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文档简介

一、集合的概念。二、集合元素的三个特征。三、常用数集的专用符号。四、集合的分类。五、集合的表示方法。

复习1：与{}的含义是否相同？2：集合{1，2}与集合{(1，2)}相同吗？4:集合的几何意义如何？3：集合与集合相同吗？xyo前者是函数的所有函数值组成的集合；后者是函数的所有自变量组成的集合。抛物线上所有的点组成的集合深化提高1.1.2集合间的基本关系实数间有大小关系：2<3,5=5,6>4集合之间呢？是否也有大小呢？思考？示例1：观察下面三个集合,找出它们之间的关系:A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2，7}这时,我们说集合A是集合C的子集；集合B不是集合C的子集.A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2，7}1.子集

一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作A

B（或B

A）.读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.ABA＝{x|x是两边相等的三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，有A

B，B

A，则A＝B.若A

B，B

A，则A＝B.2.集合相等示例2：练习1：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系①A＝Z，B＝N；

A＝BB

AA

B③A＝{x|x2－3x＋2＝0}，

B＝{1，2}.②A＝{长方形}，

B＝{平行四边形方形}；

示例3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，3.真子集

如果A

B，但存在元素x∈B，且x

A，称A是B的真子集.

记作A

B，或B

A.示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.

A表示的是x＋y＝2上的所有的点；

B没有任何元素.4.空集

规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.思考？1.两个符号∈与

有什么区别？2.集合A

A对吗？

例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.

一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n－1个.例题例2在以下六个写法中①{0}∈{0，1}②

{0}

③{0，－1，1}

{－1，0，1}

④⑤{}⑥{(0，0)}＝{0}.错误个数为

(

)A.3个B.4个C.5个D.6个A课堂练习：P7第2，3题例3设集合A＝{1,a,b}，B＝{a,a2,ab}，若A＝B，求实数a，b.例4已知A＝{x|x2－2x－3＝0},

B＝{x|ax－1＝0},

若B

A,求实数a的值．子集：A

B

任意x∈A

x∈B.真子集：课堂小结A

B

x∈A，x∈B，但存在x0∈A且x0

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