基于广义基波功率和回路方程利差的新型变压器保护方案

基于广义基波功率和回路方程利差的新型变压器保护方案

1变压器主保护方案设计在保护压力差动的情况下，如何区分磁体涌流和内部故障电流是一个固有的、不可避免的问题。目前实际运行的变压器差动保护主要采用2次谐波制动原理来判别励磁涌流,但随着铁心工艺的改进,饱和磁通倍数下降为1.2左右,甚至更低。励磁涌流中的2次谐波含量可能低于10%,同时由于无功补偿装置和输电线路分布电容的影响,变压器内部故障时也会产生较大的2次谐波,这样就难以确定合适的2次谐波制动比,保护存在不正确动作的风险。国内外文献已提出了众多的励磁涌流判别方法[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13],大多基于波形某一方面的特征,具有一定的识别效果,但由于影响励磁涌流波形的因素很多,仅凭某一方面的外在特征均不能保证任何情况下差动保护都不会误动。近些年来不受励磁涌流影响的变压器主保护受到人们的重视,进行了有益的研究,取得了一定的成果[14,15,16,17,18,19,20,21]。其中基于差有功功率的主保护通过检测变压器消耗的有功功率的大小来判别变压器是否发生内部故障,该保护不再依赖励磁涌流的波形特征,但需要躲过励磁涌流开始的充电过程以及此时产生的较大的铁耗,将会降低保护的灵敏度。基于回路方程的变压器主保护从正常变压器回路方程出发得到主保护判据。一类判据根据回路方程差值的大小来判别变压器是否发生内部故障,这就需要首先计算变压器各绕组的电阻及漏电感,目前主要通过有限元分析来计算漏电感,存在一定的计算误差,将影响该判据的性能,另一类判据将绕组漏电感作为未知量,在回路方程的基础上利用最小二乘法等不同技术手段计算三相等值漏电感,根据三相等值漏感之间的差异判断变压器运行状态,总的来看这类判据计算过程都比较复杂,在某些情况下存在灵敏度低甚至失效的问题。文献在变压器回路方程的基础上定义广义瞬时功率,根据广义瞬时功率的大小来判断内部故障,该判据也要求首先计算变压器各侧绕组电阻。针对上述问题,本文从正常变压器的回路方程出发,分析了变压器正常状态和内部故障状态下回路方程的特点,定义广义基波功率的概念,结合广义基波功率和回路方程差值的特征,提出了新型的变压器主保护方案。动模实验和ATP数字仿真结果验证了该保护方案的正确性和有效性。2新主要保护的原则2.1变压器铭牌参数的计算Y/△-11联结的三相两绕组变压器如图1所示。图中iLa、iLb、iLc、iA、iB、iC分别为△侧和Y侧各相电流,ia、ib、ic分别为(35)侧各绕组电流。根据电路原理可得变压器两侧回路方程分别为式中uA,uB,uC,ua,ub,uc——Y侧和(35)侧各相电压;R1,R2,L1,L2——Y侧和(35)侧各绕组的电阻和漏电感;φa,φb,φc——各相主磁通;N1,N2——Y侧和△侧各绕组的匝数。从图1中可以看到,(35)侧相电流和绕组电流间满足iLa=ia-ib、iLb=ib-ic、iLc=ic-ia,因此将式(2)中方程两两相减即可消去绕组电流,然后式(1)与式(2)对应方程分别做差可消去主磁通变量,并将(35)侧电气量及参数归算至Y侧,可得式(3)。式(3)中,u′a、u′b、u′c、i′La、i′Lb、i′Lc为归算至Y侧的△侧电压、电流;R、L为两侧绕组总的电阻和漏电感,可由变压器铭牌参数计算获得。可见式(3)中方程左侧部分可由测量到的电压电流计算获得,将其定义为差电压,分别表示为udAB、udBC、udCA。方程右侧中iA-iB+i′La、iB-iC+i′Lb、iC-iA+i′Lc为差动保护中的各相差电流,分别表示为idAB、idBC、idCA。2.2变压器广义基波功率和回路方程差值的计算利用傅里叶级数可将式(3)分解成各频率分量之和的形式。将基波分量回路方程表示成相量形式,同时省略掉表示相别的下标,三个方程可以表示成下面统一形式式(4)是根据正常变压器回路方程推导获得的,在变压器正常状态下式(4)总是成立的,只有发生内部故障时由于变压器结构发生变化式(4)才不再成立。