小学奥数-比的应用

小学奥数－比的应用〖专题简析〗我们已经学过比的认识，都知道比与分数，除法其实是一回事，所以比与分数能够相互转化。专用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。例题1：光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动。已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人的比是4：5.这三个小组各是多少人？练习1：某农场把61600公顷耕地归为粮田与棉田，它们之间的面积比为7：2，棉田与其它农作物面积的比是6：1。每种作物各多少公倾？练习2：六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2.已知第一组的人数比二、三两组人数的总和少15人。六年级参加植树的共有多少人？练习3：科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7.已知数学组与科技组共69人。数学组比作文组多多少人?例题2：甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4.原来甲校有图书多少本？练习1、小明读一本书，已读和未读的页数比是1：5.如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5.这本书共有多少页？练习2、甲、乙两包糖的重量比是4：1，从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比是7：5.原来甲包有多少克糖？练习3、五年级三个班举行数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8例题3：甲、乙、丙三个同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有35米，丙离B还有68米；当乙跑到B时，丙离B还有40米，A、B相距多少米？练习1：甲、乙两车同时从A、B同地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米，A、B两地相距多少千米？练习2：小刚和小明进行100米短跑比赛（假定二人速度均不变）。当小刚跑了90米时，小明距终点还有25米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米？练习3：甲、乙两人各加工同样多的零件，同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个。这批零件总数共有多少个？例题4：两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若两瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的体积之比是多少？练习1：两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜锌之比是1：3。现将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的比。练习2：将一第公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。甲队已修的与剩下的比是2：1，乙队已修的与剩下的比是5：2.这条公路已修了全长的几分之几？练习3：电视机厂上半年生产的电视机产量占全年生产计划的58，照这样计算，全年可超产1000例题5：甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走15的路，而乙要走的时间比甲少111练习1：小明和小芳各走一段路。小明走的路比小芳多15，小芳用的时间比小明多18练习2：甲走的路程比乙多13，乙用的时间比甲多14练习3：一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？例题6：制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟。现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件？练习1：加工一个零件，甲需要3分钟，乙需要2.5分钟，丙需要4分钟。现在有1829个零件需要甲、乙、丙三人加工。如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？练习2：甲、乙、丙三人在同一时间制造940个零件。甲制造一个零件需要5分钟，比乙制造一个零件所有时间多25%，丙制造一个零件所用的时间比甲少25。甲、乙、丙各制造练习3：加工某种机器零件要三道工序，专做一、二、三道工序的工人每小时分别可以完成零件48个、32个、28个。现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少名工人？例题7：甲、乙两种商品的价格比是7：3，如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格之比是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？练习1：甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：3，甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥重量的比是3：4.原来甲队有水泥有多少吨？练习2：甲书架上的书是乙书架上