鲁科版物理选修3-2新素养讲义第2章习题课楞次定律的应用Word版含答案

习题课楞次定律的应用,[学生用书P21])1．感应电流方向的判断方法(1)楞次定律：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．(2)右手定则①内容：伸开右手，让拇指与其余四指在同一个平面内，使拇指与并拢的四指垂直；让磁感线垂直穿入手心，使拇指指向导体的运动方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向．②适用条件：该定律适用于部分导体切割磁感线的情况．2．对楞次定律“阻碍”的理解电磁感应现象中，感应电流产生的“效果”总要“反抗”(或“阻碍”)引起感应电流的“原因”．常见的“阻碍”现象有以下几种：(1)阻碍原磁通量的变化(增反减同)．(2)阻碍导体的相对运动(来拒去留)．(3)通过改变线圈面积来“反抗”(增缩减扩)．“阻碍法”的应用[学生用书P21]如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过．现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则()A．T1＞mg，T2＞mg B．T1＜mg，T2＜mgC．T1＞mg，T2＜mg D．T1＜mg，T2＞mg[解析]金属圆环从位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中，由楞次定律来时拒去时留知，金属圆环在磁铁上端时受力向上，在磁铁下端时受力也向上，则金属圆环对磁铁的作用力始终向下，对磁铁受力分析可知T1＞mg，T2＞mg，A项正确．[答案]A1.如图所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行．当开关S接通瞬间，两铜环的运动情况是()A．同时向两侧推开B．同时向螺线管靠拢C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，因电源正负极未知，无法具体判断解析：选A.电路接通瞬间，穿过线圈的磁通量在增加，使得穿过两侧铜环的磁通量都在增加，由楞次定律可知，两铜环中感应电流的磁场与线圈中磁场方向相反，即受到线圈磁场的排斥作用，使两铜环分别向外侧移动，选项A正确．电磁感应中的图象问题[学生用书P21]如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边的边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向为感应电流的正方向，则表示导线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是()[解析]根据题意，由楞次定律和安培定则得，正方形导线框进入三角形磁场时，穿过导线框的磁通量逐渐增加，导线框中产生顺时针方向的电流，为正方向，选项D错误；正方形导线框离开三角形磁场时，穿过导线框的磁通量减少，导线框中产生逆时针方向的电流，为负方向，选项A错误；由于导线框切割磁感线的有效长度l＝vt·tan45°＝vt，则导线框产生的感应电动势E＝Blv＝Bv2t，而感应电流i＝eq\f(Bv2t,R)，又x＝vt＋L(x＜2L)或x＝vt＋2L(x＞2L)，所以感应电流i随着位置坐标x的增大而均匀增大，选项C正确．[答案]C2.一个长方形的金属线框放在有界的匀强磁场中，磁场方向与线框所在平面垂直，如图所示，线框在水平恒力F作用下，由静止开始向左运动，直到被拉出磁场．在此过程中，若线框的速度逐渐增大，线框中的感应电流的大小随时间变化的图象可能是图中的()解析：选A.线框出磁场前，感应电流为零，拉出磁场的过程中，因线框的速度逐渐增大，线框中的感应电动势逐渐增大，则安培力逐渐增大，合力逐渐减小，速度增加得越来越慢，感应电动势增加得越来越慢，电流的增加也越来越慢，所以只有A正确．[随堂检测][学生用书P22]1.(多选)如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是()A．线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流B．穿过线圈a的磁通量变小C．线圈a有扩张的趋势D．线圈a对水平桌面的压力N将增大解析：选AD.若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，螺线管b中电流增大，根据楞次定律和安培定则，线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流，穿过线圈a的磁通量变大，线圈a有缩小的趋势，线圈a对水平桌面的压力N将增大，选项B、C错误，选项A、D正确．2．如图所示，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，O、O′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是()解析：选B.根据右手定则可知，开始时穿过导线框的感应电流方向为逆时针，由题意知为正方向，故选项C、D错误；在正方形导线框匀速进入磁场的过程中，切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐增大；当导线框的左边过O′点后，切割磁感线的有效长度(即左边的边长)不变，故感应电流不变．当导线框的右边到达O′点时，左边正好到达O点，切割磁感线的有效长度(即右边的边长)也不变，故感应电流不变，方向与刚进入磁场时相反，故选项A错误，B正确．[课时作业][学生用书P80(单独成册)]一、单项选择题1.如图所示，光滑绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b.将条形磁铁沿它们的正中间向下移动(不到达该平面)，a、b将如何移动()A．a、b将相互远离 B．a、b将相互靠近C．a、b将不动 D．无法判断解析：选A.条形磁铁向下移动的过程中，穿过每个导体环的磁通量有增大的趋势．由于导体环面积不可改变，为阻碍磁通量增大，导体环会尽量远离条形磁铁，所以a、b将相互远离，选项A正确．2.如图所示，通电螺线管左侧和内部分别静止吊一导体环a和b，当滑动变阻器R的滑动触头c向左滑动时()A．a向左摆，b向右摆B．a向右摆，b向左摆C．a向左摆，b不动D．a向右摆，b不动解析：选C.