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角平分线的性质第一课时

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什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？回忆与思考：BOAC

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。你相信吗如图，AB＝AD，BC＝DC，沿着AC画一条射线AE，AE就是∠BAD的角平分线，你知道为什么吗？D····CBAE

２.分别以Ｍ,Ｎ为圆心.大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．如何用尺规作角的平分线？AＢＯＭＮＣ作法：

１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．３.画射线OC．射线ＯＣ即为所求．探究

动手折一折发现规律：

角平分线上的点到角两边的距离相等。BOAC·DPE一起来证明这个性质：BOAC·DPE

已知：∠AOC=∠BOC,点P在OC上，

PD⊥OA,PE⊥OB,

求证:PD=PE证明：证明一个几何命题的步骤：1.2.3.（课本21页）BOAC·DPE∵OC是∠AOB的平分线，∴PD=PEPD⊥OA，PE⊥OB几何语言：

角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的性质：1.在Rt△ABC中，∠C

为直角，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？EDCBA

（2）求证：△DBC≌△DEB练一练2.在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长。EDCBA角平分线上的点到角两边的距离相等。

在∠AOB的平分线OC上任取一点P，然后，作点P到∠AOB两边的垂线段PD、PE，画一画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗？画一画,想一想,议一议从这节课中你有哪些收获？课堂小测堂堂清作业1.课本22页第2题。（作业本）2.练习册3.预习教材2

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