湖北省襄阳市老河口市2022-2023学年九年级上学期期中学业质量检测数学试题

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页湖北省襄阳市老河口市2022-2023学年九年级上学期期中学业质量检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知一元二次方程x2－3x＋m＝0的一个解为2，则m的值为（

）A．1 B．－1 C．2 D．－22．方程x2﹣2x+1＝0的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根3．已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是【】A．a=﹣3，b=1 B．a=3，b=1 C．，b=﹣1 D．，b=14．抛物线的顶点坐标是（

）A． B． C． D．5．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．如图，的顶点A，B，C均在上，若，则的大小是（

）A．42° B．52° C．62° D．72°7．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式是h＝30t﹣5t2（0≤t≤6），则小球最高时，运动的时间是（）A．1秒 B．2秒 C．3秒 D．4秒8．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△ADE的位置，使CDAB，则旋转角的度数为（

）A．35° B．40° C．50° D．65°9．已知，，是拋物线上的点，则（

）A． B． C． D．10．已知二次函数的图像如图所示，其对称轴为直线，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．二、填空题11．一元二次方程的解是________12．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．13．将拋物线向右平行移动2个单位，再向下平行移动1个单位长度得抛物线的解析式为，则平移前的抛物线解析式为_______．14．若二次函数y＝的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_____．15．如图，是的直径，四边形内接于，交于点E，．若，，则的长为_______．16．如图，在中，，，，将绕点B顺时针旋转得到，落在边BC上，连接，则的长为_______．三、解答题17．解方程：．18．如图，三个顶点的坐标分别为，，（1）请画出关于原点对称的；（2）请图出绕点逆时针旋转90°后的．19．某种品牌运动服经过连续两次降价，每件零售价由元降为元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．20．已知关于x的一元二次方程有实数根．(1)求m的取值范围；(2)若该方程的两个实数根分别为，，且，求m的值．21．如图，已知抛物线经过点．(1)求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标；(2)当时，直接写出y的取值范围．22．如图，是的直径，弦，垂足为点E，点F在上．(1)求证：；(2)若，，求的长．23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元：为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件衬衫降价x元，当天销售衬衫的总利润为y元．(1)求y与x的函数关系式；(2)每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？最大利润是多少？(3)每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？24．在正方形中，的两边分别与射线相交于点E，F，且，连接．(1)探索发现：如图，当点E在线段上时，把绕点A逆时针旋转90°至，则，______，可知F，D，在一条直线上．可求出______°，根据定理，可证______．得出线段之间的数量关系是______．(2)类比探究：如图，当点E在线段的延长线上时，探究线段之间存在的数量关系，并写出证明过程；(3)拓展应用：在（2）的条件下，若，，，请