当滑动变阻器R的滑动触头c向左滑动时，电路中的电流变大，螺线管产生的磁场逐渐增强，穿过a的磁通量变大，根据楞次定律可知，a向左摆动；b处于螺线管内部，其周围的磁场为匀强磁场，方向水平向左，圆环中虽然也产生感应电流，但根据左手定则可判断出，安培力与b在同一个平面内，产生的效果是使圆环面积缩小，并不使其摆动，选项C正确．3．如图所示，当直导线中电流不断增加时，A、B两轻导线圈的运动情况是()A．A向左，B向右B．A向右，B向左C．均向左D．均向右解析：选A.当电流I不断增加时，它周围的磁场不断增强，穿过A、B线圈的磁通量不断增加，感应电流将“阻碍”原磁场的变化而彼此远离，即A向左运动，B向右运动．4.如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下，当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)()A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥解析：选B.由楞次定律可判定感应电流的方向，而感应电流的磁场总是阻碍导体间的相对运动，即“来拒去留”，故正确选项为B.5.如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按选项中的哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环对桌面的压力增大()解析：选B.由“导体圆环对桌面的压力增大”分析可知螺线管对圆环有斥力作用．故螺线管中的电流应该增加(等效磁铁的磁性增强，则要求磁通量的变化率逐渐增加)，结合B－t图象分析，B对．6．如图甲所示，闭合的圆线圈放在匀强磁场中，t＝0时刻磁感线垂直线圈平面向里穿过线圈，磁感应强度随时间变化的关系图线如图乙所示，则在0～2s内线圈中感应电流的大小和方向为()A．逐渐增大，逆时针B．逐渐减小，顺时针C．大小不变，顺时针D．大小不变，先顺时针后逆时针解析：选C.因为B－t图象的斜率不变，所以感应电流恒定，根据愣次定律判断电流方向为顺时针．7．如图甲，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()解析：选C.由题图乙可知在cd间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线圈ab中的磁场是均匀变化的，则线圈ab中的电流是均匀变化的，故选项A、B、D错误，选项C正确．8.如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里．abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l.t＝0时，bc边与磁场区域左边界重合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取a→b→c→d→a的感应电流方向为正方向，则在线圈穿过磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图象可能是()解析：选B.线圈进入磁场时，切割磁场的有效长度越来越短，电流越来越小，方向为负方向；线圈出磁场时，切割磁场的有效长度越来越短，电流越来越小，方向为正方向，选项B可能．二、多项选择题9.如图所示，“U”形金属框架固定在水平面上，金属杆ab与框架间无摩擦．整个装置处于竖直方向的磁场中．若因磁场的变化，使杆ab向右运动，则磁感应强度()A．方向向下并减小B．方向向下并增大C．方向向上并增大D．方向向上并减小解析：选AD.因磁场变化，发生电磁感应现象，杆ab中有感应电流产生，而使杆ab受到磁场力的作用，并发生向右运动．而杆ab向右运动，使得闭合回路中磁通量有增加的趋势，说明原磁场的磁通量必定减弱，即磁感应强度正在减小，与方向向上、向下无关．10．如图所示，一根长导线弯成如图中abcd的形状，在导线框中通以直流电，在框的正中间用绝缘的橡皮筋悬挂一个金属环P，环与导线框处于同一竖直平面内，当电流I增大时，下列说法中不正确的是()A．金属环P中产生顺时针方向的电流B．橡皮筋的长度增大C．橡皮筋的长度不变D．橡皮筋的长度减小解析：选ACD.导线框中的电流产生的磁场垂直于纸面向里，当电流I增大时，金属环P中的磁通量增大，由楞次定律和安培定则可知金属环P中产生逆时针方向的感应电流，故A项错；根据对称性及左手定则可知金属环P所受安培力的合力方向向下，并且随电流I的增大而增大，所以橡皮筋会被拉长，故B项正确，C、D项错．11．一个圆形闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图甲所示，设垂直于纸面向里的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负，线圈中顺时针方向的感应电流为正，逆时针方向的感应电流为负．已知圆形线圈中感应电流i随时间变化的图象如图乙所示，则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是下图中的()解析：选CD.根据图乙和四个选项的图象，我们只研究最初的一个周期，即2s内的情况，由图乙所表示的圆形线圈中感应电流的方向、大小，运用安培定则，判断出感应电流的磁场方向、大小；再根据楞次定律，判断引起电磁感应现象发生的磁场应该如何变化，从而找出正确答案为C、D.三、非选择题12．如图甲所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3m，导轨左端连接R＝0.6Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面磁感应强度B＝0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3Ω，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v＝1.0m/s沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流，并在图乙中画出i－t图象．解析：A1从进入磁场到离开磁场的时间t1＝eq\f(D,v)＝0.2s在0～t1时间内，A1上的感应电动势E＝BLv＝0.18V由图1知，电路的总电阻R0＝r＋eq\f(rR,r＋R)＝0.5Ω总电流i＝eq\f(E,R0)＝0.36A通过R的电流iR＝0.