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文档简介

2.4等比数列(二)复习引入1.等比数列的定义：2.等比数列通项公式：

复习引入1.等比数列的定义：2.等比数列通项公式：

复习引入3.{an}成等比数列

复习引入3.{an}成等比数列

等比中项

如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项.即(a,b同号)讲解范例:例1.三个数成等比数列，它的和为14，它们的积为64，求这三个数.探究一归纳一：讲解范例:例2.已知{an}是等比数列，且an＞0，a2·a4＋2a3·a5＋a4·a6＝25，求a3＋a5.【例1】【例2】判断等比数列的常用方法:

定义法等比中项法通项公式法讲解范例:例3.已知{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证{an·bn}是等比数列.思考:1.{an}是等比数列，C是不为0的常数，数列{can}是等比数列吗？思考:2.已知{an}，{bn}是项数相同的等比数列，是等比数列吗？1.{an}是等比数列，C是不为0的常数，数列{can}是等比数列吗？等比数列的增减性:1.当q＞1,a1＞0或0＜q＜1,a1＜0时,{an}是递增数列;等比数列的增减性:1.当q＞1,a1＞0或0＜q＜1,a1＜0时,{an}是递增数列;2.当q＞1,a1＜0,或0＜q＜1,a1＞0时,{an}是递减数列;等比数列的增减性:1.当q＞1,a1＞0或0＜q＜1,a1＜0时,{an}是递增数列;2.当q＞1,a1＜0,或0＜q＜1,a1＞0时,{an}是递减数列;3.当q＝1时,{an}是常数列;等比数列的增减性:1.当q＞1,a1＞0或0＜q＜1,a1＜0时,{an}是递增数列;2.当q＞1,a1＜0,或0＜q＜1,a1＞0时,{an}是递减数列;3.当q＝1时,{an}是常数列;4.当q＜0时,{an}是摆动数列．思考:通项为an＝2n－1的数列的图象与函数y＝2x－1的图象有什么关系？讲解范例:例4.已知无穷数列，求证：(1)这个数列成等比数列;(2)这个数列中的任一项是它后面第五项的(3)这个数列的任意两项的积仍在这个数列中．练习:教材P.53练习第3、4题．课堂小结1.等比中项的定义；2.等比数列的性质；3.

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