高中物理沪科版选修3-1学案第1章电荷的相互作用本章优化总结Word版含答案

本章优化总结电荷守恒定律与库仑定律相结合问题电荷守恒定律是自然界重要的基本规律之一，它也可以表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷量的代数和总是保持不变．库仑定律适用于真空中两个静止的点电荷，电荷间的相互作用力称为静电力或库仑力，空间中有多个电荷时，某电荷受的静电力是其他所有电荷单独对其作用的静电力的矢量和．电荷守恒定律与库仑定律相结合的命题方式在高考中时有出现，是高考热点之一．有3个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量7Q，B带电荷量－Q，C球不带电，今将A、B固定起来，然后让C反复与A、B球接触，最后移去C球，求A、B间的相互作用力变为原来的多少？[解析]C与A、B反复接触，最后A、B、C三球电荷量均分，即qA′＝qB′＝qC′＝eq\f(7Q＋（－Q）,3)＝2QA、B间的作用力F′＝k·eq\f(2Q·2Q,r2)＝eq\f(4kQ2,r2)原来A、B间作用力F＝keq\f(7Q·Q,r2)＝eq\f(7kQ2,r2)，所以eq\f(F′,F)＝eq\f(4,7).[答案]eq\f(4,7)库仑定律与力学的综合应用1．库仑力是一种电荷间相互作用的力，在与力学的综合问题中，它是有别于重力、弹力、摩擦力的另外一种力，在后面的知识里我们又叫它电场力．2．解决这类问题的一般步骤为：(1)明确研究对象；(2)将研究对象隔离开来，分析其所受的全部外力；(3)根据平衡条件或牛顿第二定律列出方程；(4)解方程并检验结果．光滑的绝缘水平面上的带电小球A和B，质量分别为m1＝2g、m2＝1g；它们的带电量相等，q1＝q2＝10－7C，A球带正电，B球带负电，如图所示．(1)现有水平恒力F1向右作用于A球，这时A、B一起向右运动，且保持距离d＝0.1m不变，如图甲所示，试问F1多大？它们如何运动？(2)若水平恒力F2向左作用于B球，两球一起向左运动，也保持距离d＝0.1m不变，如图乙所示，试问F2多大？[解析](1)A、B两球间相互作用的静电力为恒力，其大小为F＝keq\f(q1q2,r2)＝9×109×eq\f(10－7×10－7,0.12)N＝9×10－3N.F1作用于A时，两球一起向右做匀加速直线运动，由B的受力情况可求得加速度为a1＝eq\f(F,m2)＝eq\f(9×10－3,1×10－3)m/s2＝9m/s2.以AB整体为研究对象，作用于A球向右的恒力为F1＝(m1＋m2)a1＝(2×10－3＋1×10－3)×9N＝2.7×10－2N.(2)当F2作用于B时，由A球的受力情况得系统的加速度为a2＝eq\f(F,m1)＝eq\f(9×10－3,2×10－3)m/s2＝4.5m/s2.所以F2＝(m1＋m2)a2＝(1×10－3＋2×10－3)×4.5N＝1.35×10－2N.[答案](1)2.7×10－2N一起向右匀加速直线运动(2)1.35×10－2N用“等效法”处理非点电荷的库仑力1．有人根据公式F＝kQ1Q2/r2，设想当r→0时得出F→∞的结论．从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析是错误的，其原因是：当r→0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，公式不再适用．2．F＝keq\f(Q1Q2,r2)中的r指两个点电荷之间的距离，对于不能视为点电荷的问题，可根据带电体的对称性，运用微元法、割补法等，运用等效的思想去处理，化非点电荷为点电荷，这样难点得以突破，公式得以运用，从而使问题迎刃而解．如图所示，一个半径为R的圆环均匀带电，ab为一极小的缺口，缺口长为L(L≪R)，圆环的带电荷量为QL(正电荷)，在圆心处放置一带电荷量为q的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力．[解析]只有与ab缺口相对称的段没有与之相对称的对象存在．因此处于O点处的点电荷受到的力就是与ab缺口相对称的段a′b′(如图所示)对它产生的吸引力，由于a′b′很短(L≪R)，可将其视为点电荷，其带电荷量为Q′＝eq\f(QL,2πR－L)·L，由库仑定