2016苏教版六年级下册第六单元第3课时认识反比例的量

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数学

下册苏教版6.3认识反比例的量学习目标1.经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2.在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习本的本数总价（元）10.801.603.204.807.202469

购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：总价购买练习本的本数

＝每本练习本的单价

已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例．复习导入成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也

随着变化．（2）两种量中相对应的两个数的比值一定．探索新知用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？思考：1、表中有哪两种量?2、所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？3、每两个相对应的数的乘积各是多少？（单价、数量）单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多单价×数量=总价（一定）用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表

上表中，单价和数量是两种相关联的量，单价变化.数量也随着变化的。数量扩大，单价反而缩小。它们扩大、缩小的规律是：单价和数量的积总是一定的。用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表用600张纸装订同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系？(1)表中有哪两种量？(2)每本的张数是怎样随着装订的本数变化的？(3)每两个相对应的数的乘积各是多少？从上表看出，每本的张数和装订的本数也是两种相关联的量，装订本数是随着每本张数的变化而变化的。每本张数扩大，装订的本数反而缩小；每本的张数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每本的张数和装订的本数的积总是一定的。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，

如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量。它们的关系叫作反比例关系。如果我们用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），那么你能用字母将反比例关系表示出来吗？

（一定）X×y=k判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。判定方法：1、运一批货物，每天运的质量和需要的天数如下表．根据表回答下面的问题．（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的质量和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小．300×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天运的质量需要的天数300611502150100756050345它们是相关联的量。75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（积相等）典题精讲（3）说明这个积所表示的意义．这个积表示的意义是这批货物的总质量．（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的质量需要的天数300611502150100756050345每天运的质量和需要的天数是两种相关联的量．因为：所以：每天运的质量×需要的天数＝货物总质量（一定）每天运的质量和需要的天数成反比例．

运一批货物，每天运的质量和需要的天数如下表．根据表回答下面的问题．2、播种的总面积一定，每天播种的面积和要用的天数是不是成反比例？

已知播种的总面积一定，就是每天播种的面积和天数的积是一定的，所以每天播种的面积和要用的天数成反比例．每天播种的面积×

天数＝播种的总面积

每天播种的面积和要用的天数是两种相关联的量，它们与总面积有下面的关系：

铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例。

这种说法是错误的因为方砖边长2×所需块数＝铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例．易错提醒

方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？因为方砖边长2＝所需块数（一定）所以方砖边长与铺地面积不成比例．铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例．1、判定两个量是否成反比例，主要看它们（）是否一定。所以（）和（）是成反比例的量。

2、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。每组的人数组数每组的人数×组数=全班人数（一定）每组的人数组数乘积学以致用因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．每天的烧煤量×能够烧的天数=煤的总量（一定）因为所以（2）种子的总量一定，单位面积的播种量和播种的面积．单位面积的播种量和播种的面积是两种相关联的量，单位面积的播种量和播种的面积成反比例．单位面积的播种量×播种的面积=种子的总量（一定）因为所以（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例．因为所以（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题＋没有做的题＝12道