因此通过计算式(4)是否成立即可判断变压器是否发生内部故障,基于这一特征人们已经提出很多新型变压器主保护判据,这里简单介绍其中两种。文献定义变压器回路方程差值为式(4)两侧电压量的差值,计算公式为式中Z1——Y侧绕组漏阻抗,Z1=R1+jωL1。当△U大于门槛值时判断为发生内部故障。该判据首先需要计算绕组漏阻抗,其计算精度会影响保护的性能。文献在此基础上定义广义瞬时功率,计算公式为式中T——工频周期。显然变压器正常时Pi为零,当Pi大于门槛值时判断为内部故障。该判据同样需要首先计算各侧绕组的电阻。为了克服变压器绕组参数计算的困难,便于保护的实际应用,本文定义变压器广义基波功率的概念,计算公式为式中φm——差电压超前差电流的角度;φk——变压器短路阻抗角,可以由变压器铭牌参数计算获得,无需计算各侧绕组的漏阻抗。将式(7)与式(4)对照可以发现,广义基波功率忽略了差电压和差电流之间的幅值约束条件,而强化了二者之间的相位约束条件。从式(4)可知变压器本身正常时φm等于φk,因而广义基波功率Pf等于零。变压器内部绕组发生故障时,绕组结构必然发生改变,φm不再等于φk,同时差电流的幅值也会增大,此时广义基波功率会有较大的数值。变压器引线上发生故障时,变压器本身结构没有发生变化,此时广义基波功率的大小需要进一步分析。图2为变压器引线故障示意图。以M侧为基准侧,差电压、差电流的计算公式可以表示为式中,是考虑了相位补偿并已归算至基准侧的M侧和N侧的电压、电流;Z为变压器总短路阻抗,Z=Z1+Z2。N侧引线上K1点发生故障时,忽略励磁电流后差电压为可见差电压和差电流之间的相位差φm等于变压器阻抗角φk,这将导致广义基波功率Pf=0。M侧引线上K2点发生故障,差电压为此时的广义基波功率也等于零。将式(9)和式(10)代入式(5),可以得到引线上K1和K2点发生故障时,回路方程差值△U分别等于IdZ2和IdZ1,由于此时差电流数值很大,因此△U也具有很大的数值。综合前面分析可以看到,变压器本身正常时理论上广义基波功率和回路方程差值都等于零,实际应用中由于各侧绕组漏阻抗计算误差等因素的影响,回路方程差值有一定的不平衡输出,而广义基波功率受到的影响较小。变压器内部绕组故障时广义基波功率有很大的数值,引线上发生故障时回路方程差值有很大的数值。因此可以综合两种判据的优势构成新型变压器主保护方案,保护流程如图3所示。从图3可以看到变压器保护启动后,只要广义基波功率和回路方程差值判据中任何一个满足,就判断为内部故障状态,否则判断为正常状态。广义基波功率判据的门槛值按照躲过正常时不平衡输出整定;回路方程差值判据的门槛值可以按照引线发生故障时保证保护有足够灵敏度整定,这样得到的门槛值较大,可以克服其不平衡输出的影响。3新方案的审查与分析3.1变压器动模实验仿真为了验证新方案的性能,针对变压器内部故障和励磁涌流状态做了动模实验和数字仿真,利用实验数据对该方案进行了分析。动模实验系统如图4所示,其中实验变压器为三单相变压器构成的三相变压器组,采用uf055(14)(35)-11联结。单相变压器参数为:额定容量为10kVA,低压侧额定电压为380V,额定电流为26.3A,高压侧额定电压为1kV,额定电流为10A,空载电流为0.65A,空载损耗为100W,短路损耗为200W,短路阻抗为1.22uf057,高压侧线圈288匝数,实验中接入78匝,低压侧线圈112匝,全部接入。动模实验内容包括:模拟变压器正常空载合闸、变压器带内部故障空载合闸和运行中变压器发生内部故障等运行状态,考虑到变压器绕组上不可能发生三相短路,因此这里只考虑引线上的三相短路故障。为了弥补动模实验在合闸时刻和故障位置设置上的局限性,同时利用ATP软件进行了数字仿真,仿真中可任意设置与运行工况有关的各参数,使实验数据更加全面。数字仿真中变压器参数与实验变压器参数相同。3.2产生励磁涌流变压器正常空载合闸时的情况如图5所示。其中图5a为三相励磁涌流波形,可以看到空载合闸时可能产生很大的励磁涌流,足以使差动保护误动作。图5b为三相广义基波功率,理论上励磁涌流状态下三相广义基波功率应为零,实际上由于电压互感器和电流互感器变换误差的影响三相广义基波功率会有较小的数值,但均不超过10W,因此可以通过设置合适的门槛值躲过励磁涌流的影响。