启发式教学在高中数学课堂中的运用探究 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选启发式教学在高中数学课堂中的运用探究摘 人，这就要求教师改进传统的讲授式教学，开展多元化的教学环节启发学生自我探究。启发式教学广泛运用到高中数学教学中，对激发学生兴趣与提高教学效果有着重要作则和有效策略进行举例说明。关键词：启发式，高中数学，教学效果。引 言：“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也”（《论语•述而》）。以南宋著名教育家朱熹的解释最为准确：“愤者，心求通而未得之意口欲言而未能之貌；发，谓达其辞。”意思是不到他努力想明白而不得的时候不要去开导他，不到他心里明白却不能表达出来的时候去启发他，因为这个时候学生积极性最高，思维最活跃，求知欲最强，兴趣最浓厚，也正是讲解的最佳时机。孔子的这种启发式教学思想倡导以学生为主体，学生自主探究、深入思考为主要教养。一、高中数学教学中存在的难点1．高中数学概念理论化些不在老师的帮助下不能理解。如必修1第三章的最大值的概念：“一般的，设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：(1)xI，都有f(x)M（2）I，使得f(x0)M.那么，我们称M是函数yf(x)的最大值.”这与学生原知识中的最大值有较大区别，这个定义更加准确，但是也更理论化了，尤其是（2）中I，使得f(x0)M.学生难理解，需要在教师的帮助下“若没有满足要求的(x0)MM就不属于yf(x)12022年安徽省中小学教育教学论文评选能力的考验。2.初高中数学知识缺乏衔接考数学分数很高，满分150，一半的考生能达到130分，而在高考中是不可能取得这样致初中没学过，高中教材没体现，但在实际解题中却要运用。3.课程安排紧凑的必修1共分为五大章：集合与常用逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式，函数的知识难以消化，更不能很熟练的掌握和运用，加之必修1是基础，学习不扎实对后续数学的学习将会带来挑战。4.学生个体差异大同一所学校，同一个班级的学生个体差异大主要表现在学习能力差异，我们要承认学生间有区别更要重视这些差距，根据差异进行教学才能取得有效的教学效果。针对学对能力水平较低的学生要特别关心关注，采取特殊措施，以使他们能力发展的缺陷得到弥补。由于共处一个班级，统一授课，而教师面对个体差异较大的学生群体如何做到因材施教是一个难点。5.学生配合程度不高果。22022年安徽省中小学教育教学论文评选二、启发式教学在课堂中的运用原则应遵循以下三个原则：1.引导性原则生学习和生活双方面的引导者。2.适时性原则教师给学生设置的启发性问题的目的是使学生能刚好处于“愤”和“悱”的边缘，云见日的效果。3.时效性原则备课时要注意问题提出的合理性，尽量使大部分学生能达到预期的教学效果。三、浅谈启发式教学在课堂中的有效策略恩格斯说：“就个人而言，他行动的一切动力，都要通过他的头脑，一定要转变为他的愿望的动机，才能使他行动起来。”学习亦是如此。学习动机是学生学习的内驱提高了学生学习的自觉性、积极性，保持旺盛的学习热情，产生强烈的内外动力，才能使他们既学好基础知识，又能在启发式教学方法与提高学生学习能力的研究上得到培养。笔者根据自身的教学经验谈谈启发式教学在课堂中的一些有效策略。1.引入名人事迹，启发课堂积极性在创设问题情境中引入学生熟悉的名人事迹能大大提高学生课堂的活跃度和好奇向上的效果。在必修1第四章《对数的概念》教学时，我将以北京大学数学教师韦东奕的事例作为背景，如图1，介绍韦东奕参加的数学竞赛以及获得的竞赛成果，是中国数学竞赛史32022年安徽省中小学教育教学论文评选让学生产生对数学竞赛的渴望，提高对数学的兴趣。等学生兴趣最浓时再展示数学家纳从而导入新课内容《对数的概念》。图1课件中引入韦东奕的截图图2课件中引入对数的发现者纳皮尔的介绍2.创设生活化情境启发教学能激发学生将所学数学知识应用于生活，体会数学与生活的紧密联系。例如笔者在传授常用逻辑语言时，单一的充分条件、必要条件学生能接受、理解，但是将充分必要条件和集合联系起来是学生就显得力不从心了，尤其出现若A是B的真子集，那么xA是x能得出正确结论，这时候我会举出学生自身的例子：某个同学属于高一（1）班，就一定属于高一年级，但是反过来如果某个学生属于高一年级他不一定属于高一（1）班，A班，集合B看成高一年级，从而得到结论：42022年安徽省中小学教育教学论文评选若A是B的真子集，那么xA是xB的充分不必要条件，xB是xA的必要不充分条件景区人数的变化情况，提问学生多少年后游客人次为2001年的2倍？这实际就是要学生解方程1.11x4图3。图3引入对数的概念创设问题情境的截图3.利用课堂活动进行启发教学课堂活动是教学设计中不可或缺的环节，它具有传统说教教学方式所不具备的优别注重学生的主动性、参与性，在活动中感知数学，理解和掌握概念。例如在学习选择性必修1第三章圆锥曲线中《椭圆》时，为了能让学生深刻理解椭的距离的和（大于

）等于常数的点的轨迹叫做椭圆。笔者请两位同学到讲台上实际操作演示：一根绳子的两端固定在点上，的感受理解、掌握椭圆的定义，如图4。52022年安徽省中小学教育教学论文评选图4讲解椭圆的定义时的课堂活动图片4.利用趣味问题进行启发教学授之谓也。”教师在课堂教学时要善于增加教学的趣味性，利用趣味激发学生的兴趣、积极性，从而让学生主动去探索，达到事半功倍的效果。理解事件的相互独立和同时发生的概率计算方法，笔者精心设置了这样的问题:俗话说“三个臭皮匠顶个诸葛亮”，从数学的角度来讲，你认为有道理吗?可以解释为普通人做成某件事的概率为0.5，诸葛亮做成这件事的概率是0.8，那么请计算三个普通人中有人能完成这件事的概率是多少？学生非常感兴趣，会苦思冥想通过计算得到结果，无论结果是否正确，只要学生全身心的投入思考都是有意义的启发式教学。5.利用类比思想进行启发教学或知识来思考新知识,给学生提供一定的启发,让学生类比归纳寻找知识间的共同点和差异,可以深化学生对这类方法的认识与理解。x例如笔者在讲解反函数的应用时遇到这道题若x1满足2x2x

x2满足2x2log2(xx2的值.直接让学生思考这道题是没有效果，得不到想要的结果，前先让学生求方程10sinxx的所有根之和，学生拿到这道题会自然的想到通过方62022年安徽省中小学教育教学论文评选程的根与零点的关系画出10sinx,y2x的图像，发现图像的交点关于原点对称，及所有根之和为0，如图5。图5通过10sinxx的所有根之和来启发学生，将原题目的两边进行化简得到：2x2x5

2x52x

2x1x5，即x是y2x1与yx5交点的横坐标。2x2log

(x5

2log

2(x52x

1log

2(xx5，即x是ylog

(x2 2 2

2 2 2与yx5由于2

y2x与ylog们的图象关于yx对称，所以

y2

22

与ylog2

xxx2等于yxx5的交点的横坐标两倍，从而解决问题，如图6.2图672022年安徽省中小学教育教学论文评选四、结束语综上所述，启发式教学法在高中数学中有着广泛的应用，在课堂教学中发挥