北师大版八年级数学上册《4.4一次函数的应用》练习题附带参考答案

第页北师大版八年级数学上册《4.4一次函数的应用》练习题(附带参考答案）学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．在平面直角坐标系中，将直线y=−32x+3沿y轴向下平移6A．(−2，0) B．(6，0) C．2．如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象是（）A．B．C．D．3．已知M（﹣3，y1），N（2，y2）是直线y＝﹣3x+1上的两个点，则y1、y2的大小关系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≥y2 D．y1＝y24．函数y＝kx+b的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b＝0的解为（）A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝0 D．x＝35．已知点M（3，－2）与点M′(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且M′A．（4，2）或（－4，2） B．（4，－2）或（－4，－2）C．（4，－2）或（－5，－2） D．（4，－2）或（－1，－2）6．某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元；B种方式是月租0元．一个月本地网内打出电话费S（元）与打出时间t（分）的函数图象如图所示，当打出150分钟时，这两种方式的电话费相差（）A．5元 B．10元 C．15元 D．20元7．如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+b与两坐标轴的交点分别为(2，0)，(0，3)则不等式ax+b>0的解为（）A．x>2 B．x<2 C．x>3 D．x<38．一次函数y=kx+3的图象经过点(−1，5)，若自变量x的取值范围是−2≤x≤5，则y的最小值是（）A．−10 B．−7 C．7 D．11二、填空题9．已知直线y=kx+b与直线y=-3x平行，且经过点（2，4），则b的值是．10．已知直线l与直线y=−2x+1平行，且经过点(−3，5)，则直线l的函数表达式为11．若直线y=−x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m，3)，则a+b=12．直线l1：y=ax+b与直线l2：y=kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的一元一次方程ax+b=kx的解是13．已知函数y1=x−2与y2=(x−1)三、解答题14．已知一次函数的图象经过A(−2，4)（1）求一次函数解析式；（2）若正比例函数y=mx(m≠0)与线段AB有公共点，直接写出m的取值范围．15．如图，过点A(−2，0)的直线l（1）求直线l1（2）求四边形PAOC的面积．16．科学调查结果显示：当中学生电子产品日平均使用时间小于30分钟时，近视率较低．使用时长从30分钟到1小时的过程中，近视率会急剧上升，研究发现近视率y是日平均使用时长x（分钟）的一次函数，当日平均使用时长为30分钟时，近视率为10%，当日平均使用时间为60分钟时，近视率为70%．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当日平均使用时间为40分钟时，近视率是多少？17．卷蹄是云南少数民族的传统美食，素以色鲜味美、食法多样、易于贮存而深受人们的喜爱，其中尤以弥渡县一带所制最为有名，故又称“弥渡卷蹄”.某经销商准备从一卷蹄加工厂购进甲、乙两种卷蹄进行销售，加工厂的厂长为了答谢经销商，对甲种卷蹄的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种卷蹄按80元/千克的价格出售，设经销商购进甲种卷蹄x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）若经销商计划一次性购进甲、乙两种卷蹄共100千克，其中甲种卷蹄不少于40千克且不超过70千克，如何分配甲、乙两种卷蹄的购进量，才能使经销商付款总金额w最少？

参考答案1．A2．A3．B4．A5．B6．B7．B8．B9．1010．y=−2x−111．612．x=−113．1或2或414．（1）解：设一次函数解析式为y=kx+b将A，B两点坐标代入函数解析式得−2k+b=4解得k=−1所以一次函数解析式为y=−x+2．（2）解：将A点坐标代入y=mx得m=−2将B点坐标代入y=mx得m=1又正比例函数y=mx的图象与线段AB有公共点所以m≥1或m≤−2．15．（1）解：把P(−1，a)代入y=−x+1得a=2把A(−2，0)，解得k=2所以直线l1的表达式为：y=2x+4（2）解：∵y=−x+1交x轴于B，交y轴于C∴B(1∴S16．（1）解：由题意设y与x之间的函数表达式为y＝kx+b把x＝30，y＝10%与x＝60，y＝70%代入可得：30k+b=10%60k+b=70∴y与x之间的函数表达式为y=1（2）解：当x＝40时y=∴当日平均使用时间为40分钟时，近视率是30%．17．（1）解：当0≤x≤50时设y=k1x，将解得k所以当0≤x≤50时y=90x．当x>50时设y=k2x+b，将(50，解得k所以当x>50时y=70x+1000所以y与x之间的函数关系式为y=90x(0≤x≤50)（2）解：由题意，知40≤x≤70，分两种情况：当40≤x≤50时w=90x+80(100−x)=10x+8000．∵10>0∴w随x的增大而增大当x=40时，w最小，最小值为8400．当50<x≤70时w=70x+1000+80(100−x)=−10x+9000．∵−10<0∴w随x的增大而减