3.3变压器载荷涌流波形变压器空载合闸于轻微内部故障的情况如图6所示。合闸时变压器A相带有7匝的匝间短路,图6a为三相电流波形,其中实线为发生故障的A相的差电流,可见由于故障比较轻微,差电流仍具有明显的励磁涌流波形的特征。图6b为三相广义基波功率,此时由于变压器正常绕组结构发生改变,差电压、差电流间的相位差不再等于变压器阻抗角,故障相的广义基波功率有较大的数值,可达到60W。图7给出了空载合闸于较严重内部故障时的情况。合闸时B相距中性点32匝处发生接地故障,图7a中虚线为B相故障电流,可见此时故障电流有较大的数值,因此差电流都具有较大的数值,与差电压间的相位差已不再等于变压器阻抗角,此时的故障相广义基波功率具有很大的数值,如图7b所示,最大可达2849.8W,和变压器正常空载合闸时的不平衡输出有很大的差距。3.4故障相确定计算变压器引线上发生各种故障时广义基波功率和回路方程差值,其中故障相计算结果取值范围见表1。从表1可以看到无论引线上发生何种类型的故障广义基波功率数值总是很小,而回路方程差值的数值很大,和前面的理论分析完全一致。4差无功功率判据这里将本文的新型保护方案中判据与广义瞬时功率判据、差有功功率判据以及常规二次谐波判据进行对比分析。其中对于差有功功率判据,由于一般无法获得(35)侧的绕组电流,这里不再考虑绕组铜损耗对该保护的影响,仅利用保护启动后一周期内的两侧电压、电流数据计算消耗的有功功率。计算广义瞬时功率过程中不考虑绕组电阻计算误差的影响。表2给出了变压器各种运行条件下上述几种判据的计算结果,其中Pi为广义瞬时功率,Pd为差有功功率,I2/I1为差电流二次谐波含量。每种运行状态均进行20次实验,对于变压器正常状态,统计三相计算结果的范围,对于故障状态只统计故障相计算结果的范围。本文取常规二次谐波判据的门槛值为15%,从表2可以看到,空载合闸(状态2)时差电流二次谐波含量最小为10.6%,保护将误动作,而发生轻微内部故障(状态3所示带小匝数匝间故障变压器空载合闸)时差电流二次谐波含量有可能大于15%,导致保护被误闭锁,从而保护拒动或延时动作。对于差有功功率判据,变压器正常运行时也要消耗一定的有功功率,主要包括铜损和铁损,当产生励磁涌流时变压器铁心严重饱和,此时铁损急剧增加,从表2可以看到对于本文变压器,空载合闸过程中最大有功功率损耗可达1788.5W。为防止误动判据门槛值应躲过涌流时最大功率损耗,如果按照1.5倍整定,则差有功功率判据的门槛值为2683W。内部轻微故障(状态3、9所示小匝数匝间故障)时故障电流较小,相应消耗的有功功率也较小,就可能发生保护拒动的情况。广义瞬时功率判据是在回路方程的基础上推导而得的,与差有功功率相比广义瞬时功率在变压器本身正常时仅是各种因素造成的不平衡输出,其数值很小,在空载合闸状态下最大为26.9W。按照同样的原则该判据的门槛值可设定为44.4W。从表2可以看到,各种运行状态下该判据均可正确动作,但是内部轻微故障(状态9)时,判据的灵敏度较低,最小值仅有1.2。实际应用中如果考虑电阻参数存在误差,该判据的性能还会下降,可能面临拒动的风险。广义基波功率也是在回路方程的基础上定义的,从其定义式可以看到在变压器本身正常时广义基波功率与广义瞬时功率的区别在于广义基波功率仅包含了其中的基波分量,因此在空载合闸(状态2)时广义基波功率的数值要小很多,从表2可以看到,该状态下其最大值为9.6W,这样按照同样的原则其门槛值可以设置为15W。变压器内部故障时,差电压、差电流中均以基波分量为主,广义基波功率与广义瞬时功率的差别不大,这一点从表2的数据可以得到验证,因此保护的灵敏度有了较大的提高,最小值为3.6(状态9)。在变压器正常时回路方程差值的不平衡输出较大,从表2可以看到最大值可达11.5V(状态2),而内部轻微故障时的数值可能较小,最小值仅有7.5V(状态9),因此该判据的灵敏度较低。正是考虑这一情况,在本文的保护方案中该判据仅用于检测变压器引线故障,按照引线故障时保护灵敏度不低于4考虑,根据表1的数据可得该判据的门槛值为38V,显然该定值足以保证空载合闸时保护不误动。5变