面的一条斜线与这个平面所成角的取值范围是13．如果⊥，是在内的射影，那么与的位置关系是14．正方体ABCD-A1B1C1D1中，过顶点B、D、C1作截面，则二面角C1—BD—C的正切值为15．已知线段AB的两端点到平面的距离分别是4和6，则AB的中点到平面的距离为三，解答题；16．已知：平面和不在这个平面内的直线都垂直于平面求证：∥17．如图，已知P为Rt△ABC所在平面外一点，P在平面ABC上的射影O恰为斜边AC的中点，若PB=AB=1，BC=，求（1）PB与平面ABC所成的角；（2）二面角P—AB—C的正切值；AAPBCOACDB18．如图，异面直线上的线段BD和AC分别在平面和内，若∥，BD=8，AC=6，AB=CD=10，且AB和CD成600角，求AC和BD所成角的度数？ACDBABCB1C119．∠ABC为直角，AB与平面斜交，BC不在平面内，若∠ABC在ABCB1C120．如图，设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB

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