高一数学上学期期末考试试题及答案

－第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，共４页，总分值120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第一卷〔选择题共48分〕参考公式：1．锥体的体积公式2．球的外表积公式,球的体积公式，其中为球的半径.一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目规定的．1．全集，那么集合〔〕A．B．C．D．2．空间中，垂直于同始终线的两条直线〔〕A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能3．幂函数的图象通过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(\r(2),2)))，那么的值等于〔〕A．16B.eq\f(1,16)C．2D.eq\f(1,2)4.函数的定义域为〔〕A.〔-2,1〕B.[-2,1]C.D.5．动点P在直线x+y-4=0上，O为原点，那么|OP|的最小值为〔〕A． B． C． D．26.设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，那么下列命题中对的的选项是〔〕A．假设m∥n，m∥α，那么n∥α B．假设α⊥β，m∥α，那么m⊥βC．假设α⊥β，m⊥β，那么m∥α D．假设m⊥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β7．设是定义在R上的奇函数，当时，，那么等于〔〕A．－3B．－1C．1D．38．函数y＝的值域是〔〕A．RB．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))C．(2，＋∞)D.(0，＋∞)9．圆，圆，那么两圆位置关系是〔〕A．相交B．内切C．外切 D．相离ＯＯＯＯ１１１１10.当ＯＯＯＯ１１１１Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.11.函数f(x)=ex-的零点所在的区间是〔〕A.〔0，〕 B.〔，1〕C.〔1，〕D.〔，2〕、12.函数，假设，那么实数a的取值范畴是〔〕A． B．C． D．第二卷〔非选择题，共72分〕二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.计算________.14.直线与直线垂直，那么实数=_____.15.各顶点都在一种球面上的正方体的棱长为2，那么这个球的体积为.16.圆心在轴上且通过点(3,1)的圆与轴相切，那么该圆的方程是.三、解答题:本大题共6小题,共56分，解允许写出文字阐明，证明过程或演算环节.17.〔本小题总分值10分〕设集合，，.〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假设，求实数的取值范畴.18．〔本小题总分值10分〕函数.〔Ⅰ〕求函数的零点；〔Ⅱ〕假设函数的最小值为，求的值.19.〔本小题总分值12分〕圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.(Ⅰ)当a为什么值时，直线l与圆C相切；(Ⅱ)当直线l与圆C相交于A，B两点，且AB＝2eq\r(2)时，求直线l的方程．20．〔本小题总分值12分〕三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB．〔Ⅰ〕求证：平面C1CD⊥平面ADC1；〔Ⅱ〕求证：AC1∥平面CDB1；〔Ⅲ〕求三棱锥D﹣CAB1的体积．21.〔本小题总分值12分〕f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1，假设a，b∈[－1,1]，a＋b≠0时，有eq\f(fa＋fb,a＋b)>0成立．(Ⅰ)判断f(x)在[－1,1]上的单调性，并证明；(Ⅱ)解不等式：；(Ⅲ)假设f(x)≤m2－2am＋1对全部的a∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范畴．

－高一上学期期末考试高一数学答案一、选择题CDDDBDABCDBA二、填空题13、114、eq\f(3,5)15、16、x2＋y2－10y＝0三、解答题17、解：(Ⅰ)由题意知，分因此分(Ⅱ)由于，因此分因此，即分18、解：(Ⅰ)要使函数故意义：那么有，解之得：2分函数可化为由，得即，的零点是5分(Ⅱ)函数化为：7分即由，得，10分19、解：(Ⅰ)假设直线l与圆C相切，那么有圆心〔0,4〕到直线l：ax＋y＋2a＝0的距离为3分解得.5分(Ⅱ)过圆心C作CD⊥AB，垂足为D.那么由AB＝2eq\r(2)和圆半径为2得CD＝eq\r(2)7分由于因此解得或.故所求直线方程为7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.10分20、解：(Ⅰ)∵CC1⊥平面ABC，又AB⊂平面ABC，∴CC1⊥AB∵△ABC是等边三角形,CD为AB边上的中线，∴CD⊥AB2分∵CD∩CC1=C∴AB⊥平面C1CD∵AB⊂平面ADC1∴平面C1CD⊥平面ADC1；4分(Ⅱ)连结BC1，交B1C于点O，连结DO．那么O是BC1的中点，DO是△BAC1的中位线．∴DO∥AC1．∵DO⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1；8分(Ⅲ)∵CC1⊥平面ABC，BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC．∴BB1为三棱锥D﹣CBB1的高．=．∴三棱锥D﹣CAB1的体积为．12分21、解：(Ⅰ)任取x1，x2∈[－1,1]，且x1<x2，那么－x2∈[－1,1]，∵f(x)为奇函数，∴f(x1)－f(x2)＝f(x1)＋f(－x2)＝eq\f(fx1＋f－x2,x1＋－x2)·(x1－x2)，2分由得eq\f(fx1＋f－x2,x1＋－x2)>0，x1－x2<0，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)．∴f(x)在[－1,1]上单调递增．4分(Ⅱ)∵f(x)在[－1,1]上单调递增，∴6分∴不等式的解集为.7分(Ⅲ)∵f(1)＝1，f(x)在[－1,1]上单调递增．∴在[－1,1]上，f(x)≤1.问题转化为m2－2am＋1≥1，即m2－2am≥0，对a∈[－1