秒表使用及用单摆测重力加速度

（十二）用单摆测定重力加速度班级座号姓名.[实验目的]1、学会使用秒表来测量时间。0312031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314[实验原理]一、秒表的使用方法1．秒表的工作原理机械秒表将发条的弹性势能转化为指针的动能，使指针转动．2．表盘刻度秒针指示的是大圆周的刻度，其最小分度值通常为0.1s，转一周历时30s；分针指示的是小圆周的刻度，其最小分度值常为0.5min，分针转一周历时15min。3．秒表的读数小圆周读数不足0.5min即秒针转不到一周时，直接读大圆周上秒针读数；小圆周读数超过0.5min时，读数为小圆周上分针读数加上大圆周上秒针读数．4．秒表的使用方法三次按下按钮：一“走时”，二“停止”，三“复零”。机械秒表要先上好发条，使用完后应让秒表继续走动，释放发条弹性势能，使发条处于松弛状态。5．机械秒表的读数由于机械秒表采用的是齿轮转动，秒针不可能停留在两格之间，所以不能估读出比0.1s更短的时间，也就是说机械秒表不估读。位于秒表上部中间的小圆圈里面的短针是分针，表针走一圈15min，每小格为0.5min．位于秒表外圈大圆里面的长针是秒针，表针走一圈30s，每小格为0.1s．秒表的读数方法是：短针读数()+长针读数()典列：在做“用单摆测定重力加速度”的实验时。如果测定了40次全振动的时间如上图中秒表所示，那么秒表读数是：4.5min+11.8s=281.8s二、单摆的使用单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。[实验器材]铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，毫米刻度尺，游标卡尺（选用），秒表。[实验步骤]1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，做成一个单摆。2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。并在单摆平衡位置处做上标记。3．测量单摆的摆长l：用刻度尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用刻度尺测出从悬点至小球上端的摆线长l'，则摆长l=l'+r。4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30次至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。5.改变摆长，重做几次实验。6.根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度值，求出几次实验得到的重力加速度值的平均值，即是本地区的重力加速度的值。7.将测得的重力加速度数值与当地重力加速度值加以比较，分析产生误差的可能原因。[数据处理]1、数据表格实验次数摆线长L’（m）摆球直径d（cm）摆长L(m)全振动次数n振动时间t（s）振动周期T（s）振动周期平方T2（s2）重力加速度g（m/s2）1234562、数据处理（1）重力加速度的平均值m/s2（2）图像法：图像斜率k=重力加速度g=m/s2法一：1．将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值。2．变更摆长重做多次，并求出多次所得的g的平均值。法二：图像法：在测量的多组数据中，以摆长l为纵轴，以T2为横轴，做出l-T2图像因为，所以l-T2图像的斜率，所以[注意事项]1．选择摆线材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小。2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。5．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。（注：注意记录全振动次数时常出现的错误，是N，N-1还是次全振动）[例]1．某同学在做利用单摆测定重力加速度实验中，如果测得的g值偏小，可能原因是A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端悬点未固定j振动中出现松动使摆线长度增加了C．开始记时时，秒表按下时刻滞后于单摆振动的记数D．实验中误将49次全振动记为50次全振动2．一位同学用单摆做测量重力加速度实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：A．测摆长L：用米尺量出摆线的长度；B．测周期丁：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始记时，同时将此次通过最低点作为第1次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止记时，读出这段时间t，算出单摆的周期T=t/60；C.将所测得的L和T代人单摆的周期公式，算出g，将它作为实验的最后结果写入实验报告中去。(不要求进行误差计算)。上述步骤中错误或遗漏的步骤有________，应改正为________________________.3．用单摆测定重力加速度实验中，得到如下一组有关数据：(1)利用上述数据在图中描出图线(2)利用图线，取4π2=39.5，则重力加速度大小为________。(3)在实验中，若测得g值偏小，可能是下列原因中的()A．计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径B．测量周期时，将九次全振动误记n+1次全振动C．计算摆长时，将悬线长加小球直径D.单摆振动时，振幅偏小4．在用单摆测重力加速度实验中，操作时，必须注意下面的问题。请在横线上填上题设中的关键问题。A．摆球要选用密度较________而直径较________的小球。摆线要选取较________。且线径较________和不易伸长的线。B.在固定摆线上端时应用铁夹夹紧，不要缠绕，悬点要固定不变，以免在摆动过程中________发生变化。C．摆长是从________到________的距离，测量时要尽量准确。D．实验时必须控制摆角在________以内，并且要让单摆在________内摆动。E．测量单摆周期时，等单摆自由振动几次之后，从摆球经过________位置开始记时，因为这时摆球的速度________，容易观察，可以减小误差。5．图是一只秒表，这只秒表最小分度是________，最大计时是________。此表所记录的时间示数为________。6．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=________。某同学做此实验时，测得摆球直径为16.0mm，用米尺测量摆长，结果如图所示。测量单摆完成38次全振动的时间的秒表读数如图所示，则摆长L=________cm，秒表读数为________s，当地重力加速度为g=________m／s2【答案与提示】1．B2．A、B、C三处均有遗漏和错误的地方。A改正为：要用游标卡尺测摆球的直径d，摆长L=摆线长(l)+摆球半径(d/2)(或用米尺测量摆长时应取悬点至球心的距离)。B改正为：T=t/29.5．c改正为：应多次测量，然后取平均值，将平均值的g作为实验的最后结果。这里所要考查的是学生是否会正确测量摆长和周期，尤其是要理解多次测量、取平均值的实际意义。